Aplicacion de maximos y minimos

917 palabras 4 páginas
MAXIMOS Y MINIMOS

1. (UTILIDAD MAXIMA) Una empresa vende todas las unidades producidas a $4.00 cada una. El gasto total de la empresa G por producir x unidades esta dado en dólares por

G=50+1.3x+0.001x²

a) Escriba la expresión para la utilidad total P como una función x.

b) Determine el volumen de producción x de modo que la utilidad P sea máxima.

c) ¿Cuál es el valor de la utilidad máxima?

P=4
C=50+1.3x+0.001x²

A) P=4x-50-1.3x-0.001x²≠

P=2.7x-50-0.001x²

P'(x)=0.002x-2.7 2.7
0.002

=x B) x=1350≠ P=2.7 (1350)-0.001(1350)2 -50 C) P=1,772.50 ≠

2. (Costo promedio mínimo) El costo promedio
…ver más…
José y su hermano ahorraron $152, si José atribuyo con $22 más que su hermano, ¿cuánto dinero aporto su hermano?

R= J= Dinero aportado por José H= Dinero aportado por el hermano de José

J + H= 152
152 – 22 = 2H
130 =2H

130/2 = H
H= 65

J= 152-65
J=87

3. Si me sacara $2,500 en la lotería tendría $5634, si mi hermana tiene $936 menos que yo y mi prima tiene $893 menos que mi hermana y yo juntos, cuanto tenemos entre los 3?

R= D= mi dinero H= dinero de mi hermana P= dinero de mi prima

D+2500=5634
D-936=H
H+D-893=P

D= 5634-2500
D=3134

H=3134-936
H=2198

P=2198-893
P=1305

D+H+P=3134+2198+1305=6637

4. La suma de cd’s de Ana Y Silvia es de 28, si la diferencia entre ellas es de 8, ¿cuántos cd’s tiene cada una?

R= A= Cd’s de Ana S= Cd’s de Silvia

A+S=28
A-S=8
(A-8)+S=28-8
(A-8)+S=20
20/2=10
A=10+8
S=10

APLICACIÓN DE INTEGRALES

1. La función del costo marginal de una firma es C’(x) = x al cuadrado – 4x + 110, con x que representa el número de unidades por día. Los costos fijos son de $340 al día. ¿Cuál es el costo total C(x) de producir x unidades por día?

C(x) = Derivada (x al cuadrado – 4x + 110) dx = 1/3 x al cubo – 2x al cuadrado + 110x + c

Sustituyendo C (0) = 340,

340 = 1/3 (0) al cubo – 2(0) al cuadrado + 110(0) + c c=340

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