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Sistemas de ecuaciones lineales
Se usan para solucionar simultáneamente n ecuaciones lineales con n incógnitas. Estos sistemas de ecuaciones se asocian con diversos problemas en ingeniería y ciencia. Se representan de la forma:

donde los coeficientes aij y las constantes bj con conocidos y las xi representan las incógnitas.

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En notación matricial:

o simplemente:

A x =b

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Recordemos que: Un sistema de ecuaciones lineales con n incógnitas tiene una única solución, siempre que el determinante de la matriz de coeficientes sea no singular, es decir, su determinante sea diferente de cero. Las filas y columnas de una matriz no singular son linealmente independientes en el sentido de que ninguna fila es combinación …ver más…

Si al invertir la matriz escalada y si existen elementos de la matriz inversa que sean de varios órdenes de magnitud mayores que 1, es probable que el sistema esté mal condicionado. ● Multiplicar la inversa de la matriz original y estimar si el resultado es lo suficientemente cercano a la matriz identidad. Si no es así, el sist. está mal condicionado. ● Invertir la matriz inversa y estimar si el resultado es lo suficientemente cercano a la matriz original. Si no es así, el sist. está mal condicionado.