Teoría de la relatividad apoyada en la lógica. Dudas, análisis y opiniones

Prólogo

Al considerar una falacia el concepto de la
"dilatación del tiempo"; al dudar de la validez

del concepto de la deformación del
espacio; al considerar una quimera el Principio de Equivalencia;
al dudar de la validez de la forma en que se plantea el
experimento mental de la deflexión de la luz en un campo
gravitatorio… nos dimos cuenta que nos aparecían
demasiadas dudas. Estas dudas nos han hecho analizar y
reflexionar sobre estos temas y nos han conducido a preguntamos:
¿no puede existir una teoría de la relatividad de
movimientos que se apoye en la lógica?…Nos preguntamos
si es posible que se nos tilde de ilusos al pretender analizar y
plantear los movimientos relativos de los cuerpos utilizando la
lógica. Con todo este riesgo, ¡hemos optado por
intentar realizar la prueba¡.

En el desarrollo de este trabajo hemos
pretendido alcanzar dos objetivos. En primer lugar

presentar un análisis y
crítica de conceptos para exponer a los expertos en estos
temas y compartir opiniones. En segundo lugar hemos procurado
alargar algo más las explicaciones ya conocidas por los
expertos, con objeto de que los lectores que tienen curiosidad en
el tema y quieren iniciarse en el mismo puedan
seguirnos.

Queda pues entendido que este breve
estudio, al ser solo un Ensayo crítico, no pretende dar a
conocer la referida teoría. Solo nos hemos dedicado a leer
algunos tratados sobre el tema, a meditar sobre los mismos, a
plantear nuestras dudas y a exponer nuestras
opiniones.

La noción
de "contenedor". División del presente
ensayo

En todo el análisis que
realizaremos, llamaremos "contenedor" a aquel CUERPO o ENTORNO
DEL ESPACIO dentro o alrededor del cual se observa y valora la
aparición de un Evento (E), o bien se experimenta en
él un determinado fenómeno físico. Pueden
interpretarse como un sinónimo de cuerpos que están
fijos o que se mueven en el espacio sideral. Un ejemplo de ellos
será el planeta Tierra, que podemos tomarla como base de
referencia. La idea de "contenedor" es un recurso que
utilizaremos para hacer más inteligible nuestras
exposiciones. Puede asimilarse al concepto de "plataforma" o
"soporte" para observar o para experimentar. Más adelante
veremos la idea de "contenedor" es más intuitiva y
útil que la utilización del concepto
matemático de "ejes de coordenadas" que se desplazan por
el espacio. En este caso, s u contenido matemático quita
protagonismo al contenido físico.

El presente trabajo lo desglosaremos en
tres temas que quedan algo confusos al tratar la teoría de
los movimientos relativos de los cuerpos en el espacio. Estos
temas, que nosotros trataremos separadamente con objeto de
intentar aclarar ideas, se presentan, o quizás se
interpretan, como una amalgama entre ellos de difícil
digestión.

Este desglose de conceptos constará
de tres puntos que seguidamente los describiremos.

1º.- OBSERVACION de Eventos (E)
desde diferentes "contenedores" que se mueven en el espacio con
movimientos relativos entre ellos. La variable a observar y
corregir es el TIEMPO. Se trata de hacer repercutir la
variación del tiempo observado de un Evento entre un
"contenedor" que se toma como base o referencia, Sistema de
Referencia Fijo (SRF) y otro "contenedor" que se desplaza
respecto a aquel con una determinada velocidad lineal y
constante.

Se utilizan la transformación del
tiempo de las formulas de Lorenz.

Este punto fue tratado en nuestro anterior
Ensayo "Teoría de la relatividad y la falacia de la
dilatación del tiempo". No obstante dedicamos la primera
parte del presente estudio a comentar un breve resumen de lo que
allí se estudió.

2º.- REPRODUCTIBILIDAD de los
fenómenos físicos experimentados dentro de un
"contenedor", para cualquier SITUACION del espacio. (Recordamos
que el concepto SITUACION implica tener en cuenta la POSICION
relativa en el espacio de un Cuerpo o de un Evento respecto a
otro, y el instante o tiempo en que se produce). Veremos que la
variable a considerar es la MASA de los cuerpos
"contenidos" en el "contenedor".

Tal como observaremos esta propiedad es la
que persiguió A.Einstein, admitiendo el cumplimiento de
ella aun para "sistemas de referencia NO inerciales".
Comentaremos que esto no es cierto.

El referido concepto, estudiado en la
segunda parte del presente Ensayo, servirá para descartar
la validez del "Principio de Equivalencia" y considerarlo como
una quimera.

3º.- DEFORMACION de la imagen
de un CUERPO debido a su recorrido. Aquí el
parámetro a considerar es la LUZ. Observemos que estamos
equiparando la LUZ con los conceptos de TIEMPO y MASA citados en
los dos anteriores números. No estamos hablando de "la
velocidad de la luz", que es una constante, sino considerando
otro ente como los dos anteriores. Esta cuestión
será considerada en el 4º capítulo, en el que
trataremos de aclarar lo que ahora estamos comentando.

