1) Análisis del riesgo y el rendimiento Junior Sayou,
analista financiero de Chargers Products, una empresa fabricante
de bancas de estadio, debe evaluar el riesgo y el rendimiento de
dos activos, X y Y. La empresa está considerando agregar
estos activos a su cartera diversificada de activos. Para evaluar
el rendimiento y riesgo de cada activo, Junior recolecto datos
sobre el flujo de efectivo anual y los valores de cada activo, a
principio y fin de año, durante los últimos 10
años, 1997-2006. La tabla presentada a continuación
resume estos datos. La investigación de Junior sugiere que
ambos activos tendrán, en promedio, un rendimiento futuro
similar al que tuvieron durante los últimos 10
años. Por lo tanto, cree que el rendimiento anual esperado
puede calcularse determinando el rendimiento anual promedio de
cada activo en los últimos 10 años.
Junior cree que el riesgo de cada activo puede evaluarse de dos
modos: en forma independiente y como parte de la cartera
diversificada de los activos de la empresa. El riesgo de los
activos independientes se calcula usando la desviación
estándar y el coeficiente de variación de los
rendimientos de Los últimos 10 años. El modelo de
precios de activos de capital (CAPM) se utiliza para evaluar el
riesgo del activo como parte de la cartera de los activos de la
empresa. Mediante algunas técnica cuantitativas complejas,
Junior calculó los coeficientes beta de los activos X y Y,
siendo estos de 1.60 y 1.10, respectivamente. Además,
encontró que la tasa libre de riesgo es actualmente del 7
por ciento y que el rendimiento de mercado es del 10 por
ciento.
Resolver: a) Calcule la tasa de rendimiento anual de cada activo
en cada uno de los últimos 10 años y utilice esos
valores para determinar el rendimiento anual promedio de cada
activo durante el periodo de 10 años. Activo
“X”
Activo “X” Activo “Y”
Desviación estándar: b) Use los rendimientos
calculados en el inciso (a) para determinar: 1) La
desviación estándar 2) El coeficiente de
variación de los rendimientos de cada activo durante el
periodo de 10 años 1997-2006 Solución: Activo X S=
0,08316 Activo Y S= 0,02778
Coeficiente de variación de los rendimientos de cada
activo Activo X Activo Y c) Utilice los resultados que obtuvo en
los incisos (a) y (b) para evaluar y analizar el rendimiento y
riesgo relacionados con cada activo. ¿Qué activo
parece ser preferible? Explique Solución: Si la empresa
compara los activos solo con base en sus desviaciones
estándar, preferiría el activo “y”
porque tiene una desviación estándar menor que el
activo “x” (0,02778 en comparación con
0,08316). Igualmente la comparación de los coeficientes de
variación de los activos muestra que se debería
elegir el activo “y” porque la depresión
relativa (o riesgo) de los activos reflejada en el coeficiente de
variación es menor que en el activo “x” que
para el activo “y” (0,25027 en comparación con
0,71076). Por supuesto el uso del coeficiente de variación
para comparar el riesgo de los activos es eficaz porque
también toma en cuenta el tamaño relativo o
rendimiento esperado de los activos. “El activo y es
preferible”
d) Use el CAPM (modelo de evaluación de activos de
capital) para calcular el rendimiento requerido de cada activo.
Compare este valor con los rendimientos anuales promedio
calculados en el inciso a. Solución: Rj=RF + [bjx(Rm-RF)]
Donde: Rj= rendimiento requerido del activo j RF= tasa de
rendimiento libre de riesgo bj= Coeficiente beta ó
índice de riesgo Rm= rendimiento de mercado Activo X RF=7
bj=1,60 Rm=10 Rx=7+[1,60(10-7)]=11,8%=0,118 Activo Y RF=7 bj=1,10
Rm=10 Ry=7+[1,10(10-7)]=10,3%=0,103 Comparando los rendimientos
requerido de cada activo con los rendimientos anuales promedios
en la parte (a) se puede decir que: los rendimientos anuales
promedios calculados en la parte (a) son valores casi iguales; en
cambio utilizando el CAPM nos podemos dar cuenta que los
rendimientos de los activos varían en un rango mucho
más amplio ya que estos rendimientos están
asociados con el riesgo.
e) Compare los resultados que obtuvo en los incisos c y d
¿Qué recomendaciones le daría a Junior con
respecto a invertir en alguno de los activos? Explique a Junior
por que le conviene más usar el coeficiente beta en vez de
la desviación estándar y el coeficiente de
variación para evaluar el riesgo de cada activo.
