Bachiller

801 palabras 4 páginas
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN
FACULTAD DE CIENCIAS - ESCUELA DE FÍSICA
FÍSICA MECÁNICA (1000019)

TALLER SOBRE VECTORES
1. Dos vectores de 6 y 9 unidades de longitud, forman un ángulo entre ellos de (a) 0 o, (b) 60o, (c) 90o, (d) 150o y (e) 180o. Encontrar la magnitud de su resultante y su dirección respecto al vector más pequeño. Rp: (a) 15 unidades, 0o; (b) 13,1 unidades, 35o 27’; (c) 10,8 unidades, 56o 19’; (d) 4,8 unidades, 111o 36’; (e) 3 unidades 180o. (Tomado de Alonso, M., Finn, E., Física Volumen I, Fondo Educativo Interamericano, S.A., 1976.) 2. Dos vectores forman un ángulo de 110o. Uno de ellos tiene 20 unidades de longitud y hace un ángulo de 40o con el vector suma de ambos. Encontrar la magnitud del
…ver más…
Ilustrarla gráficamente.   (b) Encontrar la proyección del vector r2 sobre el vector r1 . Ilustrarla









 (c) Encontrar las proyecciones del vector r1 sobre los versores ˆ , ˆ y k i j ˆ
Ilustrar los resultados gráficamente. 8. Sin evaluar cada cantidad en detalle, demostrar que cada una de las siguientes cantidades es igual a cero o al vector nulo:
   (a) V1  V2  10V1     (b) V1  V2  V1  V2 (c) 10ˆ - 5ˆ  ˆ  5ˆ i j i j

gráficamente.

 



 


  





9. Encontrar el área del paralelogramo cuyos lados son los vectores:
 V1  2ˆ  2ˆ  k cm i j ˆ



 ˆ V2  2ˆ  10ˆ  11k cm i j





Ilustrar esto gráficamente. 10. Encontrar el volumen de un paralelepípedo cuyas aristas son los vectores:

 V1  10ˆ  ˆ cm i j
Ilustrar esto gráficamente.





 V2  2ˆ  10ˆ cm i j





 ˆ V3  12k cm

 

 11. El vector V tiene su módulo constante pero su dirección cambia con el tiempo.   dV Demostrar que es ortogonal a V . dt
12. Considerar el vector
 m V  ˆ cos10t   ˆ sen10t  i j s





en donde t es tiempo:

 (a) Mostrar que V tiene longitud constante.   dV (b) Calcular a  dt   dV (c) Verificar que es ortogonal a V . dt   dV (d) ¿A qué magnitudes físicas se refieren V y ? dt

13. Calcular los cosenos directores del vector fuerza:
 F  2ˆ  2ˆ  k N i j ˆ





14. Dados los puntos

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