Distribucion muestrales

2089 palabras 9 páginas
Distribuciones Muestrales Introduccion
Distribuciones Muestrales
Muestrear es una forma de evaluar la calidad de un producto, la opinión de los consumidores, la eficacia de un medicamento o de un tratamiento. Muestra es una parte de la población. Población es el total de resultados de un experimento. Hacer una conclusión sobre el grupo entero (población) basados en información estadística obtenida de un pequeño grupo (muestra) es hacer una inferencia estadística.
A menudo no es factible estudiar la población entera. Algunas de las razones por lo que es necesario muestrear son:
1. La naturaleza destructiva de algunas pruebas
2. La imposibilidad física de checar todos los elementos de la población.
3. El costo de estudiar a toda la
…ver más…
2.4 Teorema Limite Central
TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL Si se obtiene una muestra de una población normal, entonces la media muestral tiene una distribución normal sin importar el tamaño de la muestra. Sin embargo, se puede demostrar que de hecho no importa el modelo de probabilidad del cual se obtenga la muestra; mientras la media y la varianza existan, la distribución de muestreo de X se aproximará a una distribución normal conforme n aumente. Lo anterior constituye uno de los más importantes teoremas en inferencia estadística y se conoce como TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL. En muchos casos, puede concluirse en forma segura que la aproximación será buena mientras n > 30.
Para mostrar la validez del teorema del limite central veamos el siguiente ejemplo
Suponga que de una población consistente en los valores 0, 2, 4, 6 y 8, se toman muestras de tamaño 2 con remplazo. X | Frecuencia | Frecuencia Relativa | 0 | 1 | 1/5 = .2 | 2 | 1 | 1/5 = .2 | 4 | 1 | 1/5 = .2 | 6 | 1 | 1/5 = .2 | 8 | 1 | 1/5 = .2 |
Solución:
1. Paso
Se calcula la media poblacional, la varianza y desviación estándar poblacional. =

2. Paso
Gráfica de la distribución de frecuencia para la población

Esta gráfica no puede considerarse acampanada o normal. 3. Paso
Se toman muestras de tamaño dos con remplazo. Muestra | | Muestra | | Muestra | | 0, 0 | 0 | 4, 0 | 2 | 8, 0 | 4 | 0, 2 | 1 | 4, 2 | 3 | 8, 2 | 5 | 0, 4 |

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