Atendiendo a los citados puntos, el estudio
lo hemos dividido en cuatro capítulos:

Capitulo 1º

La falacia de la dilatación del
tiempo

Capitulo 2º

Unos conceptos previos

Capítulo 3º

El Principio de Equivalencia

Capítulo 4º

La visión de las imágenes de
los cuerpos en sus movimientos relativos

El estudio de cada uno de estos
capítulos se descompondrá en varios
temas.

CAPITULO 1º.

La falacia de la
dilatación del tiempo

En este capítulo damos un breve
resumen de los temas que ya tratamos en nuestro ensayo:
"Teoría de la relatividad y la falacia de la
dilatación del tiempo" (Ver en
Monografías.Com).

Este recordatorio lo hacemos con el
propósito de enlazar lo que allí ya se
estudió con las nuevas dudas que se nos han planteado al
querer seguir un camino lógico de los movimientos
relativos entre los cuerpos que se mueven en el
espacio.

Los temas que haremos resaltar son los
siguientes:

1.1.- La velocidad de la luz no es un caso
de comportamiento "raro" tal como se cita en los tratados de la
teoría de la relatividad. Se trata de un caso diferente al
del movimiento de MASAS.

1.2.- No se alarga el fenómeno o
evento que se que ha producido, si no la visión de la
imagen del fenómeno.

1.3.- El factor de Lorenz.- Un concepto
"misterioso" quizás mal interpretado.

1.4.- El experimento de Michelson y Morley
un experimento con unas conclusiones contradictorias.

1.5.- Planteamiento gráfico de las
fórmulas de las transformaciones de Lorenz

1.6.- Aplicación de factores de
conversión de las unidades físicas al plantear las
fórmulas de Lorenz.

1.7.- Dos pruebas que NO demuestran la
existencia de la "dilatación del tiempo"

Pasamos a continuación a hacer un
breve resumen de cada uno de los citados puntos.

1.1.- La velocidad de la luz no es un
caso de comportamiento "raro" o "anormal" tal como se cita en los
tratados de la teoría de la relatividad. Se trata de un
caso diferente al del movimiento de MASAS.

Del experimento mental del "vagón de
tren" NO se puede deducir que la luz tiene un comportamiento
"raro" respecto a las velocidades normales de los cuerpos
materiales. Este ejemplo es erróneo. Los cuerpos
materiales que viajan dentro del "vagón" llevan acumulada
la fuerza inercial propia del movimiento del "vagón".
Diríamos que es una inercia "histórica" adquirida
en los momentos en que el vagón a variado el valor de su
aceleración. En contra, el rayo de luz se crea en el
instante en que se activa el aparato que hace que aparezca. La
velocidad (c) del rayo de luz es siempre la misma,
independientemente de la velocidad y la inercia que llevase el
aparato (pila, batería…) que ha servido para
provocarlo. Esto ocurrirá tanto si el rayo de luz se hace
aparecer desde encima del "vagón" en marcha, bien desde el
suelo, o bien desde cualquier lugar del espacio sideral. Creemos
que este enfoque erróneo que se dio en el experimento
mental del "vagón" de tren quizás ya implicaba una
distorsión en los planteamientos que hacían el
querer justificar la falacia de la dilatación del tiempo.
Empezábamos a mezclar ondas con cuerpos materiales (peras
con naranjas y las pesábamos todas juntas…). La
velocidad de la luz es una propiedad inherente a ella
misma. No podemos decir lo mismo para las "masas". Estas
adquieren diferentes velocidades dependiendo de la intensidad de
las fuerzas que accionan sobre ellas. Sean estas de
atracción o de contacto.

1.2.- No se alarga el fenómeno o
evento que se que ha producido, si no la visión de la
imagen del fenómeno.

La interpretación de la respuesta
del experimento mental del "vagón de tren" que se da en
algunos tratados sobre este tema, observamos que es incorrecta o,
cuanto menos, dudosa.

El experimento se fundamenta en un rayo de
luz que se refleja en un espejo que está sujeto en el
techo de un "vagón" que se desplaza a una determinada
velocidad "v". Entre el

Inicio-reflexión-finalización
del rayo, ha transcurrido un tiempo igual al que ha ocupado el
"vagón" en su desplazamiento. ¿Podemos decir que el
rayo se ha alargado?… Es evidente que no. Aunque un observador
fijo en el suelo haya tardado algo más de tiempo en
visualizar el final del experimento que lo que se habría
observado si el vagón no se hubiese movido, sabemos que
esto no es debido al "alargamiento" del rayo. Pero, lo que es
más "pintoresco", hemos pretendido equiparar la
producción o nacimiento y seguimiento de un EVENTO (E) o
la detección de un CUERPO en el espacio, con el rayo de
luz del que hemos hablado. No nos extrañe que con este
enfoque tan retorcido lleguemos a la falacia del "ejemplo de los
hermanos gemelos" y todas las utopías que estemos
dispuestos a admitir.

Considerando CUERPOS y EVENTOS que se
producen en el espacio, deberemos hablar de la visión del
recorrido de sus IMÁGENES. NO del recorrido del propio
CUERPO o del EVENTO que se ha producido.

1.3.- El factor de Lorenz.- Un concepto
"misterioso" quizás mal interpretado.

