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Problemas químicos en el proceso de su formulación



  1. Resumen
  2. Introducción
  3. Materiales y
    Métodos
  4. Resultados del
    trabajo
  5. Conclusiones
  6. Recomendaciones
  7. Bibliografía

Resumen

El presente trabajo se enmarca en el estudio de las
tipologías de problemas desde una perspectiva
sistémica. Sus aportes están dirigidos al
enriquecimiento de la plataforma teórica del proceso de
formulación y el perfeccionamiento del proceso de
enseñanza aprendizaje de la Química, al favorecer
la creación de problemas químicos en el ambiente
académico de la Enseñanza Superior.

Palabras claves

PROBLEMAS QUÍMICOS, TIPOLOGÍA,
FORMULACIÓN.

Title

Study of chemical problems´ typology on the
formulation process.

Abstract

The current work is about the study of problems´
typologies seen from a systemic perspective. Its achievements are
intended to enrich the theoretical platform of the formulation
process and the enhancement of the teaching process of Chemistry,
by means of favoring the creation of chemical problems in an
academic environment within Higher Education.

Key word

CHEMICAL PROBLEMS, TYPOLOGY, FORMULATION.

Introducción

Los problemas conforman la columna vertebral del proceso
de enseñanza aprendizaje, por constituir las herramientas
metodológicas esenciales para el buen desarrollo del
pensamiento y la creatividad de los estudiantes. Sin embargo el
texto básico de Química General para
ingeniería corresponde a una edición de 1980, cuyas
tareas docentes no se ajustan a las particularidades de las
distintas carreras, ni están en correspondencia con la
preparación de la actual generación de estudiantes,
que es muy diferente a la de un cuarto de siglo atrás.
Además, la variedad de problemas químicos que posee
es insuficiente para un buen aprendizaje
individualizado.

También es necesario elaborar nuevos problemas
químicos sobre las temáticas de medio ambiental y
materiales de ingeniería, que son temas no reflejados en
los textos básicos. Por tanto, es una necesidad preparar a
los profesores para que sean capaces de elaborar sus propios
problemas y tareas docentes en general, y para lograrlo primero
hay que aportar nuevas tipologías de problemas
químicos que favorezcan su formulación.

En tal ambiente se inserta la presente
investigación, cuyo objetivo principal es crear una
tipología de problemas químicos que contribuya a la
elaboración de los nuevos sistemas de problemas
químicos que necesitan las carreras de ingeniería
en la enseñanza superior.

Materiales y
Métodos

Para el estudio de los problemas como sistemas fueron
utilizados gráficos de Euler, que permiten llevar al plano
perceptible los nexos entre contenidos para la
caracterización de su estructura interna.

También fueron empleados diferentes
métodos científicos. En la primera etapa se
utilizaron los métodos teóricos de análisis
crítico de fuentes en el proceso de interpretación
conceptual de la información acumulada y el estudio de los
datos empíricos en la etapa inicial de
fundamentación del problema, con sus correspondientes
procedimientos de análisis y síntesis, de lo
abstracto a lo concreto, inducción y deducción,
entre otros. También la modelación, con una
participación importante en el estudio de la estructura
interna de los problemas químicos.

Entre los métodos empíricos empleados
están la encuesta y las entrevistas individuales,
utilizadas para obtener información sobre el estado actual
del proceso de formulación de problemas por parte de los
profesores.

Resultados del
trabajo

Los problemas químicos tienen una estructura de
sistema, en la cual coexisten tres componentes básicos:
datos, condiciones e incógnitas, que conforman la llamada
estructura externa. Con el estudio de los gráficos fue
posible distinguir la presencia de una gran diversidad de dichos
componentes, así fueron identificados los siguientes tipos
de datos según los criterios manejados:

  • En dependencia del tipo de información que
    representan, los datos pueden ser cualitativos o
    cuantitativos, bien reflejen cualidades de las sustancias
    involucradas o cantidades de las magnitudes
    químicas.

  • De acuerdo con su participación en la
    vía de solución, los datos pueden ser pasivos u
    operativos. Los pasivos están presentes de forma
    implícita, mientras que los operativos pueden ser
    identificados con facilidad por su función en las
    operaciones de solución.

