Aplicacion de sistemas lineales e interpolacion en ing sistemas computacionales

1479 palabras 6 páginas
INSTITUTO TECNOLOGICO DE HERMOSILLO

Métodos Numéricos
Unidad III: Interpolación
Profesor: Anuar Castellanos López

Investigación: Aplicaciones de Ecuaciones Lineales y de Interpolación en la Ing. En Sistemas Computacionales
Alumna:
García Zepeda Alma Cecilia

Aula: A85 Grupo: S4C

Hermosillo Sonora, a 10 de Abril del 2014

Aplicación de Los Números Complejos y Sistemas de Ecuaciones Lineales en INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES
Los Números Complejos se utilizan generalmente para hacer múltiples sistemas, los cuales no son tan comunes o no son tan genéricos como para poder mencionar un ejemplo tan específico, sin embargo los números complejos son muy útiles, en especial en el ámbito de la investigación,
…ver más…
Entonces, la Ley de Mallas de Kirchhoff se aplica en cada malla, obteniendo un sistema de ecuaciones lineales para las corrientes (en este caso cuatro ecuaciones). La solución de este sistema nos da los valores de las corrientes en las mallas. La corriente en una resistencia que fluye en dos mallas es la suma de las corrientes en las correspondientes mallas.
Es conveniente asumir que todas las corrientes van en la misma dirección (sentido de las manecillas del reloj en nuestro caso). En la ecuación para cada malla, la fuente de un voltaje es positiva si la corriente fluye hacia el polo negativo (-) y el voltaje de la resistencia es negativo para corrientes en la dirección a la corriente en la malla.
Las ecuaciones para las cuatro mallas son:
V1 - R1 i1- R3( i1 - i3 ) – R2 ( i1 - i2 ) = 0
- R5 i2 - R2 ( i2 - i1 ) – R4 ( i2 - i3 ) - R7 ( i2 - i4 ) = 0
- V2 - R6( i3 - i4 ) – R4 ( i3 - i2 ) – R3 ( i3 - i1 ) = 0
V3 - R8 i4 - R7 ( i4 - i2 ) – R6( i4 - i3 ) = 0
Sustituyendo los datos, tenemos:

Las cuatro ecuaciones pueden ser reescritas en forma matricial:

Usando el comando rref (Método de Gauss-Jordán) para el sistema que tenemos:

Los valores de las corrientes en cada malla son: i1 = 0.8411 A; i2 = 0.7206 A; i3 = 0.6127 A; i4 = 1.5750 A La corriente en la resistencia R1 es i1 = 0.8411 A
La corriente en la resistencia R5 es i2 = 0.7206 A
La corriente en la resistencia R8 es i4 = 1.5750 A
Para las siguientes resistencias,

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