Muestreo de aceptación

Introducción

En el presente trabajo se hablara un poco del muestreo
de aceptación que es el proceso de inspección de
una muestra de unidad extraída de un lote con el
propósito de aceptar o rechazar todo el lote.
También se observara cuando aplicar el muestreo de
aceptación, los distintos tipos de planes de muestreo que
se pueden ser plan simple, doble, planes variables.
Formación de lotes puede influir en la eficacia del plan
de muestreo de aceptación; Selección de la muestra
Todos los planes de muestreo de aceptación basan su
funcionamiento en que las unidades seleccionadas para la
inspección son representativas de todo el lote.

Muestreo de
Aceptación

Es el proceso de inspección de una muestra de
unidades extraídas de un lote con el propósito de
aceptar o rechazar todo el lote; no mejora la calidad. Es decir,
el muestreo de aceptación no es
una estrategia de mejora de la calidad, es más
bien una estrategia de contención y de garantía con
cierto nivel de seguridad de que se cumplan ciertas
especificaciones de calidad que han sido definidas.

• ¿Cuándo aplicar Muestreo de
  aceptación?

El muestreo de aceptación se puede aplicar en
cualquier relación cliente-proveedor, ya sea en el
interior de una empresa o entre
diferentes empresas y se puede ver como una medida
defensiva para protegerse de la amenaza del posible deterioro de
la calidad. Una situación típica del muestreo de
aceptación es la siguiente: una compañía
recibe un lote de
algún producto de cierto proveedor;
este producto puede ser materia prima o cualquier
otro componente que se utiliza en la compañía. Se
selecciona una muestra de lote y se inspeccionan algún(as)
característica(s) de calidad a todos los productos
seleccionados. Con base en
la información obtenida con la inspección
se tomará una decisión: aceptar o rechazar todo el
lote. Si los lotes son aceptados pasan directamente a ser
utilizados, pero si el lote es rechazado, entonces es devuelto al
proveedor o podría estar sujeto a alguna otra
disposición (por ejemplo inspección de todos los
productos del lote -inspección 100%- pagada por el
proveedor).

En particular, si las características de calidad
son variables de atributos, entonces
un plan simple de muestreo de aceptación
está definido por un tamaño de lote, N, un
tamaño de muestra, n, y el número de
aceptación, c.

El muestreo de aceptación debe verse como un
esfuerzo complementario de alcance limitado pero que bajo ciertas
condiciones específicas es la decisión más
viable como estrategia defensiva ante el posible deterioro de la
calidad. De esta manera, en toda relación
cliente-proveedor se debe buscar mejorar los procesos y
corregir de fondo las causas de la deficiencia en la
calidad.

Esta opción es útil cuando se tiene una o
varias muestra de las siguientes
situaciones:

• Cuando la inspección se hace
  con pruebas destructivas (como pruebas de
  tensión y resistencia), es indispensable la
  inspección por muestras, de lo contrario todos los
  productos serían destruidos con las
  pruebas.

• Cuando el costo de la inspección al 100% es
  demasiado alto comparado con el costo de pasar unidades
  defectuosas.

• En los casos en los que la inspección al 100%
  no es técnicamente posible o se requiere
  mucho tiempo para llevarlo a cabo.

• Cuando el lote lo forman gran cantidad de
  artículos que habría que inspeccionar y
  la probabilidad de error en la inspección es
  suficientemente alta, de manera que la inspección al
  100% podría dejar pasar más unidades
  defectuosas que un plan de muestreo.

• En situaciones donde históricamente el
  vendedor ha tenido excelentes niveles de calidad y se desea
  una reducción en la cantidad de inspección,
  pero la capacidad del proceso no es suficientemente buena
  como para no inspeccionar.

• Cuando es necesario asegurar la confiabilidad del
  producto, aunque la capacidad del proceso fabricante del lote
  sea satisfactoria.

Tipos de Planes
de Muestreo

Los planes de muestreo de aceptación son de dos
tipos: por atributos y por variables.