  • Según su composición, pueden ser
    elementales por estar formados por un solo sistema de
    conocimientos o complejos por varios.

  • También están los datos variables y
    constantes. Los segundos son valores que generalmente no
    aparecen en el cuerpo del texto del problema.

  • Los datos en exceso, que son las cantidades o
    cualidades que estando presentes de forma explícita en
    el problema y no establecen vínculos con los
    demás elementos estructurales.

Por otro lado, las condiciones modelan la estructura del
problema y desde este punto de vista se clasifican en externas o
internas. Las condiciones externas están vinculadas con
las fronteras que delimitan al sistema del medio externo,
así por ejemplo, la temperatura, la presión y el
tipo de sistema, ya sea abierto o cerrado, entre otros, son
condiciones externas que condicionan la influencia
recíproca de los contenidos que forman parte de los datos
e incógnitas. Mientras que otras condiciones mucho
más específicas, como el uso de catalizadores, una
chispa eléctrica dentro del sistema cerrado o el grado de
división de los sólidos, determinan el curso o la
velocidad de alguna de las reacciones, que puede ser uno de los
subsistemas de la estructura interna del problema.

De igual forma, se reconocen en esta
investigación diferentes tipos de incógnitas y su
diversidad permite tipificarlas en formas más
específicas. En función de la cantidad de
contenidos involucrados en su estructura y sus nexos, las
incógnitas pueden ser subdivididas en simples o
conjugados.

Las incógnitas simples están
caracterizadas por una estructura interna elemental, formadas por
un sistema de conocimientos único, que forman nexos
sólo con los contenidos de los datos. Sin embargo, las
relaciones preguntas-datos son variadas y dependen de sus
particularidades, pudiéndose establecer relaciones
dialécticas, causales, estructurales, funcionales, entre
otras. De ellas las más importantes son las dos
primeras.

Las incógnitas dialécticas están
basadas en las contradicciones que se establecen entre los
conocimientos involucrados, los cuales forman un par
dialéctico cuyos conflictos generan en el sujeto
situaciones problémicas que compulsan a la búsqueda
de respuestas. Mientras que las incógnitas simples
causales, las relaciones pregunta-datos están
caracterizadas por nexos entre los conocimientos de tipo
causa-efecto, que se manifiestan en la descripción de las
propiedades externas del objeto o fenómeno. En ella los
conocimientos están asociados a la habilidad
explicación, con preguntas tales como: por qué,
para qué y cuándo, entre otras.

Por otro lado, las incógnitas conjugadas, que son
más complejas por poseer una estructura interna en cuya
composición están presentes varios contenidos. En
ellas los conocimientos pueden o no estar relacionadas entre
sí por nexos externos, de solapamiento o
inclusión.

En las relacionadas por solapamiento, la fortaleza de
los vínculos se manifiestan en la formación de
eslabones internos que contienen conocimientos comunes a las
incógnitas, pudiéndose incrementar la variedad en
dependencia del número, secuencia y forma de los
solapamientos. En esta sólo se evidencian dos, pero la
variedad puede ser mucho mayor. De igual forma, en las de
inclusión, caracterizadas por un solapamiento total, donde
unas aparecen atrapadas en el interior de otras, también
la diversidad puede ser mostrada por subdivisiones que responden
a la composición y forma de los nexos internos.

En resumen, sobre la base de las semejanzas y
diferencias entre todas ellas se ha propuesto la siguiente
tipología de problemas químicos, que utiliza como
criterio de tipificación los nexos internos de los
contenidos de las incógnitas de los problemas:

Fig. 1.- Tipología de problemas
químicos según la estructura de las
incógnitas

De forma general, tanto en las incógnitas simples
como en las conjugadas, pueden coexistir subsistemas de orden
inferior, cuyos contenidos establecen distintos tipos de nexos
que aportan variedad en su estructura. La nueva tipología
de problemas tiene la ventaja de ser compatible con las
clasificaciones precedentes, puede ser aplicada en los diferentes
tipos de enseñanzas y carreras de la Enseñanza
Superior. Sobre todo, tiene la particularidad de contribuir, como
herramienta metodológica, al perfeccionamiento del proceso
de formulación, con magníficos resultados en la
creación de sistemas de problemas para las carreras de
ingeniería y los concursos de conocimientos de los
estudiantes, al favorecer la creatividad en una amplia diversidad
de tipos de problemas químicos.

