Ecuaciones de primer y segundo grado

1052 palabras 5 páginas
ECUASIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO.
Ecuación: Es una igualdad en la que hay 1 o varias cantidades desconocidas llamadas Incógnitas y que solo se verifica o es verdadera para determinados valores de las incógnitas.
Las incógnitas se representan por las ultimas letras del alfabeto: x, y, z, u, v.
El grado: En una ecuación con una incógnita es el mayor exponente que tiene la incógnita en la ecuación.
ECUASIONES DE PRIMER GRADO: Se refiere a una igualdad que normalmente solo aparece una incógnita siendo un tipo de ecuación polinòmica, es decir, solo implica las sumas y restas de una variable donde los máximos exponentes son 1, o sea no hay potencias. Se utilizan para averiguar los valores de una sola incógnita en una ecuación simple o
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ECUACIONES DE 2º GRADO
Es una ecuación cuadrática donde una vez simplificada el mayor exponente de la incógnita es 2. 4x2+7x+6= 0
Las ecuaciones completas: son ecuaciones de la forma ax2+bx+c= 0 que tienen un termino x2, un termino en x y otro independiente de x.
Las ecuaciones incompletas: son ecuaciones de la forma ax2+c= 0 que carecen del termino x, o de la forma ax2+bx= 0 que carecen del termino independiente.
Este tipo de ecuaciones de 2º grado debe tener las 2 raíces, es decir, los valores de la de la incógnita con el mayor exponente 2 y la otra con el exponente en 1 y así sustituidos deben satisfacer la ecuación. RESOLUCION GENERAL PARA LA ECUACION DE 2º ax2+bx+c= 0:
Se multuplica por 4a ----- 4ª2x2+4abx+4ac= 0
Se suma b2a los 2 miembros: ---- 4ª2+4abx+4ac+b2= b2
Se pasa el -4ac al segundo miembro ---- 4ª2+4abx+b2= b2-4ac
Descomponiendo el primer miembro que es un trinomio cuadrado perfecto: ------ (2ax+b)2= b2-4ac
Extraer la raíz a los 2 miembros queda ----- 2zx+b= +- b2-4ac
Transponiendo b -------- 2ax= -b± b2-4ac
Despejando x: ------- x= -b±b2-ac2a
RESOLUCION DE ECUACIONES de 2º CON DENOMINADORES
Resolver la ecuación : 1/3x= 7/5x2-11/60
Hay que quitar denominadores. El m. c. m. de 3x, 5x2y 60 es

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