Posición, velocidad y aceleración

Objetivos

Estudiar el movimiento como un cambio
continuo de posición respecto al tiempo a lo largo de una
trayectoria.

Fundamento
teórico

La posición de una partícula
puede ser determinada por sus proyecciones sobre los tres ejes de
un sistema de coordenadas rectangulares. Cuando la
partícula se mueve en el espacio sobre una trayectoria
cualquiera, sus proyecciones se desplazan en línea recta a
lo largo de los tres ejes. El movimiento real puede reconstruirse
a partir de los movimientos de estas tres proyecciones y asi
estudiar el movimiento de un cuerpo sobre una línea recta
o en movimiento rectilíneo.

La aceleración instantánea,
constante en cualquier punto en un movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado es:

Esta ecuación queda representada por
una parábola en la grafica x vs t. La
pendiente de la tangente en cualquiera de los puntos de la curva
es igual a la velocidad v en el instante
t.

Experimento

• A. materiales :

• Carril de aire

• Sensor de movimiento

• Hilo o cuerda

• Masas

• 01 móvil

• Una computadora Pentium 3

• Interface PASCO 750

Procedimiento

• a. Movimiento
  rectilíneo uniforme (M.R.U.)

I. Conecte la interfase a la computadora y
a su fuente de alimentación y enciéndalo, luego
encienda la computadora. Active el programa Data estudio que
controla la interfase y realice las conexiones necesarias en el
programa para obtener datos experimentales gráficamente y
obtenga todas las variables experimentales a partir de la
información obtenida por él. Coloque el sensor de
movimiento a una distancia mayor de 40cm. del carrito.

II. Obtenga las graficas x vs
t y v vs t y analice una
trayectoria.

• b. Movimiento
  rectilíneo uniformemente variado
  (M.R.U.V.)

I. Arme el esquema experimental y coloque
un extremo del carril el sensor de movimiento conectándolo
a la interfase. Conecte la interfase a la computadora y a su
fuente y a su fuente de alimentación y enciéndalo,
luego encienda la computadora. Active el programa Data estudio
que contrala la interfase y realice las conexiones necesarias en
el programa para obtener datos empleando el sensor de movimiento:
Active una ventana para obtener los datos experimentales
gráficamente determine todas las variables experimentales
a partir de la información obtenida por el sensor de
movimiento.

II. Realice una primera toma de datos con
el profesor para definir de manera precisa la región de
análisis y las condiciones iniciales del
experimento.

Análisis

• a. M.R.U.

1. Del grafico obtenido de x vs
t y v vs t. Determine la velocidad a
la que se mueve el móvil. Para ello realice un ajuste por
mínimos cuadrados de la grafica x vs t.
Determine la ecuación del movimiento. Para comparar sus
resultados determine el valor medio de la velocidad de la grafica
v vs t con el valor de la pendiente obtenida de
la grafica x vs t.

Reporte sus resultados en la tabla
1.

Tabla 1

• b. M.R.U.V.

2. Del grafico obtenido de v vs t,
determine la aceleración (a) y la velocidad inicial (vo) a
la que se mueve el móvil. Para ello realice un ajuste por
mínimos cuadrados de la grafica v vs t.

3. Para comparar sus resultados realice un
ajuste de la grafica x vs t empleando un polinomio de segundo
orden. De este análisis usted debe determinar xo, vo y a.
Compare sus resultados con los obtenidos en el paso anterior.
Determine las ecuaciones del movimiento y registrelos en la tabla
2.

Tabla 2

Cuestionario

• 1. ¿Cómo se
  pueden manejar los datos de x vs t para graficar una recta
  (linealizarla)?

Para linealizarla hay que hallar por
mínimos cuadrados los valores de m y b y llevar la
ecuación cuadrática de papel milimetrado al papel
logarítmico y también hallar la ecuación
respectiva.

• 2. ¿Cómo
  modificaría el experimento para que la fuerza neta
  dependa del tiempo?

Para que todo dependa del tiempo, lo
derivaría en un punto dado, ya que al derivar todo
estaría en función de tiempo (la aceleración
y la velocidad). Geométricamente hablando, para derivar un
punto en la grafica debemos hallar la tangente.

• 3. Si a = 0, grafique
  v vs t y explique.

