Aplicación del cálculo diferencial en la economía

1946 palabras 8 páginas
Introducción

El cálculo diferencial es una parte importante del análisis matemático y dentro del mismo del cálculo infinitesimal. Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones o campos objetos del análisis. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada.
El presente trabajo tiene por objeto mostrar su relación con la economía, con base en problemas similares a los de la física que dieron origen al cálculo, pero con otro tipo de lenguaje , y ejercicios que ayuden a desarrollar y a rearmar los conceptos básicos del cálculo, y tener un panorama más amplio en cuanto a la aplicación que se le puede dar al cálculo.
En este trabajo se
…ver más…
1.- La función costo total está representada por
Q(x) = 2x + 50; 000
la función costo promedio es,

Q(x) = 2 + 50; 000
x : donde x 2 (0; 100 000) ½ R +:
que representa el costo del auto por cada kilómetro recorrido.

2.- La función costo total está representada por

Q(x) = 15x + 10; 000

la función costo promedio es,

Q(x) = 15 + 10; 000
x ; donde x 2 (0; 260) ½ R +;
que representa el costo semanal de la máquina.

FUNCIONES DEMANDA E INGRESO

Función demanda.

Definimos como demanda a la cantidad de un artículo que un individuo está dispuesto a comprar en un precio específico.

La función demanda d = x(p) es una relación matemática que expresa la variación de demanda de un producto, que cambia según el precio al que se venda, donde su dominio es un subintervalo B de R+ que representa el precio del artículo y cuyo codominio es R+, es decir,

x : B ½ R+ ! R+ ;
p ! x(p)

donde x(p) es la función demanda que representa la cantidad demandada en función del precio.

Observación : Análogamente a lo que sucede con los costos, el dominio de la función demanda es un subconjunto de los números reales (en la práctica es un conjunto discreto); por esta razón los economistas aproximan las funciones de…nidas en este conjunto por medio de métodos estadísticos o por extrapolación.

De lo anterior podemos determinar la función inversa ( que también es…

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