Ejemplos de problemas mutuamente excluyente, eventos independientes, probabilidad condicional y teorema de bayes

643 palabras 3 páginas
Mutuamente excluyentes
1 si se tira un dado calcular la probabilidad de:
A caen 3 puntos o menos o
B caen 5 puntos o mas
Como son Mutuamente excluyentes AnB=0
P(AoB)=P(a)+P(B)
=P(salen 3 o menos)+P(salen 5 o mas) =3/6 + 2/6 =5/6

2 se tiene una urna con 50 papeles de colores 15 rojos, 5 morados, 9 verdes, 11 naranjas y 10 azules.
Cual es la probabilidad de:
A sale un papel azul o
B sale un papel rojo
P(AoB)=P(AuB)=P(A)+P(B)
=P(sale un azul)+P(sale 1 rojo) =10/50 + 15/50 =25/50 =1/2

Eventos independientes
1 En la urna A tenemos 7 bolas blancas y 13 negros y en la urna B 12 blancas y 8 negras.
Cual es la probabilidad de que se
…ver más…
La probabilidad de que suene esta sí se ha producido algún incidente es de 0.97 y la probabilidad de que suene si no ha sucedido ningún incidente es 0.02.
En el supuesto de que haya funcionado la alarma, ¿cuál es la probabilidad de que no haya habido ningún incidente?
Sean los sucesos:
I = Producirse incidente.
A = Sonar la alarma.

Una urna A contiene 2 bolas blancas y tres negras. Otra urna B contiene 4 bolas blancas y tres negras. Se saca una bola al azar de la urna A y sin verla se hecha en la B. A continuación se saca una bola de B que fue negra. ?Cuál es la probabilidad de que la bola pasada de A a B fuese blanca?

1) sean los sucesos siguientes
X - la bola pasada de la urna A a B es blanca
Y - la bola extraída al azar de B es negra

lo que nos piden es valorar
P(X | Y) = según el teorema de Bayes
= P(Y | X) • P(X) / ( P(Y | X) • P(X) + P(Y | (U - X)) • P(U-X) )

donde U es el conjunto universal, y U - X el complementario de X

= 3/8 • 2/5 / (3/8 • 2/5 + 4/8 • 3/5) = 6 / (6 + 12) =

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