Digramas en espacio k de los momentos

1036 palabras 5 páginas
DIAGRAMA EN ESPACIO K DE LOS MOMENTOS
El lado izquierdo de la ecuación: p'sen ∝ a∝a+cos∝a=coska ---------------- (9)
Se puede definir como una función de f(αa), que se puede escribir como: f(αa) = p'sen ∝ a∝a+cos⁡(αa)
Una forma de encontrar una solución es haciendo una suma gráfica, en la siguiente figura se puede encontrar la grafica de: a) El primer término de la ecuación contra αa b) El coseno de αa c) La suma de las dos anteriores o sea f(αa)

El área sombreada corresponde a los valores permitidos de (α)(a), que corresponden a los valores reales de k.

De la ecuación (9) también podemos escribir: f(αa) = cos ka Para que esta ecuación sea valida, los valores de f(αa) deben estar dentro de +1 y -1.
…ver más…
Desde luego la formación de las bandas de energía en un cristal es mas compleja de lo que nos indica la figura anterior, sin embargo aquí se puede observar que, a la distancia interatómica de equilibrio (r0) existen bandas de energía permitidas así como bandas de energía prohibidas. En el Silicio tenemos diez electrones cercanos al núcleo y cuatro electrones externos los cuales están débilmente unidos, conocidos como los electrones de valencia y son que se involucran en las reacciones químicas. En la siguiente figura podemos ver la formación de bandas del Silicio.

En este caso consideramos únicamente el nivel n=3, para que los electrones de valencia, ya que los otros dos niveles de energía están completamente llenos y fuertemente unidos al núcleo. El estado 3s corresponde a n=3 y l=0 y contienen dos estados cuánticos por átomo. En este estado contiene dos electrones a T = 0º K. El estado 3p corresponde a n=3 y l=1 y contiene seis estados cuánticos por átomo. Este estado contendrá los dos electrones remanentes en el átomo individual del silicio. A medida que decrece la distancia interatómica, los estados 3s y 3p

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