Aplicacion de una funcion cubica

843 palabras 4 páginas
Aplicaciones de una función cubica:
Se desea construir un envase tetra pack con las dimensiones mostradas en la figura. Si debe contener un volumen de 1.2 litros (l) de agua, determina el valor de “x” en centímetros (Recuerda: 1 litro = 1000cm3)
4221126130175x= 4.4628 cm
0x= 4.4628 cm

62693816573500174561521018500 V= (Ab)(h) V= (3x2)(4.5x) 4.5x V=13.5 x3
17462502413000 13.5x3= 1200 cm3
147420524954000 x x3= 1200 cm313.510477501974850072834519748500 3x
…ver más…
= - x3 - 3x2 +9x + 27 b) 1
Se identifica “a0” y se encuentran los factores (p): a0= 27 p= ±1, ±3, ±9, ±27
Se identifica “an” y se encuentran los factores (q): an= 1 q= ±1
Se aplica la prueba del cero racional (pq): pq= ± 1± 1 , ± 3± 1 , ± 9± 1 , ± 27± 1Se desglosan los factores (pq):
+1, -1, +3, -3, +9, -9, +27, -27
Se evalúan los factores ( pq):
Cuando x= 1
P(1)= 13 – 3(1)2 – 9(1) + 27= 1 – 3 – 9 +27= 16 No es raíz
Cuando x= 3
P(3)= 33 – 3(3)2 – 9(3) +27= 27 – 27 – 27 + 27= 0 Si es raíz
Cuando x= 9
P(9)= 93 – 3(9)2 – 9(9) + 27= 729 – 243 – 81 +27= 432 No es raíz
Cuando x= 27
P(27)= 273 – 3(27)2 – 9(27) + 27= 19 683 – 2187 – 243 + 27= 17 280 No es raíz
Cuando x= -1
P(-1)= (-1)3 – 3(-1)2 – 9(-1) + 27= -1 - 3 + 9 +27= 32 No es raíz
Cuando x= -3
P(-3)= (-3)3 – 3(-3)2 – 9(-3) + 27= -27 – 27 + 27 +27= 0 Si es raíz
Se ordenan las raíces de forma creciente:
180022527305x= 3
0x= 3
40957527305x= -3
0x= -3
109537527305x= 3
0x= 3

Se obtienen los factores lineales de las raíces:
175260061595(x+3)
0(x+3)
105727561595(x-3)
0(x-3)
40957561595(x-3)
0(x-3)

Se encuentra P(x) en la forma de los productos de sus factores lineales:
P(x)= (x-3) (x-3) (x+3) (x-3)2=

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