Analisis de la varianza

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ANALISIS DE LA VARIANZA (ANOVA) Y DISEÑO DE EXPERIMENTOS
El análisis de la varianza es un procedimiento estadístico que nos permite dividir la variabilidad observada en componentes independientes que pueden atribuirse a diferentes causas de interés.
En el planteamiento más simple de análisis de la varianza tenemos una variable numérica cuantitativa (resultado), y queremos determinar en qué medida se puede atribuir la variabilidad de ésta a otra variable cualitativa nominal que vamos a denominar factor. Estamos hablando por tanto de análisis de la varianza para un solo factor, que puede tener 2 o más categorías o niveles.
Este factor, cuyo posible efecto sobre la variable medida queremos analizar, puede tener unos niveles fijos, por
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Ahora bien, si las medias de los grupos sí son diferentes, MSE no sólo contiene el valor de la varianza intrínseca , sino que además estará aumentada según las variaciones entre las medias de los tratamientos, y será tanto mayor cuanto mayor sean estas diferencias. El cociente:

que compara la variabilidad entre grupos y la variabilidad intra grupos, será por tanto próximo a 1 si las medias de los grupos son similares y tanto mayor que 1 cuanto mayores sean las diferencias entre los grupos. El valor de F obtenido se contrastará con el valor de la distribución teórica con grados de libertad K-1,N-K, y si la probabilidad de obtener un valor tan grande como el observado es baja, rechazaremos la hipótesis de igualdad de medias entre los grupos. La utilización de este parámetro de contraste, que tiene una rigurosa justificación metodológica estadística, también tiene pues una interpretación intuitiva: estamos comparando la variabilidad entre los grupos con la variabilidad intrínseca dentro de los grupos.
Por otro lado hemos visto que la variabilidad total la hemos dividido en dos partes: una variabilidad debida o explicada por pertenecer a cada uno de los grupos o niveles del factor, y una parte de variabilidad individual, que no atribuimos a ninguna causa concreta, y que por

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