Aportacion de arquimides al calculo integral

1117 palabras 5 páginas
Arquímedes

Arquímedes de Siracusa (en griego antiguo Ἀρχιμήδης) (c. 287 a. C. – c. 212 a. C.) fue un matemático griego, físico, ingeniero, inventor y astrónomo. Aunque se conocen pocos detalles de su vida, es considerado uno de los científicos más importantes de la antigüedad clásica.
Generalmente, se considera a Arquímedes el más grande matemático de la antigüedad, y uno de los más grandes de la historia.[2] [3] Usó el método de exhausción para calcular el área bajo el arco de una parábola con la sumatoria de una serie infinita, y dio una aproximación extremadamente precisa del número Pi.[4] También definió la espiral que lleva su nombre, fórmulas para los volúmenes de las superficies de revolución y un ingenioso sistema para expresar
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Está escrito en forma de una carta a Dositeo de Pelusio, quien fue un estudiante de Conon de Samos. En la proposición II, Arquímedes muestra que el valor de π (pi.) es mayor que 223/71 y menor que 22/7. Esta cifra fue usada como una aproximación de π a través de la Edad Media y aún hoy es usada cuando se requiere de una cifra cercana. • Sobre las espirales Esta obra de 28 proposiciones también está dirigida a Dositeo. El tratado define lo que hoy se conoce como la espiral de Arquímedes. Este es el lugar geométrico de los puntos correspondientes a las posiciones de un punto, a través del tiempo, que es movido hacia afuera desde un punto fijo con una velocidad constante junto con una línea que rota con una velocidad angular constante. Equivalentemente, en coordenadas polares, (r, θ) puede ser descrito por la ecuación [pic] Con a y b como números reales. Este es un ejemplo temprano de la curva mecánica (una curva trazada por un punto) considerado por un matemático griego. • Sobre la esfera y el cilindro (dos volúmenes) En este tratado, dirigido a Dositeo, Arquímedes llega a la conclusión de la que estaría más orgulloso, esto es, la relación entre una esfera y un cilindro circunscrito con

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