UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARIA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
ESTADISTICA APLICADA A LA INGENIERÍA

EJERCICIOS DE DISTRIBUCIÓN DE MUESTREO

Ejercicio 1
Una población consta de los siguientes cinco valores: 0, 0, 1, 3 y 6.
a) Enumere todas las muestras de tamaño 3 y calcule la media de cada muestra.
b) Calcule la media de la distribución muestral de las medias y la media de la población. Compare los dos valores.
c) Compare la dispersión de la población con la de las medias de las muestras.

Ejercicio 2
El despacho de abogados Tybo and Associates consta de seis socios. En la siguiente tabla se incluye el número de casos que en realidad atendió cada socio en los tribunales durante el mes pasado.

a) ¿Cuántas muestras de …ver más…

a) ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria simple de 40 hombres con grado la media muestral no difiera más de $10 000 de la media poblacional de $168 000?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria simple de 40 mujeres graduadas la media muestral no difiera más de $10 000 de la media poblacional de $117 000?
c) ¿En cuál de los dos casos, inciso a) o inciso b), hay más probabilidad de obtener una media muestral que no difiera en más de $10 000 de la media poblacional? ¿Por qué?
d) ¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra aleatoria simple de 100 hombres con grado, la media muestral no difiera en más de $4 000 de la media poblacional?

Ejercicio 10
La puntuación promedio de golfistas hombres es de 95 y para las golfistas mujeres es de 106 (Golf Digest, abril de 2006). Considere estos valores como medias poblacionales de los hombres y las mujeres y suponga que la desviación estándar poblacional es σ _ 14 golpes en ambos casos. Se tomará una muestra aleatoria simple de 30 golfistas hombres y otra muestra aleatoria simple de 45 golfistas mujeres.
a) Proporcione la distribución de muestreo de x correspondiente a los golfistas.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la media muestral no difiera en más de 3 golpes de la media poblacional en la muestra de hombres?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que la media muestral no difiera en más de 3 golpes de la media poblacional en la muestra de