• Planes por atributos: se extrae
  aleatoriamente una muestra de un lote y cada pieza de la
  muestra es clasificada de acuerdo a ciertos atributos como
  aceptable o defectuosa. Si el número de piezas que se
  encuentran defectuosas es menor o igual que un cierto
  número predefinido, entonces el lote es aceptado; en
  caso de que sea mayor, entonces el lote es rechazado. Algunos
  de los planes por atributos son: simple, doble y
  múltiple.

• El plan de muestreo
  simple: consiste en un tamaño de
  muestra n, y en un número de
  aceptación c, ambos fijados de
  antemano. Si en la muestra se
  encuentra c o menos unidades defectuosas
  entonces el lote es aceptado. Por el contrario, si hay
  más de c artículos
  defectuosos el lote es rechazado.

• El plan de muestreo doble: es tomar una
  primera muestra de tamaño más pequeño
  que el plan simple para detectar los lotes muy buenos o los
  muy malos, y si en la primera muestra no se puede decidir si
  aceptar o rechazar porque la cantidad de unidades defectuosas
  ni es muy pequeña ni muy grande, entonces se toma una
  segunda muestra para decidir si aceptar o rechazar tomando en
  cuenta las unidades defectuosas encontradas en las dos
  muestras. De esta manera, un plan de muestreo doble
  está definido por:

• N = tamaño de lote.

• n1 = tamaño de la primera muestra.

• c1 = número de aceptación para la
  primera muestra.

• n2 = tamaño de la segunda muestra.

• c2 = número de aceptación para las dos
  muestra.

Para concluir el muestreo se tiene que tomar 1 de las
siguientes 3 decisiones:

• Aceptar el lote, cuando la cantidad de unidades
  defectuosas sea menor o igual que 1 (c1).

• Rechazar el lote, cuando el número de piezas
  defectuosas sea mayor que 4 (c2).

• Tomar una segunda muestra de 80 unidades, cuando el
  número de piezas defectuosas detectadas en la primera
  muestra sea mayor que 1 (c1) pero no exceda de 4 (c2). Si al
  sumar la cantidad de unidades defectuosas en las dos
  muestras, esta no es mayor que 4 (c2), el lote es aceptado,
  pero si es mayor que 4 (c2), entonces el lote es
  rechazado.

• El plan de muestreo
  múltiple: es una extensión del
  concepto del muestreo doble, aquí se toma una muestra
  inicial aún más pequeña que el plan
  simple, y si ya se tiene evidencia de muy buena o muy mala
  calidad se toma la decisión en consecuencia, si no, se
  toma una segunda muestra y se trata de decidir; si
  todavía no es posible se continúa con el
  proceso hasta tomar la decisión de aceptar o
  rechazar.

• planes por variables: se toma una
  muestra aleatoria del lote y a cada unidad de la muestra de
  la mide una características de calidad de tipo
  continuo (longitud, peso, etc.). Con las mediciones se
  calcula un estadístico, que generalmente está
  en función de la media, la desviación
  estándar muestral y las especificaciones, y
  dependiendo del valor de este estadístico al
  compararlo con un valor permisible, se aceptará o
  rechazará todo el lote. Existen dos tipos generales de
  procedimientos de muestreo por variables; planes que
  controlan la fracción defectuosa del lote o el
  proceso, y planes que controlan un parámetro
  (normalmente la media) del lote o el proceso.

Formación
de lotes y selección de la muestra

• La formación de un lote

Puede influir en la eficacia del plan de muestreo de
aceptación. A continuación se enuncia tres
recomendaciones para formar los lotes, aunque una de ellas se
debe ver como reserva.

• Los lotes deben ser
  homogéneos. Es decir, las unidades que
  forman un lote en particular deben haber sido fabricadas bajo
  condiciones similares en cuanto a máquinas,
  operadores, materia prima, tiempo (fechas),
  etcétera. Cuando el lote se forma mezclando unidades
  de diferentes fuentes, el muestreo de aceptación
  no es tan efectivo como se debe. Además la existencia
  de lotes no homogéneos hace más difícil
  tomar acciones correctivas que eliminan la causa de los
  productos defectuosos. De esa manera, cuando se forme un
  pedido o embarque es mejor inspeccionar cada lote individual
  y evitar aplicar la inspección a todo el pedido
  después de que se han mezclado lotes.