Tomando como ejemplo el "experimento mental
del vagón de tren", más adelante demostraremos la
relación que existe entre el tiempo que tarda el rayo de
luz en su ida y vuelta a "vagón parado" (tp) y el tiempo
que tarda cuando el "vagón" se está desplazando
(td) con una determinada velocidad (v). Esta relación es:
(td) = (L) . (tp). A la variable (L) se le da el nombre de factor
de Lorenz y engloba la velocidad (v) del "vagón" y la
velocidad de la luz (c).

Al factor (L) podemos dar la falsa
interpretación de que es el factor que hace que se dilate
el tiempo (tp), cuando en realidad sabemos que esto no ocurre.
Ocurre que se está retrasando la visión de la
finalización de la imagen del rayo de luz, debido a ir
alargando la meta de llegada debido al desplazamiento del
"vagón".

Más adelante veremos que el factor
de Lorenz no es más que un factor corrector para traducir
las unidades de velocidad (v), de la "vida real", la que nosotros
aplicamos a las Masas sobre las que realizamos cálculos, a
unidades de velocidad de la luz (c), para poder operar
matemáticamente con un sistema homogéneo de
unidades.

1.4.- El experimento de Michelson y
Morley un experimento con unas conclusiones
contradictorias.

Estos experimentos, cada uno por su lado,
pretendían demostrar la existencia del "éter" en
donde se suponía que se movían las ondas
electromagnéticas. No tuvieron éxito. Como no
obtenían la respuesta que querían, propusieron que
cuando un objeto se movía a velocidad (v) se
contraería a lo largo de la dirección del
movimiento por un factor igual a:

(L) = 1 / (1 – V2/ C2)- ½, que
es el valor del factor (L) del que estamos hablando. El resultado
de esta contracción sería un cambio en la longitud
de uno de los brazos del interferómetro. Es curioso que
cuando estos experimentos no dieron los resultados apetecidos (la
confirmación de la existencia del éter) se buscaron
artificios para forzar a obtener una respuesta preestablecida. En
estos datos históricos parece que podemos apoyarnos para
decir que se plantó la semilla de los conceptos
"dilatación del tiempo" y de la "contracción de la
longitud".

1.5.- Planteamiento gráfico de
las fórmulas de las transformaciones de
Lorenz

En el planteamiento gráfico de las
formulas de las transformaciones de Lorenz desarrolladas en el
Ensayo que estamos tomando como pauta, podemos apreciar el papel
que ejerce el factor de Lorenz (L). Nada tiene que ver con el
concepto de "dilatación del tiempo" y mucho menos con el
apoyo a la fantasía del ejemplo de los "hermanos
gemelos".

1.6.- APLICACIÓN DE FACTORES DE
CONVERSIÓN DE LAS UNIDADES FÍSICAS UTILIZADAS AL
PLANTEAR LAS FORMULAS DE LORENZ.

Tal como ya expusimos en el punto 1.1.es
necesario que tengamos en cuenta que en el análisis que
estamos haciendo estaremos tratando con dos tipos de sujeto
diferentes. Todos los que pertenecen al "mundo de los cuerpos
materiales" y los que corresponden al "mundo de las ondas
electromagnéticas". Tanto los cuerpos materiales como las
ondas podemos asignarles un mismo tipo de cualidad o atributo. Se
trata de la VELOCIDAD. Pero esta propiedad, que entendemos
perfectamente su significado, no podemos englobarla como si se
tratara de un sujeto común para los dos "tipos de mundo"
al que nos hemos referido. Para valorar esta propiedad deberemos
definir en que "mundo" queremos trabajar.

Si queremos trabajar en el "mundo de las
imágenes" deberemos optar por hacer las mediciones en
unidades que se refieran a las ondas electromagnéticas.
Recordemos que una Unidad Velocidad Luz vale aproximadamente:
(uvl) = 300.000 kms/seg. Para que en las operaciones
matemáticas que se realicen permitan obtener resultados
correctos, esto nos obligara a trabajar con unidades
homogéneas. O sea, exigirá traducir o convertir las
unidades de velocidad correspondientes a los cuerpos materiales a
unidades (uvl).

También podríamos pensar en
el caso inverso, es decir, trabajar en el "mundo de los objetos
materiales" a partir de las imágenes recibidas. Pero este
no es el caso que nos ocupa y por el momento no le encontramos
aplicación teórica (y mucho menos práctica).
En este caso hipotético deberíamos convertir las
(uvl) en unidades de velocidad que utilizan los cuerpos
materiales en la vida real.

1.7.- Dos pruebas que NO demuestran la
existencia de la "dilatación del tiempo"

Para acabar de demostrar que la idea de la
"dilatación del tiempo" no podemos justificarla con el
empleo de experimentos que hasta ahora se han argumentado, en el
referido Ensayo se comentan la falsedad de las interpretaciones
dadas en la aplicación en los (GPS) y en la prueba de los
"muones".

No se trata de invalidar las respuestas
obtenidas ya que esto es un hecho evidente. Se trata de no
cometer el error de incluir el concepto de la "dilatación
del tiempo" a un hecho que está ocurriendo debido a la
visión del recorrido de la imagen de un Evento o de un
Cuerpo. Esta visión de la imagen del recorrido es la que
debemos corregir para realizar el pertinente cálculo para
obtener el resultado que pretendemos.

