Ejercicio método simplex

2013 palabras 9 páginas
EL PROBLEMA DE MINIMIZACIÓN
La empresa Que Lindo Perrito se dedica a la producción y venta de comida seca para perros. La compañía produce y empaca dos clases de comidas en bolsos de 20 libras, estos son a saber; comida seca para perros en crecimiento y comida seca para perros adultos. El costo semanal de fabricar un saco de comida para crecimiento es de $5 y para adultos de $7. A la comida para crecimiento se le puede añadir un máximo de 200 unidades de vitaminas mientras que la comida para perros adultos deberá tener un mínimo de 100 unidades. El total de unidades de vitaminas para la mezcla deberá ser exactamente 800 unidades.

Formulación para este problema de programación lineal es la siguiente.

Minimizar Z = $5X1 + $7X2 (0)
…ver más…
Z = 3x + 2y Z – 3x – 2y = 0
Restricciones
2x + y + h1 = 18
2x + 3y + h2 = 42
3x + y + h3 = 24 x, y, h1, h2, h3 ≥ 0

BASE: V.N.B. x=0, y = 0
Tableau
Restricción | V.B | Z | X1 | X2 | H1 | H2 | H3 | Sol | Razón Mín. | (0) | Z | 1 | -3 | -2 | 0 | 0 | 0 | 0 | | (1) | H1 | 0 | 2 | 1 | 1 | 0 | 0 | 18 | 9 | (2) | H2 | 0 | 2 | 3 | 0 | 1 | 0 | 42 | 21 | (3) | H3 | 0 | 3 | 1 | 0 | 0 | 1 | 24 | 8 |

V.N.B. x2 = 0, h3 = 0 Restricción | V.B | Z | X1 | X2 | H1 | H2 | H3 | Sol | Razón Mín. | (0) | Z | 1 | 0 | -1 | 0 | 0 | 1 | 24 | | (1) | H1 | 0 | 0 | 1/3 | 1 | 0 | -2/3 | 2 | 6 | (2) | H2 | 0 | 0 | 7/3 | 0 | 1 | -2/3 | 26 | 11,143 | (3) | X1 | 0 | 1 | 1/3 | 0 | 0 | 1/3 | 8 | 24 |

V.N.B. h3 = 0, h1 = 0 Restricción | V.B | Z | X1 | X2 | H1 | H2 | H3 | Sol | Razón Mín. | (0) | Z | 1 | 0 | 0 | 3 | 0 | -1 | 30 | | (1) | X2 | 0 | 0 | 1 | 3 | 0 | -2 | 6 | - | (2) | H2 | 0 | 0 | 0 | -7 | 1 | 4 | 12 | 3 | (3) | X1 | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 | 1 | 6 | 6 |

V.N.B. h1 = 0, h2 = 0 Restricción | V.B | Z | X1 | X2 | H1 | H2 | H3 | Sol | Razón Mín. | (0) | Z | 1 | 0 | 0 | 5/4 | 1/4 | 0 | 33 | | (1) | X2 | 0 | 0 | 1 | -1/2 | 1/2 | 0 | 12 | |

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