Carga critica en columnas

629 palabras 3 páginas
Carga crítica en columnas articuladas La deformación de la columna varía según ciertas magnitudes de cargas, para valores de P , al aumentar la magnitud cesa el acortamiento y aparece la deflexión lateral. Existe una carga límite que separa estos dos tipos de configuraciones y se conoce como carga crítica Pcr (véase Figura 2). La carga crítica no es más que la carga axial máxima que se puede aplicar a una columna o pilar sin producir el pandeo de la misma. También llamada carga de pandeo de Euler.

Consideremos una viga articulada en sus extremos mediante rótulas que permiten la flexión en todas las direcciones, tal como se muestra en la figura. Si aplicamos una fuerza horizontal “H” en un punto medio de la viga se producirá una
…ver más…
Cuando ‘x=0’ → ‘y=0’, de modo que ‘C2=0’. Al plantear la segunda condición
(‘x=L’ → ‘y=0’) queda:

La solución de la ecuación anterior sirve para hallar el valor de “Pcri”, pues debe cumplirse:

Donde ‘n=1,2,3…’ . En la figura pueden verse distintas formas en que puede pandearse la columna utilizando distintos valores de “n”. Para efectos de diseño, siempre trabajaremos con ‘n=1’. De modo que la carga crítica queda expresada de la forma: A esta expresión se le conoce como la carga crítica de Euler para columnas articuladas.

DEFINICION DE LA FORMULA DE EULER Este es un resultado muy interesante y visualmente sorprendente. Considere un poliedro P no importa si este es regular o irregular. La fórmula de Euler indica que si representa el número de caras del poliedro, representa el número de aristas y representa el número de vértices del poliedro entonces se cumple que

Por ejemplo si tomamos un cubo cualquiera este tendrá seis caras, ocho vértices y doce aristas. En este caso de donde fácilmente vemos que Ahora bien, si hacemos un corte en una esquina obtenemos un nuevo poliedro irregular que guarda la misma relación entre sus caras, aristas y

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