• Los lotes deben ser formados de manera que no
  compliquen el manejo de materiales del proveedor y
  del cliente. Todos los artículos de los
  lotes deben ser empaquetados y embarcados con un
  mínimo de riesgo y de forma que la selección de
  unidades de la muestra sea relativamente
  fácil.

• Con las reservas del caso, otra recomendación
  tradicional es: los lotes deben ser tan grandes como
  sea posible. Esto debido al menor costo y
  mayor eficiencia de la inspección, ya que en
  los lotes grandes es necesario inspeccionar menos
  proporcionalmente que con los lotes pequeños, y
  además los planes resultantes a partir de
  tamaños de lote grande tienen mayor poder de
  detectar los lotes de mala calidad.

Creemos que en empresas con sistema de mejora
de calidad esta recomendación se debe ver con mucha
reserva, ya que esto que es deseable para el muestreo de
aceptación no es recomendable para
los inventarios en procesos y en producto terminado.
Con lotes muy grandes se aumenta el costo de inventarios, el
tiempo de ciclo y disminuye la capacidad de detectar con
oportunidad las anomalías en calidad. De aquí que
tal recomendación se debe aplicar en la medida que no se
afecte sensiblemente los aspectos comentados.

• Selección de la muestra

Todos los planes de muestreo de aceptación basan
su funcionamiento en que las unidades seleccionadas para la
inspección son representativas de todo el lote. De
aquí que la selección de las unidades que forman la
muestra debe hacerse aplicando un método de
muestreo aleatorio. La técnica de muestreo es muy
importante y la que a menudo se sugiere es el muestreo
aleatorio simple, en la que se asigna un número a
cada artículo del lote. Entonces, entre 1 y el
número máximo de unidades en el lote se seleccionan
aleatoriamente n números. Esta
sucesión de números aleatorios determina
cuáles artículos del lote constituyen la
muestra.

Si los productos están seriados o tienen
un código de números, éstos pueden
ser utilizados para desarrollar el muestreo aleatorio. Otra
opción es usar un número aleatorio de tres
dígitos. Por ejemplo el número 482 puede ser la
representación de la unidad localizada sobre un cuarto
nivel, octava fila y segunda columna.

En circunstancias donde no se puede asignar un
número a cada unidad, es posible emplear alguno de los
otros métodos de muestreo que aseguren que el
muestreo es aleatorio o representativo. Por ejemplo el inspector
podría estratificar el lote, dividiéndolo en
estratos o capas y cada estrato en cubos, como se muestra en la
figura 2. Las unidades son tomadas dentro de cada cubo. Entre
más formal sea esta división o
estratificación, mayor representatividad tendrá la
muestra.

Si por alguna razón esta división no es
posible, entonces dentro de los males, el menor es que la
estratificación se realice de manera imaginaria por el
inspector, con lo que no necesariamente se obtendrá
muestras aleatorias, pero al menos se tiene la seguridad de que
las unidades son tomadas desde diferentes zonas del
lote.

Si se utilizan métodos arbitrarios para
seleccionar una muestra, las bases teóricas del muestreo
de aceptación no se cumplen y por tanto las decisiones
sobre el lote no tendrán un respaldo
estadístico.

Índices de
calidad para los planes de Muestreo de
Aceptación

En una relación cliente-proveedor en la que hay
un plan de muestreo de aceptación de por medio, hay dos
intereses: por un lado, el proveedor quiere que todos los lotes
que cumplen con un nivel de calidad aceptable sean aceptados, y
por el otro, el cliente desea que todos los lotes que no tienen
un nivel de calidad aceptable sean rechazados.