CAPITULO 2º.

Unos conceptos
previos

Dedicamos este capítulo a comentar
tres conceptos que hemos visto expuestos en algunos libros de
forma un tanto confusa. Esta confusión es posible que
genere una falsa interpretación de los hechos.
Posiblemente es una forma de "crear mitos". Y… estos mitos
pueden generar todas las utopías y quimeras que van contra
toda lógica.

Los temas a tratar son los
siguientes:

2.1.- Movimientos relativos de los cuerpos
y movimiento individual de un cuerpo

2.2.- Un solo concepto de MASA

2.3.- El espacio de Newton y el
(Espacio-Tiempo)

Pasamos a continuación a desarrollar
cada uno de estos dos temas.

2.1.- MOVIMIENTOS RELATIVOS DE LOS
CUERPOS Y MOVIMIENTO INDIVIDUAL DE UN CUERPO.

Al tratar el tema de la teoría de la
relatividad debemos tener claro qué entenderemos por
movimientos relativos entre cuerpos y por movimiento individual
de un cuerpo. Quizás parezca que solo esta lectura ya
pueda dar a entender todo el significado de su diferencia. Pero
creemos que su diferencia encierra en si un antagonismo de ideas
entre estos dos significados, en la que una ligera
interpretación de las mismas puede conducir a errores. Nos
atreveríamos a decir que de aquí parte un gazapo en
el planteamiento de la Teoría de la Relatividad
General.

Hacemos esta advertencia porque al entrar
en el estudio de la Relatividad General parece que se quiera
meter en el mismo saco estos dos conceptos tan diferentes. Parece
ser que aplicando el "Principio de Equivalencia" (que más
adelante comentaremos) ya nos permite incluir dentro de la
"Relatividad" el tipo de movimiento al que hemos llamado
"Movimiento Individual" de un cuerpo. Esto es una
confusión a la que desde aquí denunciamos como una
verdadera aberración. Al decir "que nos permite incluir
dentro de la relatividad" estamos pensando, claro está, en
aquella "relatividad" que pretendía encontrar una forma de
valoración aplicando unas leyes generales en todo el
universo. En el presente párrafo pretendemos poner de
manifiesto la diferencia existente entre los dos referidos tipos
de movimientos.

Movimientos Relativos entre
"contenedores".

Si tenemos que elegir un "contenedor" en el
cual un observador situado dentro de él quiere
experimentar y valorar los distintos fenómenos
físicos que existen en el espacio, elegiremos un
"contenedor" que no cambie su velocidad y su dirección con
el transcurso del tiempo. En consecuencia podremos elegir entre
un "contenedor" con velocidad nula, o sea que permanezca
inmóvil, o un "contenedor" que se mueva en el espacio con
movimiento rectilíneo y velocidad constante. De esta forma
garantizamos que el valor de la variable MASA INERCIAL sea
constante. Nos estamos refiriendo a los valores de la MASA
INERCIAL tanto del "contenedor" como de las posibles MASAS que
contenga este. Sus valores serán fijos. No vendrán
influidos por su posibilidad de variación de su valor
debido a cambio de velocidades. Y con estos valores inalterables,
será posible plantear las ecuaciones que valoren los
distintos fenómenos físicos. Este es un principio a
considerar en la observación y cálculo de los
posibles experimentos. Con las correspondientes restricciones, el
planeta Tierra podríamos asemejarlo al tipo de CUERPO del
que estamos comentando

(NOTA: Admitiendo que su velocidad de
rotación, con la aceleración centrifuga que
provoca, no incide en los cálculos de las ecuaciones
matemáticas).

En la teoría de la relatividad
especial o restringida, se habla de los Sistemas de Referencia
Inerciales. Recordemos que entendemos por un Sistema de
Referencia Inercial (SRI). Se trata de dos cuerpos que se mueven
en el espacio, en el cual uno de ellos se mueve con movimiento
rectilíneo y velocidad constante (v) respecto al otro.
Diremos que entre ellos existe un movimiento relativo. Al cuerpo
que suponemos que se mueve con respecto al otro le llamaremos
Sistema de Referencia Móvil (SRM), mientras que al otro le
llamamos Sistema de Referencia Fijo (SRF). También es
importante que recordemos que al no existir ninguna referencia en
el espacio, podemos intercambiar los papeles entre el (SRF) y el
(SRM).

(NOTA: En los libros que hablan de este
tema, a lo que nosotros ahora definimos como "contenedores " les
llaman "sistemas de coordenadas". Quizás esta
expresión es mas "matemática". Pero creemos que es
más inteligible utilizar la idea de "cuerpo",
dándole un enfoque más visual y
"físico")

La Figura 1 pretende representar a un
(SRI).

El Evento (E), se experimenta o se observa
dentro del (SRF). Podemos cambiar la palabra Evento por el de
"fenómeno físico" a valorar o cuantificar. Los
rayos representan la transmisión de de la
información del evento a cada uno de los dos (SRI). Quede
claro que:

Una cosa es que se pueda valorar de la
misma forma un Evento (E) en el (SRF) y en el (SRM) debido a
tratarse de Sistemas de Referencia Inerciales.