Solución: Comparando los resultados se recomienda invertir
en los activos “y” y se dice que es conveniente usar
el coeficiente beta ya que la beta más alta del activo
indica que su rendimiento es mas sensible a los rendimientos
cambiantes del mercado y por lo tanto el activo con la beta
más alta es mas riesgoso que el activo R.
2) Ejercicio: Jane planea invertir en tres diferentes acciones o
crear tres diferentes carteras de dos acciones. Jane se considera
a sí misma una inversionista más bien conservadora.
Tiene la oportunidad de obtener los rendimientos pronosticados de
los tres valores para los años 2007 a 2013. Los datos son
los siguientes: En cualquiera de las posibles carteras de dos
acciones, la proporción de cada acción en la
cartera será del 50 por ciento. Las tres posibles
combinaciones de cartera son AB, AC y BC. Elaborar una tabla para
responder lo siguiente: Calcule el rendimiento esperado de cada
acción individual Calcule la desviación
estándar de cada acción individual c) Calcule los
rendimientos esperados de las carteras AB, AC y BC d) Calcule las
desviaciones estándar de las carteras AB, AC y BC
e) ¿Recomendaría que jane invirtiera en la
acción única A o en la cartera integrada por las
acciones Ay B? Explique su respuesta desde el punto de vista de
la relación riesgo y rendimiento. Solución: Se
recomienda invertir en la acción integrada por la cartera
AB porque tiene una desviación estándar menor que
la de la acción A y por lo tanto menor será el
riesgo con un rendimiento de 12,5. f) ¿Recomendaría
que jane invirtiera en la acción única B o en la
cartera integrada por las acciones B y C? Explique su respuesta
desde el punto de vista de la relación riesgo y
rendimiento. Solución: Se recomienda invertir en la
acción integrada por la cartera BC porque tiene una
desviación estándar menor que la de la
acción B y por lo tanto menor será el riesgo de la
cartera BC con un rendimiento de 11,14.
Ejercicio: Un riesgo mencionado en el libro es el riesgo de
inflación. Hemos revisado previamente las tasas de
interés de hipotecas y los rendimientos de letras del
Tesoro de los Estados Unidos a 10 años. Aquí
revisaremos las tasas de inflación de las últimas
décadas en los Estados Unidos. RESOLVER: Vaya a la
página inicial de Bureau of Labor Statistics (Oficina de
Estadísticas 1.abora- les) en www.bls.gov/. El primer
título es Inflation and Consumer Spending
(inflación y Gasto del Consumidor); en él
encontrará el vínculo del Índice de Precios
al Consumidor (IPC). Aquí obtendrá
información y datos sobre esta conocida medida de
inflación para el consumidor.
a) Después de familiarizarse con esta página y la
información general sobre el IPC, vaya a Get detailed CPI
Statistics (Obtenga Estadísticas Detalladas del IPC) y
señale All urban Consumers (Current Series) (Todos los
Consumidores Urbanos) (Serie Actual). Seleccione el primer
cuadro, US All ltems (Todos los Artículos
Estadounidenses). Al final de la página, haga click en
“Retrieve Data” (Obtener Datos). La tabla obtenida
presenta las cifras del índice del periodo de
1982-1984=100). Necesitará convertir este índice a
una tasa anual realizando un cambio porcentual. Elija More
Formatting Options (Más Opciones de Formato) en la parte
superior de la página. En la página siguiente,
señale el cuadro para el cambio porcentual de 12 meses.
También cambiará el intervalo de los datos de 1953
a la fecha. Ahora, obtenga los datos nuevamente. En este momento,
debe tener dos tablas, apareciendo la nueva al final de la
página. Encuentre la columna anual que calcula la tasa de
inflación de cada año durante las últimas 5
décadas. Observe el patrón de las tasas de
inflación anuales.
Cambio porcentual de 12 meses
¿Busque cualquier tendencia en las tasas mensuales que
predijeron el aumento o la disminución de las tasas
mostradas en la columna anual? Solución: En el periodo
1972-1974 por ejemplo las tasas de inflación a nivel anual
parecen haber aumentado casi sin advertencia del 3,2 al 6,2 al 11
por ciento durante los 3 años. En las tasas mensuales de
los 3 años se ve la tendencia creciente con más
claridad.