Aproximación normal a la binomial

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Aproximación normal a la binomial
¿Que es aproximación normal a la binomial?
Ejercicios

¿Que es aproximación normal a la binomial? arriba Cuando las muestras son pequeñas, en una distribución binomial se obtienen fácilmente probabilidades asociadas a un evento mediante la fórmula de la binomial. Cuando las muestras son grandes, el cálculo nos llevaría bastante tiempo. La distribución normal es a menudo una buena aproximación a una distribución binomial cuando np y nq son mas grandes que 5. Distribución binomial con n = 20 y p = .5 Distribución binomial con n = 60 y p = .5
Para utilizar la distribución normal como una aproximación de la binomial debemos estar seguros de que la distribución de interés es en efecto una
…ver más…
Como la barra del 30 no va ser incluida, el área de interés será del 29.5 hacia la izquierda.
Se procede a estandarizar el valor x=29.5 y en seguida buscar el área en la tabla normal: z = x –  = 29.5 – 40 = -2.14  4.898
Z 4
2.1 .01618
3029.530.5M=40P(x 30 )
Aquí se pide la probabilidad de que x tome valores mayores de 30, como el 30 no está incluido, el área que se busca es a partir del 30.5 z = x –  = 30.5 – 40 = -1.93  4.898
Z 3
1.9 0.02680
3029.530.5.02680M=40P(x>30)
P( x > 30 ) = 1 - .02680 = .97320 Ejercicios arriba 1.- Investigadores de la Universidad George Washington reportan que aproximadamente 75% de las personas creen que “los tranquilizantes funcionan muy bien para hacer que una persona esté más tranquila y relajada”. De las siguientes 80 personas entrevistadas, ¿cual es la probabilidad de que
a) Al menos 50 sean de esa opinión?
b) A lo más 56 tengan esta opinión?
c) Entre 60 y 70 tengan esta opinión?
d) Exactamente 43 tengan esta opinión?

2.- Si el 20% de los residentes de una ciudad de Estados Unidos prefiere un teléfono blanco sobre cualquier otro color disponible. ¿Cuál es la probabilidad de que entre los siguientes mil teléfonos que se instalen en esta cuidad
a) Entre 170 y 200 sean blancos
b) Al menos 210 sean blancos
c) Más de 225 sean blancos
d) Entre 180 y 225 sean blancos

3.- Un fabricante de medicamentos sostiene que cierto

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