Fig. 1.- Tipología de problemas
químicos según la estructura de las
incógnitas

De forma general, tanto en las incógnitas simples
como en las conjugadas, pueden coexistir subsistemas de orden
inferior, cuyos contenidos establecen distintos tipos de nexos
que aportan variedad en su estructura. La nueva tipología
de problemas tiene la ventaja de ser compatible con las
clasificaciones precedentes, puede ser aplicada en los diferentes
tipos de enseñanzas y carreras de la Enseñanza
Superior. Sobre todo, tiene la particularidad de contribuir, como
herramienta metodológica, al perfeccionamiento del proceso
de formulación, con magníficos resultados en la
creación de sistemas de problemas para las carreras de
ingeniería y los concursos de conocimientos de los
estudiantes, al favorecer la creatividad en una amplia diversidad
de tipos de problemas químicos.

A continuación se presentan ejemplos de los
distintos tipos de problemas químicos:

A.- Problemas simples. Los problemas simples son
aquellos que su incógnita es de igual nombre,
caracterizada por la relación directa que establece el
contenido de la pregunta con los contenidos de los datos. Las
relaciones identificadas pueden ser dialécticas o
causales, las cuales a su vez derivan en otras de menor
jerarquía.

A.1-Problema de contradicción artificial.
¿Por qué el ozono, O3, de mayor masa molar se
encuentra en las capas altas de la atmósfera, mientras que
el oxígeno, O2, con sólo dos átomos se
encuentra abundante en las capas bajas, muy cerca de la
superficie de la tierra?

La contradicción es aparente puesto que el
comportamiento de las moléculas frente a la gravedad es
diferente al de los cuerpos del macro mundo. La
representación simbólica de la interacción
de los contenidos se expresa por una línea que une el
círculo, indicativo de los datos, con el
rectángulo, que simboliza a la
incógnita:

Fig. 2.- Diagrama para incógnita simple de
contradicción artificial

A.2.- Problema de contradicción natural o
real:
¿Porqué el ozono en las capas altas de la
atmósfera es vital para la supervivencia de la vida en
nuestro planeta, mientras que cuando se obtiene en las capas
bajas de la atmósfera durante las tormentas
eléctricas es perjudicial?.

Los contrastes que se observan en su comportamiento son
reales, es una sustancia que presenta diferentes propiedades y
algunas de ellas contrarias. En las capas altas de la
atmósfera absorbe las radiaciones ultravioleta procedentes
del sol, evitando así la destrucción de las
células, mientras sobre la superficie de la tierra al
ponerse en contacto directo con las formas de vida, por ser una
sustancia con un elevado poder oxidante las puede dañar.
Su representación muy parecida a la anterior, sólo
se diferencian en sus vínculos con los datos:

Fig. 3.- Diagrama de incógnita simple de
contradicción natural

En los dos ejemplos anteriores los vínculos
datos-incógnita puede tener carácter
múltiple, aspecto que resulta frecuente en otros tipos de
relaciones.

Los siguientes ejemplos de causa-efecto son
representativos:

A.3.- Problema de relación causa-efecto
monorelacionados:
El monóxido de carbono, sustancia
formada por moléculas covalentes de fórmula CO, es
un contaminante de la atmósfera que se produce en los
motores de combustión interna de los vehículos
automotores. ¿Por qué es un gas tan peligroso para
la salud del hombre?

El diagrama es semejante al presentado en el ejemplo
A.1, por la relación directa entre la elevada reactividad
del CO con la hemoglobina de la sangre (causa), y el daño
que se produce en las células por la falta de
dioxígeno dejado de transportar (efecto), que incluso
puede provocar la muerte.