Y

Otra cuestión es la forma en que se
transmitirá la información a procesar a los centros
de observación.

En el primer caso, en el (SRF) (que podemos
suponer, por ejemplo, que es el planeta Tierra), se está
valorando un determinado experimento correspondiente a una
determinada ley física que se produce en este Planeta.
Podemos admitir que en el (SRM) (otro cuerpo sideral) el
resultado de la valoración realizada dentro de este (SRI)
sería el mismo que el obtenido dentro del (SRF). Esta
afirmación quedaría apoyada por tratarse de dos
"contenedores", o bien los dos inmóviles (equidistantes en
todo el transcurso del tiempo) o bien que el (SRM) se está
moviendo con velocidad uniforme y rectilínea. Parece ser
que este es el planteamiento que pudo hacer A.Einstein, en su
teoría "restringida" de la relatividad, al querer admitir
la universalidad de las leyes físicas, aunque ya sabemos
que posteriormente se dio cuenta de "que se quedo algo
corto".

En el segundo caso consideramos que esta
información tendrá un desfase de tiempo entre los
dos (SRI). Recordemos que este desfase lo corrigen las
fórmulas de las transformaciones de Lorenz. Estas
fórmulas tienen en cuenta la distinta posición que
ocupan en el espacio el (SRF) y el (SRM) para valorar la
diferencia de tiempo que existe en el recorrido de la imagen del
Evento (léase también el recorrido de la
información) para obtener igualdad de valoraciones del
Evento.

Otra idea que debemos hacer resaltar es que
el factor de Lorenz (L) servirá para corregir la velocidad
(v) para expresarla en unidades de medida de la luz.

Movimiento Individual de un
"contenedor", o movimiento "en si mismo"

A continuación comentamos el
movimiento INDIVIDUAL DE UN "CONTENEDOR" y su diferencia con los
movimientos entre Sistemas de Referencia Inerciales. Este tema
será necesario recordarlo cuando hablemos del Principio de
Equivalencia. En el tipo de movimiento que ahora comentamos el
"contenedor" se mueve en el espacio sin relación a otro.
Sin tomar como referencia la posición en el espacio de
otro "contenedor". Claro está que en espacio sideral
quizás siempre podríamos encontrar el movimiento de
un "contenedor" (o cuerpo sideral) respecto a otro. Pero,
entiéndase, este no es el caso que queremos ahora
comentar. Será diferente de los movimientos en Sistemas de
Referencia Inerciales.

Si decimos que un "contenedor" se mueve en
el espacio, nos preguntaremos ¿respecto a
qué?

En un espacio sin referencias, una
velocidad (v), como concepto vale, pero como indicación de
un avance por si sola no nos sirve. Deberíamos considerar
el caso de una velocidad sobre el propio "contenedor". Una
velocidad sobre la propia velocidad que tiene el cuerpo en cada
instante. No nos habrá pasado desapercibido que estamos
hablando de una aceleración.

En un "Movimiento individual de un
"contenedor" al estar toda su MASA sometida a una
aceleración, así como todas las masas que
estén dentro del CUERPO , no podemos afirmar que el valor
de las MASAS INERCIALES se conserven intactas en todo el
recorrido. Su valor esta variando continuamente. No podemos
plantearnos realizar valoraciones de fenómenos
físicos "al igual que en el planeta Tierra" como
habíamos comentado en los Sistemas de Referencia
Inerciales.

En los movimientos que llamaremos
"Individuales", o NO relativos, o "en si mismo" no
valorarán ni pueden valorar Eventos externos a un
"contenedor". Consideraran y medirán magnitudes del propio
"contenedor". Para calcular las respuestas a estos
fenómenos se tendrán en cuenta, por ejemplo, su
masa, su diámetro, velocidad de giro… Aquí
aplicaremos el "Tiempo de Newton" del que hablaremos
seguidamente.

Tengamos en cuenta que si el "contenedor"
se desplaza con movimiento acelerado… todo se
desordena… "todo se va al traste"…"todo cae de las
estanterías"… Es aquí cuando se
pretendió equiparar de alguna forma los Sistemas de
Referencia NO Inerciales, con los Inerciales pretendiendo
asemejar ambos comportamientos en el interior de sus
"contenedores". ¿Se consiguió esto?… Creemos que
no. Pensamos que es un disparate.

Recordemos que estamos estudiando la
RELATIVIDAD de movimientos, una situación que es
asimilable cuando se trata de dos Sistemas de Referencia en el
cual uno de ellos se desplaza respecto al otro con movimiento
rectilíneo y uniforme. No podemos decir lo mismo respecto
a un Sistema de Coordenadas que se desplaza con una determinada
aceleración. ¿Qué movimiento relativo
existe?…

Otro aspecto diferente en los movimientos
INDIVIDUALES, a los que también les podríamos
llamar o clasificar como "en sí mismo" es cuando queramos
cuantificar alguno de sus parámetros utilizando los datos
conocidos y tomados "dentro del contenedor". Es evidente de que
si estuviésemos situados dentro del "contenedor"
procederíamos de la misma forma que lo haríamos o
hacemos en el planeta Tierra. Pero, si nuestro punto de
observación está situado en la Tierra y queremos
hacer las referidas valoraciones a un "contenedor" en el espacio,
esta circunstancia se aparta de nuestro enfoque. Al considerar
desde un Sistema de Coordenadas Fijas lo que está
ocurriendo en un Sistema de Coordenadas que está girando o
desplazándose en el espacio sin ninguna referencia,
sería una buena ayuda apoyarnos en el Cálculo
Tensorial.

