170404101 Problemas Propuestos Capitulo 5

1744 palabras 8 páginas
Capítulo 5
Torsión

Problemas Propuestos Capitulo 5: Torsión
Formulario:

19.-Si un árbol circular macizo de 30 mm de diámetro está sometido a un par T de 2.500 kg-cm que produce un ángulo de torsión de 3,38 grados en una longitud de 1,5 m, determinar e l módulo cortante del material. Sol. G = 8 x 10 5 kg/cm 2
Datos:
T= 2.500 Kg-cm
Θ= 3,38 grados = 0,058992128 rad
L= 1,5 m = 150cm
De= 30 mm =3 cm
G=?
Formulas:

= 7,95cm

4

Despejando G de la formula general nos queda:

Entonces:

799378,1747Kg/cm2 ≈ 8*105Kg/cm2
20.-Considerar un árbol circular hueco de diámetro exterior 12,5 cm e interior 7,5 cm. Por la experiencia se ha de terminado que la tensión cortante en las fibras interiores es de 600 kg/cm2.
¿Cuál es la tensión cortante en las
…ver más…
G = 8,4 x 10 5 kg/cm 2.
Sol. 30,6 cm. 4,55º

Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

45

Capítulo 5
Torsión
Datos:
Cv= 7500
N= 120rpm
G = 8,4 x 10 5 kg/cm 2.
L= 12m
.τ= 850 kg/cm2
De =?
Θ =?
T=?

Formulas:

;
Entonces:

mas la formula

y esta formula

obtengo la siguiente fórmula:

Remplazando los datos obtenemos

28.-Determinar el diámetro de un árbol macizo de acero que ha de transmitir 200 CV a una velocidad de 250 rpm si la tensión cortante admisible es de 850 kg/cm2. Determinar, asimismo, las dimensiones de un árbol hueco de acero cuyo diámetro interior es tres cuartos del exterior para las mismas condiciones. ¿Cuál es la relación entre los ángulos de torsión por unidad de longitud de esos dos árboles? Sol. Diámetro = 7,00 cm, diámetro exterior = 7,95 cm, relación = 0,88

Solucionario Resistencia de Materiales Schaum

46

Capítulo 5
Torsión
Datos:
Cv= 200
N= 250rpm
.τ= 850 kg/cm2
G = 8,4 x 10 5 kg/cm 2.
De=?
Di=? Pero Di=3/4De.
Formulas:

Entonces:

= 57.280kg-cm
Al igual que el ejercicio anterior mezclo las siguientes formulas y los datos y obtengo:

Remplazando:

El diámetro menor se obtiene con la siguiente fórmula:
=

= 7,00cm

La relación entre los diámetros es:
Di/De= 7,00cm/7,95cm =0,881

29.- Considerar un árbol circular macizo que transmite 1.800 CV a 350 rpm. Determinar el diámetro necesario para que (a) no se torsione un ángulo superior a 1 grado en una longitud de
20 diámetros y (6) la tensión

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