Aplicaciones Del Calculo Vectorial En La Ingenieria Civil

2601 palabras 11 páginas
Introducción al Tema
Definición de curvatura Es una medida que determina que tan curva es una curva, también se puede definir como la dirección del vector tangencial por la unidad de longitud. Cuanto más rápido cambia éste a medida que se desplaza a lo largo de la curva, se dice, que la curvatura es más grande. k ̅=(dT ̅)/ds (vector curvatura) k=|k ̅ |=|(dT ̅)/ds| (curvatura) ds/dt=d/dt [∫_0^b▒|r ̅ '(t)|dt] → ds/dt=|r ̅ '(t)| k ̅=(dT ̅)/ds=((dT ̅)/ds)(dt/ds)= (dT ̅)/ds (1/(ds/dt))=((dT ̅)/ds)/|r ̅ '(t)| k ̅=(T ̅'(t))/|r ̅ '(t)|
Otra forma de calcular la curvatura es: k=‖〖r ̅ 〗^' (t)x r ̅ ''(t)‖/‖r ̅ '(t)‖^3

Si la curva está parametrizada por el parámetro de longitud de arco, la anterior ecuación
…ver más…

La variación aceptada de la aceleración centrípeta y que no es contrarrestada por el peralte de la carretera, debe tener un valor máximo, denominado J. Para efectos de cálculo, suponiendo que la clotoide sea recorrida a una velocidad constante igual a la velocidad especifica de la curva circular asociada de radio menor, el parámetro A se puede definir como:
A_min=√((〖(V〗_e)(R_o))/46.656J ((V_e^2)/R_o -1.27 ( P_0-P_1)/( 1-R_o/R_1 )) )

Donde: Ve es la velocidad específica de la curva circular asociada y de radio menor. J es la variación de la aceleración centrifuga. R1 es el radio de la curva circular asociada de radio mayor. R0 es el radio de la curva circular asociada de radio menor. P1 es el peralte de la curva circular asociada de radio mayor. P0 es el peralte de la curva circular asociada de radio menor.
Teniendo en cuenta esto, la longitud mínima de la curva debe ser:
L_min=V_e/46.656J ((V_e^2)/R_o -1.27 ( P_0-P_1)/( 1-R_o/R_1 ))
Los valores de J aceptados para todo trazado están dados por la siguiente tabla:

Limitación de la variación de la pendiente transversal La variación de la pendiente transversal no puede ser mayor al 4%/s, según la velocidad especifica de la curva de radio menor. Condiciones de percepción visual Con el fin de que una curva sea lo suficientemente perceptible por el conductor, es necesario que: La variación de azimut entre los extremos de la clotoide, sea mínimo 1/18 radianes. El retranqueo de

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