ALGEBRA

884 palabras 4 páginas
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA
MISCELÁNEAS DE PROBLEMAS
2013

ÁLGEBRA I
Elaborado por: Lic. Bismar Choque Nina
A pesar de que la refutación por ejemplo del contrario es un procedimiento válido, los teoremas no se pueden demostrar simplemente verificándolos en varios casos particulares.
Hay que poner atención para no confundir estas ideas…

LÓGICA
Simbolizar cada una de las proposiciones siguientes:
1. El gordo Juan vive para comer y no come para vivir.
2. Si esta planta no crece, entonces necesita más agua o necesita mejor abono.
3. El juez lo sentencia a Octavio si y sólo si el fiscal puede probar su culpabilidad o el testigo no dice la verdad
4. Sean p, q y r los siguientes enunciados: p: Estudiaré Matemática. q: Iré a
…ver más…
20.

es

21.
22.
Sean p y r proposiciones cualesquiera, q y s proposiciones tales que falsa. Hallar el valor de verdad de las proposiciones siguientes:
23.
24.
Hallar el valor de verdad de las proposiciones p,q,r y s, sabiendo que:
25.
es falsa.

es

26. es verdadera.
27.
es falso.
28.
es verdadera.
29. Si las implicaciones y son verdaderas, ¿Cuál es el valor de verdad de p y de r?
Sabiendo que p es F y que q es una proposición cualquiera, determinar el valor de verdad de la proposición x, tal que:
30.
sea falsa.
31.
sea verdadera.
32.
sea verdadera.
Simplificar las siguientes proposiciones:
33.
34.
35.
36.
37.
Determinar una proposición x, tal que:
38.
39.
40.
Construir el circuito lógico que representa a cada una de las proposiciones siguientes: 41.
42.
43.
Escribir la proposición que caracteriza a cada uno de los siguientes circuitos lógicos, y simplificar:

44.

45.
46. Determinar una proposición x, la más simple de manera que el circuito lógico siguiente: Sea equivalente al circuito:

Dar una demostración formal completa para cada uno de los razonamientos siguientes: 47. Demostrar:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
48. Demostrar:
1)
2)
3)
4)
Demostrar la validez de los siguientes razonamientos:

49. Si la enmienda no fue aprobada entonces la constitución queda como estaba. Si la constitución queda como estaba, entonces no podemos añadir nuevos miembros al comité. Podemos añadir nuevos

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