Aplicacion de la derivada

842 palabras 4 páginas
Introducción

En este trabajo se encontrara la aplicación de la derivada relacionándolo con la carrera de Ingeniería en Gestión Empresarial, es decir , los aportes que brinda el cálculo en cuanto al manejo de una empresa, producto, recursos humanos, mercadotecnia, etc.

Los ejercicios aplicados en este trabajo están divididos en varias ramas de la empresa en donde se aplica la derivada

Ejercicio numero 1

Gamesa S.A de C.V vende “Z” miles de galleta fabricados en una época donde su precio es de “m” €/unidades.

Se ha determinado que la relación entre “z” y “m” es si q precio “m” de galletas es de 3 € y se incrementa a una tasa de 0.30 € por semana le pedimos.

z- 2zm-m²-31 = ∅
…ver más…
Como el número de bodegas alquiladas disminuye linealmente a razón de 5 bodegas por cada 60 pesos de aumento en el alquiler, la razón será de 1 bodega no alquilada por cada 12 pesos de aumento en el alquiler.

Las bodegas alquiladas tendrán, cada una, un alquiler de:
600 + 12 (300 – x) (pesos)

Como se alquilan por bodega la ganancia total A se expresará como: A(x) = x [600 + 6 (300 – x)] = - 12 x2 + 2400x con 0≤ x ≤ 300

La función ganancia es entonces una simple función cuadrática con concavidad negativa.

Derivando: dxdA= - 24 x + 2400
Anulando: x = 200

El bosquejo gráfico de la función A es:

A(200) = 120000 pesos A(0) = 0 A(300) = 90000 pesos

b) ¿Cuál es el número de bodegas a alquilar y cuál su alquiler mensual para que bachaco obtenga máxima ganancia?

El número bodegas alquiladas será 200 y el alquiler de cada uno de 1200 pesos, y la ganancia total de 2400000 pesos.

c) ¿Cuánto perdería la empresa si alquilara todas las bodegas?

Si se alquilaran todas las la ganancia sería de A (300) = 90000 peso lo que implicaría una pérdida para Bachoco de 30000 pesos.

Ejercicio 3

Pascual Boing recibe un pedido de 16000 unidades de cierto jugo para venderse en la temporada de vacaciones.

La fábrica posee 30 máquinas, cada una de las cuales puede producir 60 jugos por hora. El costo de poner en funcionamiento las máquinas es de 40 pesos por máquina.

Una vez puestas en funcionamiento la operación está completamente automatizada

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