(NOTA: Observemos que al tratar con los
"Movimientos Individuales" nos estamos apartando del concepto de
la "relatividad". Cuando más adelante expongamos el
"Principio de Equivalencia", por más esfuerzo o "buena
voluntad" que pongamos en que pueden admitirse los movimientos
relativos que allí se expondrán, pronto nos daremos
cuenta que se trata de un movimiento relativo del "contenedor"
respecto al "contenido" (masas interiores).

2.2.- UN SOLO TIPO DE MASA CON DOS
COMPORTAMIENTOS DIFERENTES

Otro tema que es necesario recordarlo para
cuando estudiemos el Principio de Equivalencia es la IDENTIDAD
del concepto de MASA. Leemos en los tratados de Física los
conceptos de Masa Inercial (Mi) y Masa Gravitatoria (Mg) y es
posible que nos induzcan a pensar que estamos tratando con dos
tipos de ente diferentes. Es necesario que nos quedemos con la
idea de que existe un solo tipo de MASA y, esta es la que
aplicaremos más adelante en el "experimento mental del
ascensor". Más adelante veremos que este experimento
mental sirvió EQUIVOCADAMENTE para admitir el
Principio de Equivalencia.

En el libro de A.Einstein: "Sobre la
teoría de la relatividad especial y general" se comentan
los conceptos de Masa Inercial (Mi) y Masa Gravitatoria (Mg) cuya
exposición es un tanto confusa o, cuanto menos,
"retorcida" y complicada. Transcribimos lo que está
escrito en el Capítulo 19 "El campo gravitacional". (NOTA:
No quisiéramos que el lector se esfuerce en entender todo
lo que en el se expone, solo pretendemos que intuya "de que va el
tema" y de lo retorcido y confuso de la referida
explicación).

En este capítulo se dice lo
siguiente:

"Los cuerpos que se mueven bajo la
acción exclusiva del campo gravitatorio experimentan una
aceleración que no depende lo más mínimo ni
del material ni del estado físico del cuerpo. Un trozo de
plomo y un trozo de madera, por ejemplo caen exactamente igual en
el campo gravitatorio (en ausencia de aire) cuando los dejamos
caer sin velocidad inicial o con velocidades iniciales iguales.
Esta ley, que se cumple con extremada exactitud, se puede
formular también de otra manera sobre la base de la
siguiente consideración:

Según la ley del movimiento de
Newton se cumple

(fuerza) = (masa inercial) .
(aceleración)

donde la "masa inercial" es una
constante característica del cuerpo acelerado. Si la
fuerza aceleradora es la de la gravedad, tenemos, por otro lado
que

(fuerza) = ( (masa gravitatoria) /
(masa inercial) ) . (intensidad del campo
gravitatorio)

Pues bien, si queremos que para un
campo gravitatorio dado, la aceleración sea siempre la
misma, independientemente de la naturaleza y del estado del
cuerpo, tal y como demuestra la experiencia, la relación
entre la masa gravitatoria y la masa inercial tiene que ser
también igual para todos los cuerpos. Mediante adecuada
elección de las unidades puede hacerse que esta
relación valga 1, siendo entonces válido el teorema
siguiente: la masa gravitatoria y la masa inercial de un cuerpo
son iguales.

La antigua mecánica
registró este importante principio, pero no la
interpretó. Una interpretación satisfactoria no
puede surgir sino de un reconocimiento que la misma cualidad de
un cuerpo se manifiesta como "inercia" o como "gravedad",
según las circunstancias. En los párrafos
siguientes veremos hasta qué punto es ese el caso y
qué relación guarda esta cuestión con el
postulado de la relatividad general".

(Aquí termina la afirmación
escrita en el citado capítulo)

Al exponer:

la relación entre la masa
gravitatoria y la masa inercial tiene que ser también
igual para todos los cuerpos.

quizás no quede evidente el
porqué. Parece querer establecer una distinción
entre dos tipos de masa. Está hablando de IGUALDAD cuando
en realidad se tendría que hablar de IDENTIDAD. Es posible
que más adelante quede aclarada esta cuestión, al
decir que la misma cualidad de un cuerpo se manifiesta como
"inercia" o como "gravedad". Esta es la idea con la que
finalmente nos hemos de quedar.

Es posible que la interpretación del
referido párrafo (ya dijimos "un poco retorcido") nos haya
hecho dudar. Al estar escrito el concepto de MASA de esta forma,
Masa Inercial (Mi) y Masa Gravitatoria (Mg) separada,
posiblemente nos haga pensar que se trata de dos "entes"
diferentes que, por otra parte, tienen igual comportamiento.
Cuando es al revés. Se trata de un mismo ente con dos
comportamientos diferentes.