Desafortunadamente ambos intereses no pueden ser
satisfechos de manera simultánea por un plan de muestreo
de aceptación y explicamos la razón de ello cuando
vimos la curva CO ideal. Ante esta situación lo que se
hace para atender parcialmente ambos intereses es diseñar
planes de muestreo de aceptación que tenga alta
probabilidad de aceptar lotes buenos, y una baja probabilidad de
aceptar lotes malos. El punto de partida para diseñar
planes de muestreo que logren lo anterior es definir
índices de calidad para los planes de muestreo que
establezcan en una relación cliente-proveedor
específica, lo que se considerará como calidad
aceptable, intermedia y no aceptable con sus correspondientes
probabilidades de aceptación.

En este sentido, los principales índices de
calidad con los que se diseñan y caracterizan los planes
de muestreo, son los siguientes.

• Nivel de calidad aceptable NCA o AQL
  (aceptancing quality level): se define como
  el porcentaje máximo de unidades que no cumplen con la
  calidad especificada, que para propósitos de
  inspección por muestreo se puede considerar como
  satisfactorio o aceptable como un promedio para el proceso.
  El NCA también se lo conoce como nivel de
  calidad del productor y se expresa en porcentajes
  de unidades que no cumplen con la calidad especificada. Al
  ser el NCA el nivel de calidad que se considera
  satisfactorio, entonces la probabilidad de aceptar un lote
  que tenga esa calidad debe ser alta (0.95). A la probabilidad
  de aceptar lotes que tengan un nivel de calidad aceptable
  (NCA), se lo designa con 1 – a, donde a es por lo
  general un número pequeño (0.05,
  0.10).

• Nivel de calidad límite, NCL
  o LQL (limiting quality level): Es el nivel de
  calidad que se considera como no satisfactorio y que los
  lotes que tengan este tipo de calidad deben ser rechazados
  casi siempre. El NCL, en algunos planes específicos
  (por ejemplo los "Planes de muestreo Dodge-Roming") se conoce
  como porcentaje defectivo tolerado del
  lote, PDTL o LTPD (lot tolerance percent
  defective). Al ser el NCL un nivel de calidad no
  satisfactorio, entonces la probabilidad de aceptarlo debe ser
  muy baja (generalmente de 0.05, 0.10); es usual que esta
  probabilidad se le designe con la letra ß.

Diseño de
Planes de Muestreo de Aceptación

MÉTODO DE CAMERON

Supongamos que se desea normar una relación
cliente-proveedor a través de un plan de muestreo de
aceptación simple. Para ello se acuerda:

• El nivel de calidad que se considera aceptable (NCA
  o AQL), junto con su correspondiente probabilidad de
  aceptación (1 – a).

• El nivel de calidad limite que se considerará
  como no aceptable o insatisfactoria (NCL, LQL, o LTPD), y su
  correspondiente probabilidad o riesgo de aceptarse,
  ß.

Bajo las condiciones es necesario encontrar el
tamaño de muestra, n, y el número de
aceptación, c, para el plan de muestreo que cumpla los dos
acuerdos o exigencias anteriores. Existen varios procedimientos
para lograr lo anterior todos con resultados similares;
aquí veremos el método de Cameron que se basa en la
distribución de Poisson y que da una buena
aproximación al muestreo binomial. A continuación
describimos paso a paso la forma de usar tal
método.

• 1. Especificar los valores porcentuales de los
  NCA y NCL deseados, junto con su correspondiente probabilidad
  de aceptarse, 1 – a, y ß,
  respectivamente.

• 2. Convertir los porcentajes anteriores a
  números decimales, sea p1 = NCA/100 y p2
  =NCL/100.

• 3. Calcular la razón de
  operación, Rc = p2/p1

• 4. De acuerdo con los valores de a y
  ß especificados en el paso 1, buscar en la tabla 14.3
  el valor de R más cercano a R, elegir el
  menor.

• 5. Ubicado el valor R en la tabla 14.3, el
  número de aceptación, c, se encuentra en la
  columna correspondiente a c y en el mismo renglón que
  R.