El diagrama de Euler de las incógnitas simples,
todas son iguales porque en su estructura sólo hay un
elemento, las diferencias están determinadas esencialmente
por los nexos con los datos, y en este caso particular es
idéntica a la A.1.

A.4.-Problema de relación causa-efecto
multirrelacionado:
El freón 12, es un compuesto
orgánico denominado diclorodifúorcarbono, CCl2F2,
de múltiples aplicaciones prácticas en la vida
moderna. Explique la relación que existe entre la
estructura de esta sustancia y su efecto destructor de la capa de
ozono.

Es un problema complejo donde participan varios factores
relacionados con las moléculas de ambas sustancias y las
condiciones del sistema. Sin embargo la pregunta dirige la
búsqueda de la causa del problema hacia el estudio de la
estructura de las molécula de la sustancia, donde se
establecen varias relaciones entre el contenido estructura del
freón y sus propiedades.

Fig. 4.- Diagrama de la incógnita simple en su
relación con los datos

B.- Problemas químicos conjugados. Los
problemas conjugados están caracterizados por la presencia
de incógnitas de igual nombre, caracterizadas por
establecen relaciones internas entre los contenidos de dos o
más preguntas. A continuación se relacionan algunos
ejemplos que permiten esclarecer sus rasgos
distintivos.

B.1.-Problema con incógnitas no
relacionadas.
En la planta "Pedro Soto Alba" , de Moa, se
obtiene un mineral concentrado para la exportación que
contiene un 60 % de sulfuro de níquel más cobalto.
Si a la temperatura de 18 ºC las constantes del producto de
solubilidad son: Kps (NiS) = 1,4.10-24 y Kps (CoS) =
3.10-26

a)¿Cuál de los dos sulfuros precipita
primero cuando se le insufla sulfuro de hidrógeno a la
disolución de sulfato de níquel más sulfato
de cobalto lixiviada?

b)¿Por qué el producto final exportable
tiene mayor contenido de sulfuro de níquel que de
cobalto?.

Este ejemplo es el resultado de la integración de
dos problemas auxiliares diferentes, elaborados a partir de datos
y condiciones comunes. El diagrama se diferencia de los
anteriores en que no hay nexos directos entre los contenidos que
forman parte de las incógnitas, son independientes, aunque
mantiene una relación entre el dato inicial y las dos
incógnitas. Como puede apreciarse, la segunda
incógnita está vinculada a un conjunto de datos que
el estudiante debe investigar y no tienen relación alguna
con lo inicial.

Fig. 5.- Diagrama de Euler para la incógnita
conjugada no relacionadas

B.2.-Problema con nexos externos lineales o en
cadena:
En el laboratorio se dispone de dos vasos de
precipitados A y B, que contienen 50 mL cada uno de disoluciones
saturadas de los electrólitos fuertes y poco solubles:
hidróxido de magnesio e hidróxido de calcio,
respectivamente. Si las constantes del producto de solubilidad a
298 K son, Kps del Ca(OH)2 = 3,2 . 10-5 y la Kps del Mg(OH)2 =
8,9 . 10-12, responda:

a) ¿Qué cambios se producen en la
concentración de los iones cuando se mezclan ambas
disoluciones? ¿y cuando se le agrega MgCl2?

Las dos incógnitas están relacionadas con
la interpretación de las constantes del producto de la
solubilidad, cuyos valores constituyen los datos fundamentales en
su solución. A su vez tienen en común el ion
hidroxilo, por tanto el esquema puede ser representado de la
siguiente forma:

Fig. 6.- Diagrama de incógnita conjugada con
nexos externos en cadena

B.3.-Problema de nexos externos ramificados: En
función del pH, diga cuál de las siguientes
disoluciones es más ácida:

a) disolución de c(HCl) = 0,001
mol.L-1

b) disolución de c(HAc) = 0,001
mol.L-1

c) disolución de c(HAc) = 0,001 mol.L-1 y
disolución de c(NaAc) = 0,001 mol.L-1

d) a) disolución de c(NaAc) = 0,001
mol.L-1

El diagrama de este tipo de incógnita, como su
nombre lo indica, está determinado por la relación
que se establece entre la incógnita general
explícita del problema (disolución más
ácida o disolución con menor valor de pH), con las
incógnitas secundarias vinculadas al cálculo del pH
en cada una de las disoluciones.