Como podemos observar, cuando no hay
aceleración la velocidad se mantiene constante y por
teoría sabemos que el área bajo la grafica se halla
por v por t y por no presentar aceleración, el resultado
es el espacio recorrido.

Cómo
funciona el velocímetro en un carro?

Los velocímetros tradicionales
están controlados por un cable recubierto que es
torsionado por un conjunto de pequeñas ruedas dentadas en
el sistema de transmisión.

La forma más común de un
velocímetro depende de la interacción de un
pequeño imán fijado al cable con una pequeña
pieza de aluminio con forma de dedal fijada al eje del indicador.
A media que el imán rota cerca del dedal, los cambios en
el campo magnético inducen corriente en el dedal, que
produce a su vez un nuevo campo magnético. El efecto es
que el imán arrastra al dedal—así como al
indicador—en la dirección de su rotación sin
conexión mecánica entre ellos.

El eje del puntero es impulsado hacia el
cero por un pequeño muelle. El par de torsión en el
dedal se incrementa con la velocidad de la rotación del
imán (que está controlada por la transmisión
del vehículo). Así que un incremento de la
velocidad del coche hace que el dedal rote y que el indicador
gire en el sentido contrario al muelle. Cuando el par de
torsión producido por las corrientes inducidas iguala al
del muelle del indicador éste se detiene apuntando en la
dirección adecuada, que corresponde a una cifra en la
rueda indicadora.

El muelle se calibra de forma que una
determinada velocidad de revolución del cable corresponde
a una velocidad especifica en el velocímetro. Este
calibrado debe de realizarse teniendo en cuenta muchos factores,
incluyendo las proporciones de las ruedas dentadas que controlan
al cable flexible, la tasa del diferencial y el diámetro
de los neumáticos. El mecanismo del velocímetro a
menudo viene acompañado de un odómetro y de un
pequeño interruptor que envía pulsos a la
computadora del vehículo.

Otra forma de velocímetro se basa en
la interacción entre un reloj de precisión y un
pulsador mecánico controlado por la transmisión del
vehículo. El mecanismo del reloj impulsa al indicador
hacia cero, mientras que el pulsador controlado por el
vehículo lo empuja hacia la indicación
máxima. La posición del indicador refleja la
relación entre las salidas de los dos
mecanismos

¿Cómo miden sus velocidades los
aviones?

El indicador de velocidad
aerodinámica o anemómetro,
mide la velocidad del avión expresada en nudos, con
respecto al aire que se mueve alrededor. El indicador de
velocidad aeródinamica contiene arcos coloreados en los
extremos mezclados con los números que nos indican lo
siguiente:

• Arco blanco: desde Vso hasta
  Vfe. Este arco blanco está en las velocidades bajas o
  lentas del avión, indica las velocidades a las que se
  puede operar con los flaps y las velocidades máximas a
  que se puede, si se tienen los flaps extendidos y pasas del
  arco blanco, se podrían dañar los
  flaps.

• Arco verde: desde Vs1 hasta Vno.
  Este arco verde está en las velocidades crucero del
  avión, son las velocidades que suele desarrollar el
  avión gran parte del vuelo y además en caso de
  turbulencias el avión no se daña.

• Arco amarillo: desde Vno hasta
  Vne. Este arco está en las velocidades altas del
  avión, hay que tener bastante precaución ya que
  sólo se puede llegar a esta velocidad cuando no hay
  turbulencias ni tampoco se pueden realizar maniobras bruscas
  con el avión porque sufriría algún
  daño estructural.

• Línea roja: solo ocupa
  una línea (Vne). Esta línea está en las
  velocidades máximas a las que el avión puede
  desarrollar, no se debe llegar ni pasar de esta línea
  ya que el avión se daña con
  facilidad.

El indicador de velocidad
vertical o VSI, indica si el
avión está ascendiendo, descendiendo o va nivelado
y la velocidad vertical a la que asciende o desciende
generalmente en pies por minuto (f.p.m). Si la manecilla indica
cero, el avión está nivelado, si está por
encima del cero entonces está ascendiendo y si está
por abajo de cero, entonces el avión desciende. A partir
de esta información, se pueden mirar los números
que indican la velocidad de ascenso y descenso.

