Diseño experimental con bloques al azar

1236 palabras 5 páginas
5.1 Metodología del diseño experimental de bloques al azar.

En muchos problemas de diseño experimental es necesario diseñar el experimento de modo que sea posible controlar la variabilidad generada por un factor indeseable. El procedimiento general para el diseño aleatorizado por bloques completos consiste en seleccionar b bloques y realizar una réplica completa del experimento en cada uno de ellos. En la tabla 4.1 aparecen los datos que se obtienen al aplicar un diseño aleatorizado por bloques completos para investigar un solo factor con a niveles y b bloques. En cada bloque existen a observaciones (una por cada nivel del factor), y el orden en que se toman estas observaciones se asigna de manera aleatoria dentro del bloque.

Suponga
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5.4 Diseño de cuadros latinos.

Un diseño cuadrado latino para p factores, o un cuadrado latino p x p, es un cuadrado que contiene p renglones y p columnas. Cada una de las p2 celdas contiene una de las p letras que corresponde a un tratamiento, y cada letra aparece una sola vez en cada renglón y columna. El diseño cuadrado latino se usa para eliminar dos fuentes de variabilidad problemáticas; en otras palabras, permite analizar sistemáticamente por bloques en dos direcciones. A continuación se presentan algunos ejemplos de cuadrados latinos.

En donde:
Kjiy= observación correspondiente al i-ésimo renglón, la k-ésima columna y el j-ésimo tratamiento
Μ= la media general
Iα= es el i-ésimo efecto de renglón
Jτ= es el j-ésimo efecto de tratamiento
Kβ= es el k-ésimo efecto de la columna
Kjiε= es el error aleatorio

El modelo es completamente aditivo, en otras palabras, no existe interacción entre los renglones, las columnas y los tratamientos. Sólo dos de los subíndices i, j y k se requieren para especificar una observación en particular porque únicamente hay una observación en cada celda.

El análisis de varianza consiste en descomponer la suma total de cuadrados de las observaciones en sus componentes de renglón, columna, tratamiento y error
Cuyos grados de libertad.

Bajo la suposición de que el error aleatorio se distribuye en forma normal e independiente, cada una de las sumas de…

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