Fig. 7.- De incógnita conjugada con nexos
externos ramificados

B.4.-Problema de solapamiento lateral: En el
laboratorio fue analizada una disolución
electrólitos fuertes y solubles que contiene los iones
cobre I y cobre II en medio ácido, extraído del
mineral calcopirita de las minas de Matahambre (nombre surgido de
la cultura popular en la etapa prerrevolucionaria), cuyas
concentraciones son 1.10-10 mol.L-1 para cada especie. Si a la
disolución se le insufla una corriente de sulfuro de
hidrógeno gaseosa, calcula la concentración de los
iones sulfuro, c(S-2), cuando comience a precipitar el sulfuro
más soluble. Kps (CuS) = 7,9.10-24 y Kps (Cu2S) =
2.10-47

En el problema hay dos incógnitas básicas
que pueden ser extraídas del texto por estar expresadas en
forma explícita: el sulfuro más soluble (Kps de
mayor valor) y la concentración del ion sulfuro, c(S-2).
Ambas incógnitas tienen un elemento común, los
iones sulfuros, que forma parte de la zona de solapamiento por
formar parte de las dos incógnitas. El diagrama de Euler
para su representación simbólica puede
ser:

Fig. 8.- Diagrama de incógnita conjugada de
solapamiento lateral

B.5.-Problema de solapamiento multilateral: En la
planta Cubanitro de Matanzas se obtiene amoníaco para la
fabricación de fertilizantes, a partir de la
reacción del hidrógeno y el dinitrógeno, por
el proceso denominado síntesis de Haber.

a) ¿Cuántos moles de dinitrógeno
deben reaccionar para obtener el amoníaco de un 50 ml
disolución de concentración c(NH3) = 0,2
mol.L-1?

b) Calcule el pH de dicha disolución. Kb (NH3) =
1,8.10-5

c) ¿Qué cambios se producen en el pH de
dicha disolución si se le añaden 50 mL de
disolución de cloruro de amonio (F.S.) de
concentración c(NH4Cl) = 0,1 mol.L-1?

En el problema hay tres incógnitas básicas
declaradas, una para cada inciso, las cuales están
relacionadas entre sí por la concentración del
amoníaco, como conocimiento común, aunque pueden
ser resueltas independientemente y el resultado no es
imprescindible para la solución del siguiente. En las
zonas de solapamiento de las incógnitas está
presente la concentración del amoníaco como factor
común, por tanto el gráfico de Euler es

Fig. 9.- Diagrama de incógnita conjugada de
solapamiento multilateral

B.6.-Problema de inclusión simple: En una
ánfora muy antigua se descubrió que contenía
vinagre, demostrando con ello que los antiguos egipcios dominaban
los rudimentos de la Química. Si un análisis
aportó que el pOH del vinagre es aproximadamente 11,
cuántos gramos de ácido acético puro
contienen 100 mL de la disolución. M(HAc) = 60 g.mol-1 Ka
= 1,8 .10-5.

Del texto del problema salta la vista a la presencia de
una incógnita explícita, la m(HAc), pero hay otras
en forma implícita que no se pueden apreciar por estar
ocultas en su interior, cuya resolución tienen la
función de aportar los datos necesarios para llegar a la
meta. Así, detrás de la expresión de la suma
de los potenciales está el pH, luego la c(H+) y finalmente
la concentración del HAc. El diagrama puede ser
representado de la siguiente forma:

Fig. 10.- Diagrama de incógnita conjugada de
inclusión simple

B.7.-Problema de inclusión compleja: En un
recipiente cerrado y de paredes resistentes que contiene 0,33 mol
de H2, 0,15 mol de O2 y 0,03 mol de Cl2 se hace saltar una chispa
eléctrica para que se produzcan las reacciones. Si la
mezcla producto tiene una densidad de 1,135 g.cm-3, determine el
pH de la disolución formada.

