Cinética de los cuerpos rígidos en el plano

3912 palabras 16 páginas
Unidad 5
Cinética de los cuerpos rígidos en el plano
5.1 Introducción
La mecánica clásica, es una de las partes de la física, que estudia el reposo y la dinámica de los cuerpos rígidos; la dinámica se divide en cinemática y cinética, la cinemática estudia el movimiento de los cuerpos rígidos sin considerar las fuerzas que lo propician o influyen, en cinética esencialmente se realiza el análisis del movimiento de un cuerpo real, considerado que teóricamente tal cuerpo no se deforma y estableciendo las fuerzas que: propician (motriz), contrarrestan o se producen (en) el movimiento del cuerpo. Cualquier cuerpo real posee masa, ocupa un lugar en el espacio y podrá ser considerado como un objeto tridimensional; implicando que, cualquiera
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El hecho de que el momento angular sea bajo ciertas circunstancias una magnitud cuyo valor permanece constante puede ser aprovechado en la resolución de las ecuaciones de movimiento. En un instante dado, y fijado un punto del espacio en un punto del espacio O, se define el momento angular LO de un sistema de partículas respecto a ese punto como la integral siguiente:

Donde son el volumen del sólido y la densidad másica en cada punto, y son la velocidad de una partícula del cuerpo y el vector de posición respecto a O. Conviene recordar que el valor de la magnitud anterior depende de qué punto O se elija. Para el estudio de sólidos rígidos en movimiento conviene escoger un "punto móvil" (es decir, para cada instante del tiempo consideraremos un punto diferente del espacio). Por ejemplo podemos evaluar el momento angular respecto al centro de masas G del sólido:

Donde se ha introducido la abreviación .
Momento angular de un sólido rígido
Tenemos que en un sistema inercial la ecuación de movimiento es: Donde:
• es la velocidad angular del sólido.
• es el tensor de inercia del cuerpo.
Ahora bien, normalmente para un sólido rígido el tensor de inercia , depende del tiempo y por tanto en el sistema inercial generalmente no existe un análogo de la segunda ley de Newton, y a menos que el cuerpo gire alrededor de uno de los ejes principales de inercia sucede que:

Donde es la

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