Aplicacion de las funciones exponenciales y logaritmicas

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INTRODUCCION se detallarán las características de las diferentes funciones matemáticas y sus aplicaciones sobre las distintas ciencias y la vida cotidiana.

Aplicaciones de la función exponencial
La aparición de las funciones exponenciales surge naturalmente cuando se estudian diversos fenómenos relacionados con el crecimiento y el decrecimiento de poblaciones humanas, con colonias de bacterias, con sustancias radiactivas y con muchos otros procesos vinculados con la economía, la medicina, la química y otras disciplinas.
Veamos un ejemplo: 1.-
La población. La población proyectada P de una ciudad está dada por P = 125.000 (1,12)t/20 donde t es el número de años a partir de 1995. ¿Cuál es la población estimada para el año 2015?
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Los ambientalistas miden constantemente el PH del agua de lluvia debido al efecto dañino de la "lluvia ácida" que se origina por las emisiones de dióxido de azufre de las fábricas y plantas eléctricas que trabajan con carbón.
Otras de la aplicación de las funciones exponencial fue con el descubrimiento del Polonio (elemento radioactivo) descubierto por Marie Curie en 1 898 decae exponencialmente de acuerdo a la función: m = m0 e-0,005t, donde m0 es la masa inicial del Polonio, m es la masa al cabo de un tiempo y t es el tiempo en días.
En Matemática Financiera (Administración), para el cálculo de interés compuesto se emplean las funciones exponenciales. Por ejemplo: supongamos que se tiene cierta cantidad inicial de dinero P0 que se coloca a un interés anual del i%. Al final del primer año se tendrá el capital inicial más lo que se ha ganado de interés P0i, si este proceso se continúa por n años, la expresión que se obtiene está dada por: P= P0 (1+i)n, donde P es el capital final si los intereses se acumulan en un período de tiempo, P0 es el capital inicial, i es la tasa de interés (anual, mensual, diaria) y n es el período de tiempo (año, meses, días, etc.).
Se llama función exponencial de base a, siendo a un número real positivo y distinto de 1, a la función f(x) = expa x y se lee «exponencial en base a de x».
Propiedades de la función exponencial y =

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