El concepto de MASA debe quedar bien claro
que es único. Con sus propiedades y atribuciones propias
de este concepto. Es posible que este concepto no quedase del
todo claro cuando se acepto como válido el Principio de
Equivalencia. Según veremos al comentar este Principio,
quizás hubiese sido más acertado llamarle
"Principio de Identidad" del comportamiento de la
Masa.

Hacemos resaltar que:

DOS ACCIONES EXTERNAS, COMO SON: UNA FUERZA
DEBIDA A UN CAMPO GRAVITATORIO O BIEN UNA FUERZA DE CONTACTO, NO
CONVIERTEN A LA MASA EN DOS TIPOS DE MASA.

Nosotros consideraremos como el "Principio
de Identidad" de la Masa":

No existen "tipos" de Masa, si no dos
COMPORTAMIENTOS diferentes correspondientes a dos tipos de
TRATAMIENTOS diferentes a los que se les puede someter la
MASA.

El TRATAMIENTO dará como "producto "
un nombre o referencia a adjudicar a la MASA

"Tratamiento Inercial" => Masa
Inercial

"Tratamiento Gravitatorio => Masa
Gravitatoria

(NOTA: Hemos insistido en el tema de la
Unidad de Masa, ya que hemos leído que se están
realizando experimentos en el espacio para intentar valorar la
diferencia existente entre estos "dos tipos" de Masa. En la misma
información también se dice que se están
obteniendo valores infinitamente pequeños y despreciables.
¡Claro está! Se está buscando lo que no
existe. Pensamos que está ocurriendo lo mismo que ocurre
con la "prueba de los muones" para intentar demostrar la
"dilatación del tiempo ". No se encuentra la diferencia
buscada, o se dice que es infinitésimamente
pequeña, por que se pretende justificar una
falacia)

Para terminar con el presente tema, ponemos
dos ejemplos de "experimentos mentales" que podemos
plantearnos:

Supongamos un Sistema de Referencia
Inercial. Si consideramos el Sistema de Referencia Móvil
(SRM), nos podemos preguntar: ¿desde cuándo tiene
esta velocidad constante (v)?. Debemos pensar que alguna vez el
Cuerpo se aceleró durante un determinado periodo de tiempo
hasta que pasó a adquirir esta (v). Pasado este periodo
paró de acelerarse y continuó moviendo con la
velocidad constante (v) a que había llegado justo en el
momento de dejar de acelerarse y que ahora estamos contemplando.
Esta circunstancia nos sugiere la pregunta:
¿deberíamos pensar en distinguir como
comportamiento de la masa del cuerpo, y de todas las masas que
contenga el interior de este cuerpo, como "Masa Acelerada"
(equivalente a Masa Gravitatoria) en la primera etapa del proceso
y "Masa Inercial" al final de esta etapa. Creemos que no.
Admitiremos que existe un solo tipo de masa que ha quedado
sometida a diferentes acciones debido a fenómenos externos
a ella.

Podríamos imaginar otro ejemplo,
como en todos los experimentos mentales, ficticio, en el que una
masa durante un determinado periodo de tiempo está
sometida a la atracción de un campo gravitatorio. En un
preciso momento desaparece la acción gravitatoria y el
cuerpo sigue moviéndose con la velocidad que había
adquirido. ¿Debemos utilizar las denominaciones de Masa
Gravitatoria y Masa Inercial a la Masa correspondiente a cada una
de las referidas fases? La respuesta es la misma que la que hemos
utilizado en el anterior ejemplo.

Dado por entendido esta identidad del
concepto Masa, nosotros cuando explicitemos los atributos de
"inercial " y "gravitatoria" será solo para dar por
entendido a qué tipo de acción externa está
sometida la Masa del cuerpo en cuestión. (fuerza de
contacto o fuerza de campo).

La figura que se expone al final del
capítulo 3.4. "El Principio de Equivalencia ¿es una
quimera?" al hablar de la "condición necesaria",
servirá para reforzar lo que ahora estamos
exponiendo.

2.3.- EL ESPACIO DE NEWTON Y EL
(ESPACIO-TIEMPO).

Dos conceptos que es necesario tener claros
son los de "Espacio-Tiempo" y "Espacio de Newton". La
interpretación de estos dos conceptos nos ayudará a
comprender el comportamiento de los movimientos relativos y su
forma de valoración.

Comentamos a continuación que
significado le atribuimos a estos tipos de "espacio"

EL (ESPACIO-TIEMPO)

Para mejor entendimiento de lo que queremos
expresar con esta "amalgama" de palabras, ponemos un
ejemplo.

Supongamos que estamos considerando los
MOVIMIENTOS RELATIVOS entre dos Sistemas de Referencia Inerciales
(SR1) y (SR2) que se mueven en el espacio sideral. Cuando en este
espacio se produce un EVENTO (E), para relacionar este (E) con
(SR1) y con (SR2), y estos dos (SR) entre sí, es necesario
que se concrete las POSICIONES relativas entre ellos en el
ESPACIO, así como el INSTANTE (tiempo) en que se produce
el (E). Este es el (ESPACIO-TIEMPO) en que estaremos trabajando.
Habremos concretado unas posiciones relativas entre ellas
(ESPACIO) y un determinado (TIEMPO) para visualizar la
información. En otras palabras, hemos SINCRONIZADO los
tres actores: (E), (SR1), (SR2), fijando el TIEMPO en que ocurre
tal coincidencia y la situación relativa dentro del
ESPACIO en que ocurre.