• 6. En el mismo renglón donde se
  localizó a R, pero en la columna np1, localizar el
  valor de np1. El tamaño de muestra al dividir ese
  valor entre p1, es decir:

n = np1/p1

• 7. Para obtener otros puntos de la curva CO del
  plan generado, además de los que representan en NCA y
  NCL, se usa la tabla 1.4, en la que se muestran
  probabilidades de aceptación. Para utilizar esta tabla
  hay que ubicarse en el reglón correspondiente al
  número de aceptación, c. el p correspondiente a
  cada pa se encuentran dividido pa entre el tamaño de
  muestra, es decir,

p = Pa/n

TABLA DE CAMERON DISEÑAR PLANES DE MUESTREO
SIMPLE. DONDE a = a, Y B = ?.

MILITARY STANDARD 105 D
(ANSI/ASQCZ1.4)

Estos procedimientos para inspección por
atributos fueron desarrollados durante la Segunda Guerra Mundial.
Actualmente el MIL STD 105D es el sistema de muestreo de
aceptación por atributos más usado en el mundo. Su
versión original fue desarrollada en 1950. Desde entonces
ha tenido tres revisiones; la última versión es de
1963. En 1973 fue adoptado por la Organización
Internaciones de Estándares (ISO), y le asignó el
código ISO-2859.

El índice de calidad que usa de manera principal
de MIL STD 105D es el nivel de calidad aceptable. NCA o AQL.
Aunque la probabilidad de aceptar lotes con calidad NCA es
siempre alta, no siempre es la misma para todos los planes que se
obtienen con esta norma (tal probabilidad está entre 0.89
y 0.99). El estándar prevé 26 valores (porcentajes)
diferentes para el NCA. Cuando el estándar se utiliza para
encontrar planes respecto a un porcentaje de artículos
defectuosos, los NCA varían desde 0.010% A 10%. Para
planes de defecto por unidad hay 10 NCA adicionales que van de 15
hasta 1000 defectos por cada 100 unidades. Aunque para niveles
pequeños de NCA, se pueden utilizar los mismos planes para
controlar tanto la proporción de artículos
defectuosos como el número de defectos por
unidad.

Los NCA forman una progresión geométrica
(r = 1.585), de tal manera que el siguiente NCA es
aproximadamente 1.585 veces el anterior. Generalmente en NCA es
especificado en el contrato o por la autoridad responsable del
muestreo, de acuerdo con diferentes criterios, por ejemplo: el
nivel de calidad que se considera como aceptable, los
antecedentes del productor y los niveles de calidad que tiene la
rama industrial o comercial del producto. Pueden considerarse
diferentes NCA para distintos tipos de defectos. Por ejemplo, el
estándar distingue entre defectos críticos,
defectos mayores y NCA = 2.5% para defectos menores. Y en general
ningún defecto critico debe ser aceptado, aunque a veces
se usan NCA menores que 0.10%.

El estándar ofrece tres procedimientos de
muestreo: muestreo simple, doble y múltiple. Para cada
plan de muestreo se prevé ya sea una inspección
normal, una inspección severa o una inspección
reducida. La inspección normal es usada al iniciar una
actividad de inspección. La inspección severa se
establece cuando el vendedor ha tenido un mal comportamiento en
cuanto a la calidad convenida. Los requisitos para la
aceptación de los lotes bajo una inspección severa
son mas estrictos que en una inspección normal. La
inspección reducida se aplica cuando el vendedor ha tenido
un comportamiento bueno en cuanto a la calidad. El tamaño
utilizado en una inspección reducida es menor que en una
inspección normal, por lo que el costo de
inspección es menor. Así, un convenido de muestreo
de aceptación inicia con inspección normal. Si hay
un buen comportamiento del proveedor, a éste se le premia
con una inspección reducida. Por el contrario, si el
proveedor tiene un mal comportamiento, se le castiga con una
inspección severa, por lo que el aliciente del vendedor
para mejorar su calidad es la inspección reducida. Un plan
de muestreo inicia con el plan normal, y el estándar
proporciona reglas que señalan cuando pasar a
inspección severa o a inspección
reducida.

