Aplicación de los conjuntos en sistemas computacionales

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APLICACIÓN DE LOS CONJUNTOS EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

La teoría de conjuntos: es la rama de la matemática que estudia conjuntos matemáticos, los cuales son colecciones de objetos, tales como {azul, blanco, rojo} o el conjunto infinito de todos los números primos. Conjuntos parcialmente ordenados y conjuntos con otras relaciones tienen aplicación en muchas áreas.
En la matemática discreta, los conjuntos numerables (incluyendo conjuntos finitos) son el principal objeto de estudio. El desarrollo más profundo en la teoría de conjuntos infinitos está fuera del alcance de la matemática discreta. De hecho, el trabajo contemporáneo en teoría descriptiva de conjuntos hace uso extenso del uso de la matemática continua tradicional.
Para poder
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q0: elemento de Q, el estado inicial.
FÍ: Q el conjunto de estados finales o de aceptación. d: es la función d : Q x S ® Q que determina el único estado siguiente para el par (q1, s ) correspondiente al estado actual q1 y la entrada s .
Generalmente el término autómata finito determinístico se abrevia como DFA.
Se usara M = (Q, S , q0, F, d ) para indicar el conjunto de estados, el alfabeto, el estado inicial, el conjunto de estados finales y la función asociadas con el DFA M.
Se puede construir un diagrama para que ayude a determinar los distintos miembros o cadenas del lenguaje.
Tal diagrama tiene la forma de un grafo dirigido con información añadida, y se llama diagrama de transición. Los nodos del grafo corresponden a los estados del DFA y se usan para señalar, en ese momento, hasta qué lugar se analizó la cadena. Por lo general q0 es el estado inicial, marcando con una flecha (®), el comienzo del autómata; algunos estados están designados como final o aceptación indicados por un doble círculo. Los símbolos del alfabeto son las etiquetas de los arcos del grafo. Si cuando ha sido tratada la cadena en su totalidad se termina en un estado de aceptación entonces la cadena es aceptada por el lenguaje.
Si M es un AFD, entonces el lenguaje aceptado por M es L(M)={w Î S *½ w es aceptada por M}. Por tanto, L(M) es el conjunto de cadenas que hacen que M pase de su estado inicial a un estado de aceptación.
Ejemplo: El lenguaje que acepta el DFA esta

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