Ejemplos de aplicacion del teorema de bayes

1030 palabras 5 páginas
Uso del Teorema de Bayes
Ejemplo
Sólo el 60% de los estudiantes de la clase de estadística del profesor Harmond pasaron la primera prueba. De quienes pasaron, el 80% estudiaron, el 20% de quienes no pasaron sí estudiaron. ¿Debería usted estudiar para las pruebas de ese profesor?
Solución:
Esto puede determinarse calculando la probabilidad de que usted pase la prueba, dado que usted estudió. De la información anterior:
Pp=0.60, Pps=0.80 y Psn=0.20.
Entonces
Pps=P(p∩s)P(s)= Pp*P(s|p)Pp*Psp+Pn*P(s|n)
=0.600.800.600.80+0.40(0.20)
=0.480.48+0.08
=0.857 >Pp= 0.60
En palabras, hay una probabilidad del 0.857 de que apruebe dado que usted estudio, i.e, Usted Si debería estudiar para las pruebas de dicho profesor.
Ejemplo
El
…ver más…
Si el producto es inferior, la probabilidad de que la encuesta indique un producto superior es de 0.2. Dado como resultado de la encuesta, ¿Cuál es la probabilidad, corregida de obtener un producto superior?
Solución
Este es un ejemplo en el que ilustra como una organización puede actualizar y revisar las probabilidades iniciales al tener disponible nueva información. Sean B1, B2 y B3 los siguientes eventos:
B1 = “El producto es superior”.
B2= “Tienen la misma calidad”.
B3= “Es inferior al del competidor”.
Las probabilidades a priori correspondientes son P(B1)=0.5, P(B2)=0.3 y P(B3)=0.2
Ahora Sea A el evento “la encuesta revelará un producto superior”. Las probabilidades condicionales que involucran una evidencia experimental son:
PAB1=0.7
PAB2=0.4
PAB3=0.2
La probabilidad a posteriori PB1A deseada es:
PB1A= PA|B1*PB1PB1*PAB1+PB2*PAB2+PB3*PAB3
= 0.7*0.50.5*0.7+0.3*(0.4)+0.2*0.2
= 0.35(0.35)+0.12+0.4
= 0.350.51=0.6863

BIBLIOGRAFIA

* http://www.vitutor.com/pro/2/a_17.html * http://ocw.unican.es/ensenanzas-tecnicas/teoria-de-la-comunicacion/material-de-clase-2/TC_Tema_1.pdf * George C. Canavos (1990). “Probabilidad y Estadística Aplicaciones y Métodos”. Edit. Mc Graw Hill * Harold J. Larson (1983). “Introducción a la teoría de probabilidades e Inferencia estadística”. Edit. Limusa. México D. F. * M. L. Berenson, D. M. Levine (1996). “Estadística para administración

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