Crecimiento Exponencial

914 palabras 4 páginas
1.- En cierto cultivo se colocan inicialmente 50 especímenes. Cada bacteria se reproduce por fisión binaria cada cuarto de hora. Encuentra la función que proporciona el tamaño de la población de bacterias y calcula cuántas habrá después de cinco horas.
Datos
P0= 50; es la población inicial. a=2; este valor se da debido a la forma en la cual se reproduce la bacteria que es por fisión binaria. r= 4; es la rapidez con la que se reproduce, a razón de una vez cada 15 min. en una hora se reproduce 4 veces. t= 5; es el número de horas que pasaron y durante las cuales continuaron con su reproducción. Función = P(t)=P_0 e^rt

Operaciones:
P_0=(50) 2^(4)(5)
P_0=(50) 2^20
P_0=(50)(1048576)=52428800

Por lo que la
…ver más…
¿Cuántas habrá después de siete horas y media?
Datos:
P0=1 es el número de individuos que se tienen para empezar. a=3; es la división del individuo. r=2/3; el individuo se segmenta en 2/3 en una hora, es decir cada hora y media. t= 7.5; es el tiempo que transcurrió en el cual se reprodujo el individuo.
Función:
P(t)=P_0 e^rt
Operaciones
P(t)=1(3)^((2⁄(3)(7.5)))
P(t)=1(3)^(.6666)(7.5)
P(t)=1〖(3)〗^5=243

Por lo que la función queda:
P(t)= P_0 e^rt
P(t)=1〖(3)〗^((.6666)(7.5))
P(t)=243 organismos.

4.- Encuentra la función que modela el crecimiento de una población de bacterias que se reproducen por fisión binaria cada treinta minutos, si se sabe que después de cuatro horas hay 256, 000 bacterias en el cultivo. Encuentra además cuántas bacterias se colocaron inicialmente en el cultivo y completa la función exponencial.
Datos.
P_1= P_(0 ) 2^rt
P_1=256000 bacterias. a=2; debido a que se reproducen por fisión binaria. t= 4; es el tiempo que se calcula para la reproducción r=2; las bacterias se reproducen cada media hora, y en una hora se reproducen 2 veces. Función
P_1= P_(0 ) 2^rt
Operaciones.
P(t)= P_0 〖(2)〗^((2)(4))
P(t)=256000/2^8 = 256000/256=1000
Por lo que la función queda:
P(t)= P_0 (2)^rt
P(t)= P_0 2^(2)(4) =256000
P_0= 256000/2^8
P_0=1000 organismos.

5.- El Lactobacillus casei, es una bacteria ácido láctica que es

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