La única diferencia de este problema con el
anterior es la existencia de una incógnita complementaria
de solapamiento simple en su interior, como puede apreciarse,
determinada por la superposición de las incógnitas
en el cálculo del volumen de la disolución a partir
de la densidad y la determinación de la
concentración de la cantidad de sustancia del ion
hidronio, incógnitas que tienen como eslabón
común la presencia de la sustancia HCl en ambas
expresiones. Las incógnitas que se incluyen unas dentro de
otras, como en las muñecas rusas, pueden corresponder a
cualquiera de las anteriores.

Conclusiones

Al profundizar en la estructura interna de los problemas
químicos y estudiar los vínculos que se establecen
entre los contenidos, fue posible sacar a la luz una variada gama
de problemas químicos, cuya caracterización fue
posible realizar, para dar lugar a una nueva tipología de
problemas químicos, cuya principal ventaja consiste en
favorecer el aprendizaje de la formulación de los
problemas en la Enseñanza Superior.

No obstante, al concebir los problemas como sistemas,
aún queda mucho avanzar en la comprensión de la
diversidad de los problemas. En este trabajo sólo fueron
estudiados los nexos que forman las incógnitas, aún
quedan por investigar los vínculos que forman los
contenidos del resto de los componentes de la estructura externa
de los problemas, elementos que pueden contribuir al
perfeccionamiento del proceso de formulación de los
problemas químicos en el ambiente de la
docencia.

Recomendaciones

El estudio de los gráficos de Euler, cuyo
principal objetivo es llevar al plano perceptible los nexos
internos entre los contenidos que conforman los problemas,
constituye uno de los pasos esenciales para una mejor
comprensión de la estructura interna de cada uno de los
tipos de problemas químicos de la nueva propuesta. Por
tanto, las metodologías para el aprendizaje de la
formulación de los problemas, debe incluir entre sus
procedimientos el uso de esta nueva tipología de
problemas.

Bibliografía

1.- La Didáctica y los Métodos
Científicos Generales de Investigación.
Bertalanffy, L. Von… [et al.]. La Habana: Editorial
Ciencias Sociales, 1985. 321 p.

2.-Brown, S. I. & Walter, M. I. The art of
problem posing. (2sd Ed.). New Jersey. Albans: Hillsdale.
1990.

3.-Campistrous, Luis y Rizo, Celia. Aprende a
resolver problemas matemáticos. La Habana: Editorial
Pueblo y Educacion, 1996. 68 p.

4.-Labarrere, Alberto. Sobre la
formulación de problemas matemáticos por los
escolares. Ciudad de La Habana: Revista Educación.
36(2). pp. 34-45, en.-marz. 1980.

5-Polya, George.¿Cómo plantear y
resolver problemas? México: Editorial Trillar, 1976.
221 p.

6.-Schoenfeld, Alan. Learning to thing
matematically problem solving, metacognicion and sense making in
matematic. New York: De Grouwns (Eds). Handbook for reseorch
in Matematics teaching and learning, 1992. 186 p.

7. – Vega, Manuel. Introducción a la
Psicología Cognitiva. Tomo II. Madrid: Editorial
Alianza S.A., 1997.

LLAVES Y DIAGRAMAS

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Fig. 1.- Tipología de problemas
químicos según la estructura de las
incógnitas

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Fig. 2.- Diagrama para incógnita simple de
contradicción artificial

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Fig. 3.- Diagrama de incógnita simple de
contradicción natural

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Fig. 4.- Diagrama de la incógnita simple en su
relación con los datos

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Fig. 5.- Diagrama de Euler para la incógnita
conjugada no relacionadas

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Fig. 6.- Diagrama de incógnita conjugada con
nexos externos en cadena

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Fig. 7.- De incógnita conjugada con nexos
externos ramificados

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Fig. 8.- Diagrama de incógnita conjugada de
solapamiento lateral

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Fig. 9.- Diagrama de incógnita conjugada de
solapamiento multilateral

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Fig. 10.- Diagrama de incógnita conjugada de
inclusión simple

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Autor:

Elena Claro Tamayo

Lic. Educación. Espec.Quimica

 

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