Ecuaciones enteras de primer grado con una incógnita

742 palabras 3 páginas
MATEMATICAS

Ecuaciones enteras de primer grado con una incógnita.
Introducción.
Las ecuaciones de primer grado con una incógnita son todas aquellas que se pueden escribir de la siguiente forma: ax + b = 0
Donde x es la variable, a y b son números reales y a es diferente de cero. Estas ecuaciones se identifican verificando que la variable no tenga exponente. Procedimientos:
Para encontrar la solución se realizan varias operaciones sobre los dos miembros de la ecuación utilizando las propiedades de la igualdad y las propiedades de las operaciones inversas. A. Si a los dos miembros se les suma un número, se les resta un número, se multiplican por un número, se dividen entre un número, se elevan a la misma potencia o se
…ver más…
2(6) + 3 = 21 - (6)
12 + 3 = 15
15 = 15
Con esto se comprueba que la ecuación ha sido solucionada correctamente.

Conclusión.
En la resolución es válido considerar que se puede despejar algún elemento de un miembro y pasarlo al otro miembro con la operación inversa, pero es necesario comprender por qué se hace, para evitar errores.
Ejemplo. Resolver la ecuación 3x - 4 = x + 2.
El término 3x contiene a la variable y debe quedarse en el primer miembro. El término - 4 no contiene a la variable, por lo cual se debe quitar del primer miembro, esto se hace sumando 4 a ambos miembros.
3x - 4 + 4 = x + 2 + 4
Los términos - 4 y + 4 se eliminan porque - 4 + 4 = 0. La ecuación queda:
3x = x + 2 + 4
Si comparamos es la ecuación con la original, observaremos que el término - 4 del primer miembro se ha convertido en el término + 4 del segundo miembro. Después de reducir términos semejantes la ecuación queda:
3x = x + 6
El término x contiene a la variable, por lo cual se debe quitar del segundo miembro. Esto se hace restando x a los dos miembros.
3x - x = x + 6 - x
Los términos x y - x se eliminan porque x - x = 0. La ecuación queda:
3x - x = 6
Al comparar esta ecuación con la original, observamos que el término x del segundo miembro se ha convertido en el término - x del primer miembro. Después de reducir términos semejantes la ecuación queda:
2x = 6
Para despejar la x del término 2x se debe quitar el 2 de ese

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