El tamaño de muestra usando en el MIL STD 105D se
determina por el tamaño del lote, el nivel de
inspección elegido y el NCA acordado. El estándar
proporciona tres niveles generales de inspección: I,II y
III. El nivel II es usual. El nivel I requiere cerca de la mitad
de la inspección que el nivel II, y podría ser
usado cando los lotes son de muy mala calidad y muchos producto
que son rechazados. La diferencia entre usar algunos de estos
niveles se da en el tamaño de la muestra, y por lo tanto
en la capacidad del plan para rechazar una calidad peor que el
NCA, ya que la curva CO del nivel de inspección III cae
más rápido que la de los otros dos.

El estándar proporciona adicionalmente cuatro
niveles especiales de inspección, S1,S2,S3,S4, que se
aplican en aquellas situaciones que requieren tamaño
pequeños de muestra, por ejemplo en pruebas destructivas,
y cuando se pueden tomar riesgos altos por no rechazar niveles de
calidad peores que el NCA.

DISEÑO DE UN ESQUEMA DE MUESTREO CON EL MIL
STD 105D

Para obtener los planes de muestreo aplicando el MIL STD
105D,, se produce de acuerdo con los siguientes pasos:

• 1. Determinar el tamaño del
  lote.

• 2. Especificar el NCA (o AQL).

• 3. Escoger el nivel de inspección
  (usualmente el nivel II, que puede ser cambiado si la
  situación lo justifica).

• 4. En la tabla 14.5, y de acuerdo con el
  tamaño del lote y el nivel de inspección,
  encontrar la letra código correspondiente paras el
  tamaño de tal muestra.

• 5. Determinar el tipo de plan de muestreo a ser
  usado (simple, doble o múltiple).

• 6. De acuerdo con la letra código y el
  NCA, en la tabla 14.6 buscar el plan simple para
  inspección normal, en la tabla 14.7 el plan simple
  para inspección severa y en la 14.8 el plan
  inspección reducida.

En el paso 6 solo se ha hecho referencia a las tablas
para planes de inspección simple, el lector interesado en
diseñar un plan de muestreo doble o múltiple usando
el estándar puede consultar directamente el
estándar.

PLANES DE MUESTREO DODGE-ROMING

En la década de los veinte H.F. Dodge y H.G.
Roming desarrollaron un conjunto de tablas que permiten
diseñar planes de muestreo por atributo. Estas tablas
están basadas en dos de los indicen de calidad para planes
de muestreo. Ellos son:

PLANES NCL (OLTPD)

Los planes NCL están diseñados para que
los lotes que tengan un porcentaje de artículos
defectuosos igual al NCL tengan una probabilidad de aceptarse de
0.10, de aquí que el riesgo del consumidor, ß, de
que se acepte la mala calidad (calidad NCL) es de 0.10. los
porcentajes de artículos defectuosos considerados por las
tablas para en NCL son 0.5, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 7.0, y 10%.
En las tablas 14.10 y 14.11 se muestran los planes de muestreo
simple para los valores de NCL = 1.0% y NCL = 5%,
respectivamente.

Para usar las tablas NCL del Dodge-Roming, primero se
decide si se va a utilizar muestreo simple o doble, y
después de ello se aplican los siguientes
pasos:

• 1. Seleccionar el NCL apropiado. Esta
  lección se fundamenta en principio en el nivel de
  calidad que ya no se está dispuesto a tolerar. para
  ello se debe ser realista en cuanto al nivel de calidad del
  proceso actual, ya que una lección del NCL demasiado
  baja (como sería el deseo del consumidor), trae como
  consecuencia que la mayoría de los lotes sea
  rechazada, y con ello se estarían perdiendo algunas
  ventajas del muestreo de aceptación y en la
  práctica seria tal vez mejor aplicar muestreo al
  100%.

• 2. Determinar el tamaño del
  lote.

