Diseño del control de una plumilla

3315 palabras 14 páginas
Control de la Plumilla de un Trazador
Santiago B. Juan B. y Delgado S. Monserrat

Resumen—En este proyecto se presenta un servomecanismo de posición de una plumilla de un trazador, consta de un motor eléctrico que arrastra una polea de radio r y masa despreciable por medio de la cual, mediante un hilo inextensible, se arrastra el soporte de la plumilla cuya masa es M. El soporte lleva unido el cursor de un potenciómetro lineal, uno de cuyos extremos está conectado a una tensión constante Vc y el otro a una masa, la tensión en el cursor (Vx) es proporcional, con constante α, a la posición del soporte. La tensión Vx, se compara con la tensión de referencia Vr mediante un amplificador diferencial de ganancia K ajustable. El objetico es
…ver más…
I (s)
T (s)

(8)

Sustituyendo la ecuación (8) en (2) nos queda:
T fw ( t ) (Jm  J c ) w (t )

Km

(9)

Fig. 2 Diagrama de bloques de la ecuación (15).

Para la ecuación (13) tomando como entrada T ( s ) y salida Aplicando transformada de Laplace a las ecuaciones (6), (7), (8) y (9), obtenemos:
Eb (s) Va (s) Eb (s) T (s) T (s) fW ( s ) (Jm K eW ( s ) RI ( s ) K m I (s) J c ) sW ( s )

a W ( s ) tenemos que:
W (s) T (s) f 1 (Jm J c )s

(10) (11) (12) (13)

(16)

Su implementación en diagrama de bloques quedaría como en la figura (3).
T (s)

1 f (Jm J c )s

W (s)

Para obtener el diagrama de bloques general del sistema se implementa cada una de las ecuaciones anteriores por

Fig. 3 Diagrama de bloques de la ecuación (16).

Para la ecuación (10) tomando como entrada W ( s ) y como salida E b ( s ) tenemos que:
Eb (s) W (s)

Simplificando obtenemos nuestra función de transferencia.
W (s) Va (s) R( f Jms Km J cs) KmKe

(18)

Ke

(17) Sustituyendo los valores de las variables la función de transferencia nos queda como:
W (s) Va (s) 0 .1 s ( 2 10
4

Su implementación en diagrama de bloques quedaría como en la figura (4)
W (s)

(19)
0 . 01

)

E

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