Diseño de Experimentos
Arturo Corrales
Tarea No.3
Jorge Muñoz
21141059
10 de marzo. de 2015

6. En una etapa inicial del procesamiento mecánico de piezas de acero, se sabe que una herramienta sufre un deterioro gradual que se refleja en cierto diámetro de las piezas manufacturadas. Para predecir el tiempo de vida útil de la herramienta se tomaron datos de horas de uso y el diámetro promedio de cinco piezas producidas al final de la jornada. Los datos obtenidos para una herramienta se muestran a continuación:

a) ¿En este problema cuál variable se considera independiente y cuál dependiente?
La variable independiente son las horas de uso y la variable dependiente es el diámetro de las piezas
b) Mediante un diagrama de …ver más…

c) Haga un análisis de regresión (ajuste una línea recta a estos datos, aplique pruebas de hipótesis y verifique residuos).

Prueba de Hipótesis:
H0: β1= 0 o H0: El modelo no se ajusta
H0: β1≠ 0 o H0: El modelo si se ajusta
De acuerdo a la tabla de coeficientes podemos ver que si existe una pendiente, lo cual significa que entre las variables tiempo y porcentaje de rendimiento si existe una relación.
Coeficientes

Mínimos Cuadrados
Estándar
Estadístico

Parámetro
Estimado
Error
T
Valor-P
Intercepto
57.9578
6.28403
9.22303
0.0000
Pendiente
1.19492
0.414959
2.87962
0.0164

Para poder rechazar o aceptar la hipótesis nula tenemos que tomar en cuenta el análisis de varianza del modelo, el cual se presenta a continuación:
Análisis de Varianza
Fuente
Suma de Cuadrados
Gl
Cuadrado Medio
Razón-F
Valor-P
Modelo
243.684
1
243.684
8.29
0.0164
Residuo
293.872
10
29.3872

Total (Corr.)
537.557
11

Analizando esta tabla podemos concluir que el modelo si se ajusta ya que el valor-P es menor al nivel de confianza de 0.05, por ello podemos decir que con un nivel de confianza del 95% se rechaza la hipótesis nula.

d) ¿La calidad del ajuste es satisfactoria? Argumente.
El coeficiente de determinación R2ajustado es de .3986 lo cual indica que nuestro modelo no tiene una buena calidad de ajuste, ya que solo nos explica el 39.865% de la variabilidad en Rendimiento.

e) Destaque el valor de la pendiente de la recta e interprételo en términos