Aplicaciones de la integrales definida

1526 palabras 7 páginas
Aplicaciones de la Integral Definida
Trabajo

El termino trabajo es usado cada día en nuestro lenguaje para representar el esfuerzo total que se necesita para realizar una tarea. En física tiene un significado técnico que depende de una idea intuitiva sobre la fuerza, puede pensarse que la fuerza como es descrita como un empuja y jala de un objeto—por ejemplo, un empuje horizontal de un libro a través de una mesa o el empuje hacia debajo de la gravedad de la tierra sobre una pelota. En general, si un objeto se mueve en línea recta con un función posición, entonces la fuerza F sobre un objeto ( en la misma dirección) esta definida por la segunda ley de newton del movimiento como el producto de la masa por la aceleración

Pero la
…ver más…
Ejemplo : la curva Y=√(4 – X2), -1≤ X ≤ 1, es un arco del circulo X2 + Y2 = 4. Calcule el área de la superficie generada al rotar ese arco alrededor del eje x

Tenemos que:

Y usando la formula anteriormente explicada tendremos

Aplicaciones a la fisica y la ingenieria

De entre numerosas aplicaciones del calculo a la fisica y a la ingenieria consideramos ahora dos: la fuerza debida a la presion del agua y los centros de masa. Tal como en nuestras aplicaciones anteriores a la geometria y el trabajo, nuestra estrategia es la de dividir la cantidad fisica en un gran numero de partes mas pequenas, aproximar cada parte, sumar resultados, tomar el limite y evaluar la integral que resulte.

Presion y fuerza Hidrostatica

Los buzos saben que la presion del agua se incrementa conforme nada a mayor profundidad. Esto es a causa del aumento en el peso del agua que esta arriba de ellos.En general, supongamos que una placa delgada, horizontal, con un area de A metros cuadrados, se sumerge en un fluido cuya densidad es de p kilogramos por metro cubico, a una profundidad de d metros bajo la superficie. El fluido que se encuentra directamente arriba de la placa tienen el volumen V = Ad, de modo que su masa es m= pV = pAd. La fuerza que ejerce el fluido sobre la

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