Determinantes

3194 palabras 13 páginas
UNIVERSIDAD DE CUENCA
FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
TRABAJO DE INVESTIGACION

ASIGNATURA: ALGEBRA LINEAL

PROFESOR: ING. HERNAN PESANTEZ

TEMA: DETERMINANTES.

REALIZDO POR: PAÚL ORELLANA

CICLO: SEGUNDO

PERIODO MARZO 2011-AGOSTO 2011

OBJETIVOS: 1 Conocer y entender el concepto de la función determinante así como las distintas propiedades que cumple. 2 Exponer las distintas maneras de encontrar el determinante de una matriz. 3 Hallar la inversa de una matriz. 4 Conocer las aplicaciones de la determinante.

CONTENIDO: 1. Introducción. 1.1.Ejemplos de la notación. 2. Definición de la Función determinante. 2.1.Conceptos previos. 2.2.Definición. 3. Propiedades de los Determinantes. 4. Formulas para
…ver más…
Esta clasificación depende del número total de inversiones dentro de la permutación: Decimos que existe una inversión siempre que un entero mayor preceda a uno menor y el número total de inversiones de una permutación se obtiene sumando el número de elementos menores al primer elemento que existen luego de dicho elemento, más el número de elementos menores que el segundo luego del segundo y así sucesivamente hasta el penúltimo elemento. Ahora decimos que una permutación es par cuando el número total de inversiones es 0 o es par; y es impar cuando dicho número es impar.
Ejemplo 3: tomando la permutación (3, 5, 1, 2) tendríamos que tiene 1 inversión después del primer término, 1 después del segundo y cero después del tercero por lo tanto el número total de inversiones es 2; luego la permutación es par.

b) Producto Elemental de una Matriz Cuadrada: Un producto elemental de una matriz A de orden es cualquier producto de elementos tomados de A, de los cuales ningún par de factores proviene de la misma fila o de la misma columna. De este modo si consideramos la matriz Al ser de orden los productos serán de tres elementos y cada uno será de una fila distinta por lo tanto se pueden escribir así:

Dejando las líneas punteadas para el numero de columna de cada elemento. Además ningún elemento puede ser de la misma columna que alguno de los otros dos entonces los valores de las columnas deben ser permutaciones del conjunto por lo cual ; y son seis los

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