¿Cuál es el procedimiento que
emplea el radar de la policía para medir la velocidad de
los automóviles?

Un radar de control de velocidad o
pistola de velocidad es una pequeña unidad de radar
Doppler usada para detectar la velocidad de objetos,
especialmente camiones y automóviles con el
propósito de regular el tránsito. Este radar no
proporciona información sobre la posición del
objeto. Emplea el principio del efecto Doppler aplicado a haces
de radar para medir la velocidad de objetos a los que se apunta.
Estas pistolas radar pueden ser manuales o montadas en un
vehículo.

La mayoría de las pistolas radar
operan en las bandas X, K, Ka, banda IR (infrarroja), y (en
Europa) Ku. Otra tecnología alternativa, LIDAR, usa luz
pulsada.

Las pistolas radar son, en su más
simple forma, un transceptor de radio: envían una
señal de radio, y luego recibe la misma señal que
se ha reflejado en un blanco. La frecuencia de radar es diferente
cuando retorna, y esas diferencias pueden calcularse dando la
velocidad del objeto en cuestión.

Su haz de radar es similar al haz de luz
que se expande con la distancia a medida que la señal de
origen se incrementa, y algunos reflejos del haz desde el objeto
vuelve a la pistola, y ésta usa el efecto Doppler para
calcular su velocidad. Usando la comparación del cambio de
frecuencia entre lo enviado y lo recibido se detecta su
velocidad.

Todas las bandas de radar obran de
diferente manera; operando en diferentes frecuencias. Las
pistolas de banda X son las menos usadas, porque su haz es
fuerte y fácilmente detectable. Además, muchos
portones automáticos utilizan ondas de radio en la banda X
y pueden posiblemente afectar las lecturas de las pistolas radar.
Así resulta que las bandas K y Ka son las
más usadas comunmente por la autoridad
policial.

Haga una
descripción del funcionamiento del radar y el
sonar

El radar emite señales de
radiofrecuencia y el sonar, que puede usarse como medio de
localización acústica, emite impulsos sonoros. De
hecho, la localización acústica se usó en
aire antes que el radar, siendo aún de aplicación
el SODAR (la exploración vertical aérea con sonar)
para la investigación atmosférica.

El funcionamiento del sonar se ve afectado
por las variaciones en la velocidad del sonido, especialmente en
el plano vertical. El sonido viaja más lentamente en el
agua dulce que en la salada. En cualquier agua la velocidad del
sonido viene dada por el módulo de elasticidad y la
densidad de masa.

El funcionamiento del radar se basa en
emitir un impulso de radio, que se refleja en el objetivo y se
recibe típicamente en la misma posición del emisor.
A partir de este "eco" se puede extraer gran cantidad de
información. El uso de ondas electromagnéticas
permite detectar objetos más allá del rango de otro
tipo de emisiones (luz visible, sonido, etc.)

¿Puede un
cuerpo tener velocidad cero y, a pesar de eso, estar
acelerándose? Justifique su respuesta

Como vemos en el grafico, el móvil
no presenta velocidad en ese punto pero si presenta
aceleración normal debido a que se mueve en una
circunferencia de radio constante.

También podemos citar el caso en que
soltamos un cuerpo desde una distancia h del suelo, en ese caso
el cuerpo no tiene velocidad inicial pero si tiene
aceleración, la de la gravedad.

Conclusiones

Después de haber realizado los
experimentos correspondientes a la velocidad y aceleración
de un móvil se ha llegado a las siguientes
conclusiones:

• Si queremos que la aceleración y
  velocidad de un móvil este en función del
  tiempo solamente, debemos derivarlo.

• Un cuerpo puede tener
  aceleración a pesar de no tener velocidad.

• La aceleración en la grafica de
  v vs t es la pendiente siempre y cuando la velocidad no sea
  constante.

Bibliografía

www.monografias.com

www.wilkipedia.com

Manual de Laboratorio Automatizado de
Física I – Segunda Edición

Física I – Resnick
Halliday

Enviado por:

Bart

PROFESOR DE LABORATORIO: José
Cebrián Patricio

CICLO ACADEMICO: 2009 I

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN
MARCOS

INFORME DE LABORATORIO DE FISICA
I

FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS

LIMA, 15 DE JUNIO DEL 2009