Algebra En La Ciencia

1030 palabras 5 páginas
APLICACIÓN DE ALGEBRA LINEAL EN LA CIENCIA.
Las aplicaciones del álgebra lineal en las matemáticas, las ciencias naturales y en la ingeniería son numerosas. Para resolver de muchos problemas en ingeniería requieren de métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales, de transformaciones lineales representadas por matrices, de diagonalización de matrices, etc. Es por eso que esta asignatura sirve, en primer lugar, como fundamento para otras asignaturas propias de las ciencias, las matemáticas y la ingeniería. Pero además, el estudio del álgebra lineal (y de cualquier rama de las matemáticas) va más lejos del carácter puramente operativo, y pretende ayudar a pensar, inducir y deducir, analizar y sintetizar, generalizar y abstraer; en
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Por ejemplo, eneconomía, uno puede crear y usar, vectores octo-dimensionales ú óctuples para representar el ProductoInterno Bruto para ocho diferentes países. Uno puede simplemente mostrar el Producto Interno Bruto en unaño en particular, en donde se especifica el orden que se desea, por ejemplo, (Estados Unidos, Reino Unido,Francia, Alemania, España, India, Japón, Australia), utilizando un vector (v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8) en donde el PIB de cada país está en su respectiva posición.Unespacio vectorial (o espacio lineal), como concepto puramente abstracto en el que podemos probar teoremas, y bien podemos integrar todo esto en un campo. Algunos ejemplos contundentes en este grupo sonla inversión lineal de aplicaciones o matrices,yelanillo de aplicaciones lineales de un espacio vectorial. El álgebra lineal también juega un rol importante en el cálculo, notablemente, en la descripción dederivadas de alto grado, en el análisis vectorial y en el estudio de los productos de tensores.Unespacio vectorial se define sobre uncuerpo, tal como es el cuerpo de los números realeso en el campo de los números complejos.Losoperadoreslinealestoman/tienen efecto en el espacio lineal de otro (o en sí mismo), en una manera que es compatible con la suma/adición y la multiplicación escalar en un (o más)espacio(s) vectorial(es). Es el arreglo en sí las transformaciones delespaciovectorial.Si la base de unespaciovectorialestá definida, cada

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