Cinetica de la particula

2104 palabras 9 páginas
CINÉTICA DE LA PARTÍCULA

Principios Básicos de la Mecánica de Newton

La cinética se encarga de estudiar el movimiento de una partícula considerando las causas que lo originan. Estas causas corresponden a la interacción de la partícula con el resto del universo, interacción que es representada por fuerzas.
Las relaciones entre las fuerzas que actúan sobre una partícula y el movimiento resultante de la partícula están enunciadas en las Leyes de Newton, propuestas en 1687:

Primera Ley: Una partícula tiende a permanecer en su estado de movimiento a menos que se ejerza una fuerza sobre ella. Esto significa una partícula sometida a un sistema de fuerzas en equilibrio (fuerza neta nula) mantendrá su velocidad. En particular, si la
…ver más…
Si en un principio se movía con una velocidad vo, la partícula mantendrá una velocidad constante v=vo; esto es, se moverá con velocidad constante vo en una línea recta. Esto es el enunciado de la primera ley de Newton. De tal modo, la primera ley de Newton constituye un caso particular de la segunda ley y puede omitirse de los principios fundamentales de la mecánica.

Componentes rectangulares

Al descomponer cada fuerza F y la aceleración a en componentes rectangulares, se escribe:

∑ (Fxi + Fy j + Fzk) = m(axi +ay j + azk)

de lo que se deduce:

∑Fx =max ∑Fy= may ∑Fz= maz

Las componentes de la aceleración son iguales a la segunda derivada de las coordenadas de la partícula, de donde se tiene:

∑Fx =mx ̈ ∑Fy = mÿ ∑Fz= mz ̈

Considérese, como un ejemplo, el movimiento de un proyectil. Si se ignora la resistencia del aire, la única fuerza que actúa sobre el proyectil después de que éste se ha lanzado es su peso W=-Wj. En consecuencia las ecuaciones que definen el movimiento del proyectil son:

mx ̈ = 0 mÿ=-W mz ̈ = 0

y las componentes de la aceleración del proyectil corresponden a

x ̈= 0 ÿ= -W/m=-g z ̈ =0

donde g es 9.81 m/s2 or 32.2 ft/s2. . Las ecuaciones que se obtienen se integran de manera

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