• 3. Determinar la proporción promedio de
  artículos defectuosos del proceso del productor, p.
  las tablas solo contemplan planes en los que esta
  proporción sea menor que la mitad del NCL. De esta
  manera, si la proporción de artículos
  defectuosos del proceso es mayor que las consideradas por la
  tabla del NCL elegido, entonces se debe ver la posibilidad de
  elegir un NCL mayor. Si esto es posible no se podrá
  definir el plan. No obstante esta imposibilidad, si el
  usuario la elimina considerando que el proceso tiene una
  proporción de artículos defectuosos menor que
  el real, lo que va a ocurrir es que el plan va a rechazar
  prácticamente todos los lotes, y en ese caso es
  más económico y eficiente aplicar muestreo al
  100%, ya que se ahorraría el costo del muestreo
  aleatorio y de la administración del mismo.

• 4. Con los datos anteriores elegir la tabla
  apropiada para obtener los componentes básicos del
  plan de muestreo: tamaño de muestra, n, número
  de aceptación, c, y el límite de la calidad de
  salida promedio (LCSP o AOQL) que tendría el
  plan.

PLANES LCSP(O AOQL)

Los planes basados en el límite de la calidad se
salida promedio tienen como propósito asegurar que
después de todo el muestreo y de haber inspeccionado al
100% los lotes rechazados, la calidad promedio de muchos lotes o
calidad a la larga no será mayor que el LCSP fijado. De
esta manera, estos planes no están inspirados en
protegerse de la calidad especifica de los lotes, sino e la
calidad a la larga. Las tablas Dodge-Roming para planes LCSP
contemplan muestreo simple y doble; y los porcentajes de unidades
defectuosas consideradas para el LCSP son 0.1, 0.25, 0.5, 0.75,
1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, simple para valores de LCSP = 2.0% y
LCSP = 3.0%, respectivamente.

Para usar las tablas LCSP de Dodge-Roming, primero se
decide si se va a utilizar muestreo simple o doble. Y
después de ello se aplican los siguientes
pasos:

• 1. Seleccionar el LCSP apropiado. Esta
  elección se fundamenta en principio en la peor calidad
  de salida promedio de se está dispuesto a aceptar como
  razonable. Para ello se debe ser realista en cuanto al nivel
  de calidad del proceso actual, ya que una elección del
  LCSP demasiado baja (como sería el deseo del
  consumidor), trae como consecuencia que la mayoría de
  los lotes sea rechazada, y con ello se estarían
  perdiendo algunas ventajas del muestreo de aceptación
  y en la práctica sería mejor aplacar muestreo
  al 100%.

• 2.  Determinar el tamaño del
  lote.

• 3. Determinar la proporción promedio de
  artículos defectuosos del proceso del productor, p.
  las tablas solo contemplan planes en los que esta
  proporción sea menor que o igual al LCSP deseado. De
  esta manera, si la proporción de artículos
  defectuosos del proceso es mayor que el LCSP elegido,
  entonces se debe ver la posibilidad de elegir un LCSP mayor.
  Si esto no es posible, no se podría definir el plan, y
  la mejor decisión será aplicar muestreo al
  100%.

• 4. Con los datos anteriores elegir la tabla
  apropiada para obtener los componentes básicos del
  plan de muestreo: tamaño de muestra, n, número
  de aceptación, c, y el nivel de calidad límite,
  NCL, que el plan rechazará con facilidad.

MUESTREO DE ACEPTACIÓN POR VARIABLES
(MIL.STD.414)

En este tipo de planes se toma una muestra aleatoria del
lote y cada unidad de la muestra se le mide una
característica de calidad de tipo continuo (longitud,
peso, espesor, etc.). En contraste con el muestreo por atributos,
el objetivo no es clasificar a cada unidad como defectuosa o no,
sino simplemente registrar la medición de cada pieza.
Después de ello, y con base en estas mediciones, se
calcula un índice que de acuerdo con sus valores se
aceptara o rechazará todo el lote. Por lo general el
índice toma en cuenta la información muestral
(media, desviación estándar) y las especificaciones
de la característica de calidad.

