Distribuciones de johnson

1038 palabras 5 páginas
Tabla de contenido

Tabla de contenido 1

Historial de revisiones 1

1. objeto 2

2. DISTRIBUCIONES BASADAS EN CURVAS DE JOHNSON. 2

3. Distribución de Johnson limitada: Sb 4

4. Distribución de Johnson ilimitada: Su 5

5. Distribución de Johnson lognormal: Sl 6

6. Cálculo de los índices de rendimiento para las distribuciones de Johnson. 7

7. ejemplo 8

8. apéndice: Algoritmo para el cálculo de percentiles 9

Historial de revisiones

|Rev. |Autor / Fecha |Revisado / Fecha |Observaciones |
|0 |Jordi Marín Montañés | |Las distribuciones no-normales utilizando las
…ver más…
Para hacer esta elección utilizamos un método de Slifker and Shapiro llamado “Four-point method”.

Sea X la variable correpondiente a n valores.

[pic] donde Z es una variable de distribución normal y X su transformada de Johnson

Si n 30

Se escogen los siguientes 4 z-valores -1.572, -0.524, 0.524, 1.572

que corresponden a los percentiles 6%, 30%, 70%, 94%

Entonces ponemos

X0 = percentil 6% de los n valores

X1 = percentil 30% de los n valores

X2 = percentil 70% de los n valores

X3 = percentil 94% de los n valores

Nota: Ver en el apéndice un algoritmo para calcular los percentiles.

El criterio de selección de la función más apropiada está basado en el cálculo de un discriminante comparándolo con un valor teórico. Vamos pues a calcular dicho discriminante:

Sean p, m y n las siguientes longitudes:

p = X2 - X1

m = X3 - X2

n = X1 - X0

[pic]

Si d < 0.999 escogemos la distribución Sb

Si d > 1.001 escogemos la distribución Su

Si 0.999 < d < 1.001 escogemos la distribución Sl

Ahora solo nos falta calcular los parámetros (, (, (, ( para cada una de las 3 distribuciones y luego escribirlas.

Para hallar dichos

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