Diseño en espacio de estados

2293 palabras 10 páginas
Instituto Tecnológico de Sonora

Teoría de Control II

Trabajo Final.

Jesús Eduardo Hinojos Ramos, 38844

Cd. Obregón, Sonora a 01 de Diciembre de 2010

Como trabajo final para la materia de Teoría de Control II se nos asignó lo siguiente: 1. Tomar un sistema de segundo orden o superior. 2. Obtener su función de transferencia y su representación en espacio de estados y simularlo. 3. Determinar si el sistema es estable por medio de sus valores propios. 4. Diseñar un control con integrador para asignarle valores propios nuevos y mejorar su respuesta y en caso de que el sistema fuera inestable tratar de estabilizarlo y simularlo. 5. Diseñar un observador de estados con valores propios mínimo del doble de rapidez
…ver más…
Simulación del sistema:
En el editor de matlab: function dxdt=trabajo(t,x); u=1; dxdt=[-83549*x(2)+29651000*u x(1)-9141.8*x(2)];

En la ventana de comandos, para condiciones iniciales cero y tiempo de simulación de 5 segundos:

>> [t,x]=ode45(@trabajo,[0 5],[0 0]);
>> plot(t,x)

Obtenemos una gráfica de un sistema de primer orden, esto se debe a que a la naturaleza de los polos del sistema, en el eje x tenemos el tiempo y en el eje y la velocidad en rad/s.

El objetivo de éste trabajo es diseñar un sistema de integrador-control-observador para ésta planta de segundo orden, la meta a alcanzar es mantenerlo estable, pero mejorar su velocidad de respuesta en cada paso, como primer paso procedemos a añadir una variable denominada x0 o integrador, dicho polo convertirá nuestro sistema de segundo orden a uno de tercer orden, la estabilidad

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