Actividades Extracurriculares

1384 palabras 6 páginas
EXPERIMENTOS FACTORIALES
COMPLETOS

CONTENIDO

1. Diseño factorial de dos factores

2. Diseño factorial de dos factores

3. Comparaciones múltiples
1. Diseño factorial completo de 2 factores
Ul ingeniero decide probar los tres materiales de la cubierta, único factor controlable a tres niveles de temperatura (15, 70 y 125 °F) consistentes en el entorno de uso final del producto. Se prueban cuatro baterías a cada combinación de material de la cubierta y temperatura, y las 36 pruebas se ejecutan al azar.

En la tabla 1 se presentan el experimento y los datos resultantes de duración observada de las baterías.

En este problema, el ingeniero desea contestar las siguientes preguntas:

1. ¿Qué efecto tienen el tipo de material y
…ver más…
el total general de todas las observaciones. Se definen [pic]como los promedios de renglón, columna, celda y general, respectivamente, matemáticamente:

[pic]

La suma total de cuadrados corregida puede expresarse mediante:

[pic]

Porque los seis productos cruzados del segundo miembro de la ecuación anterior son iguales a cero. Se observa que la suma total de cuadrados se ha descompuesto en una suma de cuadrados debida a los “renglones” o al “factor” A (SSA) en una suma de cuadrados debida a las "columnas" o al factor B (SSB), en una suma de cuadrados debida a la interacción entre A y B (SSAB), y en una suma de cuadrados debida al error (SSE): Analizando el último término del miembro derecho de la Ecuación anterior es posible observar que es necesario tener al menos dos réplicas (n ( 2) para poder obtenerla suma de cuadrados del error.

Simbólicamente, la Ecuación anterior puede expresarse mediante:

[pic]

Los grados de libertad asociados a cada suma de cuadrados son:

|Efecto |Grados de libertad |
|A |a-1 |
|B |b-1 |
|Interacción AB |(a-1)(b-1) |
|Error |ab(n-1) |
|Total |abn-1 |

Esta descomposición del total de abn -1 grados de libertad para las sumas de

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