La ventaja principal del muestreo por variable es que el
tamaño de la muestra es considerablemente menor que en el
muestreo por atributos. Este tamaño de la muestra es
particularmente menor cuando los niveles aceptables de calidad
son muy pequeños, ya que mientras que con un plan de
muestreo por atributos se requieran muestras muy grandes, con el
muestreo por variables los tamaños de muestra son
pequeños o moderados. Además, utilizar la muestra
por variables proporciona más información acerca
del proceso, la cual se puede utilizar para tomar decisiones y
mejorar la calidad; esto se debe a que las medidas
numéricas de las características de calidad son
más útiles que una simple clasificación de
los artículos como defectuosos o no
defectuosos.

Las desventajas del muestreo por variables es que para
cada característica de calidad que se desee inspeccionar
por muestreo de aceptación debe diseñarse su propio
plan de muestreo. Además, las mediciones en un muestreo
por variables podrían ser más costosas, aunque la
reducción obtenida en el tamaño de la muestra
generalmente compensa este costo. Una desventaja mas es que la
distribución de las características de calidad debe
ser conocida. La mayoría de los planes de muestreo por
variable suponen que tal distribución es normal; si esto
no es verdad, la confiabilidad de las decisiones se puede ver
afectada de manera importante.

Existen dos tipos de planes de muestreo por variables:
planes que controlan la proporción de unidades que no
cumplen con especificaciones y planes que controlan un
parámetro del lote o proceso (usualmente la medida).
Nosotros sólo abordaremos los primeros.

Para poder diseñar un plan de muestreo por
variables para el control de la proporción de
artículos que no cumplen con especificaciones, es
necesario que la variable o característica de calidad con
que se miden el producto tenga especificaciones que debe cumplir.
En este sentido, una característica de calidad puede ser
de uno de los siguientes tres tipos:

• Entre más pequeña, mejor. Las
  variables o características de calidad que
  están limitadas de un solo lado; en particular, no se
  debe exceder una cierta especificación súper
  (ES). En este caso, entre más pequeño sea su
  valor, mejor, por ejemplo, el porcentaje de colesterol en un
  alimento.

• Entre más grande, menor. Las variables o
  características de calidad que están limitadas
  de un solo lado, en particular deben ser mayores que una
  cierta especificación inferior (EI). En este caso,
  entre más grande sea el valor de la variable, mejor,
  por ejemplo, la resistencia de una pieza de plástico
  inyectado.

• El valor nominal es le mejor. Variables que deben
  tener un valor especifico, y que por lo tanto no deben ser
  menores que una especificación inferior (EI), pero
  tampoco mayores que una especificación superior (ES).
  Ejemplos de este tipo de características de calidad
  con doble especificación pueden ser el diámetro
  de una tuerca y la longitud de una pieza para
  ensamble.

Conclusiones

Después de haber realizado el presente trabajo
podemos concluir que:

• El muestreo de aceptación es una estrategia
  de contención y de garantía con cierto nivel
  de seguridad de que se cumplan ciertas
  especificaciones de calidad que han sido
  definidas.

• Los principales índices de calidad con los
  que se diseñan y caracterizan los planes de muestreo
  son los siguientes: Nivel de calidad aceptable NCA o
  AQL, Nivel de calidad límite, NCL o
  LQL.

• Los Diseño de Planes de Muestreo de
  Aceptación son: MÉTODO DE CAMERON, MILITARY
  STANDARD 105 D (ANSI/ASQCZ1.4), DISEÑO DE UN ESQUEMA
  DE MUESTREO CON EL MIL STD 105D, PLANES DE MUESTREO
  DODGE-ROMING.

Bibliografía

• http://es.scribd.com/doc/63027/Conceptos-Fundamentales-en-Muestreo-de-Aceptacion-

• http://es.scribd.com/doc/73448769/Planes-de-Muestreo

• http://www.mitecnologico.com/Main/MuestreoDeAceptaci%F3n

Autor:

Domínguez Keila

González Raúl

Pereira Alexis

Vera Astrid

Zambrano José

Profesora:

Ing. Scandra Mora

Enviado por:

Iván José Turmero Astros

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
POLITÉCNICA

"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"

VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

CALIDAD

CIUDAD GUAYANA, MARZO DE 2012