Se trata de un concepto global de
"espacio". Observe que hemos utilizado la expresión de
"amalgama" de palabras pensando que quizá s esta es la
idea que mejor define al conjunto de los dos conceptos unificados
o fundidos al querer observar un EVENTO.

ESPACIO DE NEWTON.- O ESPACIO REAL
(ER)

No le extrañe al lector esta
denominación quizás un tanto académica que
hemos visto dada al "espacio". Se trata simplemente del concepto
de espacio que todos tenemos en nuestra mente.

Observemos que aquel concepto global de
"ESPACIO", o " amalgama " de conceptos, que comentábamos
el anterior tipo de espacio, no tiene el mismo significado cuando
queremos aplicar, por ejemplo, la conocida fórmula que
valora el espacio. O sea:

Espacio = velocidad x tiempo. Las variables
que aparecen en esta fórmula tienen un significado
independiente cada una de ellas. Son dos conceptos individuales y
esto es ampliable al resto de principios y fórmulas de
Newton. También es lógico pensar que cuando nos
referimos al "espacio" estemos pensando en este espacio, NO a la
"amalgama" de (ESPACIO-TIEMPO)

CAPITULO 3º.

El principio de
equivalencia

En esta tercera parte del Ensayo dividimos
su estudio en los siguientes capítulos:

3.1.- ¿A que se le llama el
"Principio de Equivalencia"?

3.2.- Dos formas de utilización de
la idea de los "contenedores"

3.3.- El Principio de Equivalencia
planteado visualmente mediante el experimento mental
de

"El Ascensor del Espacio"

3.4.-El Principio de Equivalencia…
¿Es una quimera?

3.5.- Algunas críticas y comentarios
sobre el "Principio de Equivalencia" expuestos en

diferentes tratados

3.6.- Un enfoque falso para la
demostración de la deflexión de un rayo de luz, con
una

conclusión ajena al ensayo mental
que se había expuesto.

3.1.- ¿A QUE SE LE LLAMA
"PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA"

Expondremos dos formas de explicar en
qué consiste el Principio de Equivalencia. El motivo de
exponer dos versiones es el siguiente. Creemos casi
imprescindible dar una versión cuyo autor sea A.Einstein.
Esta versión la consideraremos como una fuente original.
Pero…por si esta versión la consideramos un poco
tortuosa o no queda suficientemente clara para el lector, hemos
optado por transcribir otra versión que aparece en otros
tratados. Aunque, es evidente, que se trata de otra forma de
expresar lo mismo que se menciona en la citada fuente
original.

Sacado del libro "El significado de la
relatividad" (Páginas 75/76) de A.Einstein, transcribimos
lo que allí se menciona respecto al llamado "Principio de
Equivalencia":

"…Sea ahora (K) un Sistema
Inercial. Masas materiales que se hallen suficientemente alejadas
entre sí y de otras masas están, por lo tanto,
desprovistas de aceleración respecto de (K). Refiramos
también estas masas a un sistema de coordenadas (K")
dotado de aceleración uniforme respecto de (K). Respecto
de (K") todas las masas tienen aceleraciones iguales y paralelas
entre sí, es decir, que con respecto a dicho sistema,
(K"), todas las masas se comportan exactamente como si existiese
un campo gravitatorio y (K") no poseyese aceleración.
Dejando de lado por el momento la cuestión acerca de la
"causa" de tal campo gravitatorio, de la que nos ocuparemos
más adelante, no hay nada que se oponga aque concibamos
como real este campo gravitatorio, esto es, el sistema (K") "en
reposo" y un campo gravitatorio presente como equivalente a la
concepción de que (K) es el único sistema
"permitido" de coordenadas y no existe campo gravitatorio. A la
suposición de la completa equivalencia física de
los sistemas coordenados (K) y (K") la llamamos el "principio de
equivalencia", principio que está íntimamente
vinculado con el teorema de la igualdad entre la masa inerte y la
gravitatoria y significa una extensión del principio de
relatividad a sistemas de coordenadas que se hallan en movimiento
uniforme recíproco…"

Quizás una versión un poco
más inteligible que la anterior, sea la
siguiente:

"Sean dos sistemas de referencia: un
sistema de referencia K, no acelerado o inercial, en el que
actúan un campo gravitatorio uniforme; otro sistema de
referencia K´, que acelera uniformemente con respecto a K,
pero en el que no actúa campo gravitatorio alguno. Estos
dos sistema de referencia son equivalentes, es decir, los
experimentos que se lleven a cabo bajo condiciones
idénticas en estos dos sistemas de referencia,
darán lugar a resultados
idénticos".

Es posible que la anterior
explicación sin ayuda de ningún dibujo
todavía sea algo difícil de interpretar. Por este
motivo hemos dibujado la siguiente Figura: