10 Problemas estadisticos con distribucion normal

960 palabras 4 páginas
19. Hallar las ordenadas de la curva normal en (a) Z = 0.84, (b) Z = -1.27, (c) Z = -0.05

Solución:

(a) 0.7995

(b) Por simetría (ordenada en Z = -1.27) = (ordenada en Z = 1.27) = 0.1781

(c) (ordenada en Z = -0.05) = (ordenada en Z = 0.05) 0.3984

20. La media de los pesos de 500 estudiantes de un cierto colegio es de 151 lb. y la desviación típica 15 lb. Suponiendo que los pesos se distribuyen normalmente, hallar cuantos estudiantes pesan (a) entre 120 y 155 lb. (b) mas de 185 lb.

Solución:

(a) Los pesos registrados entre 120 y 155 lb. pueden tener realmente cualquier valor entre 119.5 y 155.5 lb., suponiendo que se toman con una aproximación de 1 lb.

119.5 en unidades tipificadas = (119.5 - 151) / 15 = -2.10
155.5
…ver más…
en unidades tipificadas = (128.5 - 151) / 15 = -1.50

Proporción de estudiantes pedida = (área entre Z = -1.57 y Z = -1.50)

= (área entre Z = -1.57 y Z = 0) – (área entre Z = -1.50 y Z = 0)
= 0.4418 – 0.4332 = 0.0086
Entonces el numero de estudiantes que pesan 128 lb. = 500(0.0086) = 4

[pic]

(c) Utilizando los apartados (a) y (b)

Numero de estudiantes que pesan 128 lb. o menos

= (estudiante que pesan menos de 128 lb.) + (Numero de los que pesan 128 lb.)
= 29 + 4 = 33

22. Las puntuaciones de un ejercicio de biología fueron 0,1,2,…,10, dependiendo del numero de respuestas correctas a 10 preguntas formuladas. La puntuación media fue de 6.7 y la desviación típica de 1.2. Suponiendo que las puntuaciones se distribuyen normalmente, determinar (a) el porcentaje de estudiantes que consiguió 6 puntos, (b) la puntuación máxima del 10% superior de la clase.

Solución:

(a) Para aplicar la distribución normal a datos discretos es necesario tratar los datos como si fuesen continuos. Así, un logro de 6 puntos se considera como de 5.5 a 6.5 puntos. Véase Figura 7-6 (a)

5.5 en unidades tipificadas = (5.5 – 6.7) / 1.2 = -1.0
6.5 en unidades tipificadas = (6.5 – 6.7) / 1.2 = -0.17
Proporción pedida = (área entre z = -1 y z = -0.17)
= (área entre z = -1 y z = 0) – (área entre z = -0.17 y z = 0 )
= 0.3413 – 0.0675 = 0.2738 =…

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