Ejercicios Fisica mecanica

684 palabras 3 páginas
Ejercicios de tiro parabólico
Nombre:

1.
1.1.

Mesa :

Resumen de fórmulas tiro parabólico.
Movimiento horizontal y vertical.

v0x = v0 cos

0

(a) ;

v0 y = v0 sin

0

(2)

x = v0x t
1 2 gt 2

y = y0 + v0y t vy = v0y
2
2 vf = v0y

tv =

(b) (1)

(6)

2 v0 sen2
2g

0

(7)

(3)
R=

(4)

gt

2g (y

ymáx =

2v0 y g 2 v0 sin 2 g (5)

y0 )

y = (tan

0) x

1
2

0

g
2
v0 cos2

(8)

x2

(9)

0

1. El lanzador en un juego de softbol lanza una pelota con una velocidad ~0 de 72 km a un ángulo v h con la horizontal. Si la altura de la polota en el punto B es de 0;68 m; determine a) el ángulo
; b) el ángulo que forma la velocidad de la pelota en el punto
…ver más…
Determine a) la distancia D hasta el punto más alejado B sobre la pendiente a la que puede llegar el proyectil, b) el ángulo correspondiente, c) la altura máxima del proyectil sobre la super…cie.
B

vo θ D
A

30o

Figura 3: Problema 3

SOLUCIÓN:
Usando la ecuación (9) de la trayectoria, con y = D sin 30 , x = D cos 30 y
…gura) se tiene:
1
2
Dividiendo entre D cos 30 y despejando tenemos:
D sin 30 = (D cos 30 ) tan

D=
D=

2
2v0 cos2 g cos 30

2
2v0
g cos 30

sin

0

0

0

(tan cos 2 v0 g cos2 90 (ver

0

tan 30 cos2

0

=

(D cos 30 )2

(10)

tan 30 )

0

0

0

Para calcular el máximo valor Dmáx ; utilizamos los criterios de la segunda deriva y hacemos dD = 0. En efecto: d 0
2
dD
2v0
= d 0 g cos 30

cos2

2 dD 2v0
=
[cos 2 d 0 g cos 30

0

0

sin2

tan 30 (2 sin

0

0

cos

0)

tan 30 sin 2 0 ] = 0

Resolviendo: cos 2

0

tan 30 sin 2

Por consiguiente
2

0

8
<

0

= 0 ! tan 2

60 ó =
:
120

!

0

0

=

8
<

1
=
tan 30

30 ó =
:
60

p

3

Explique por qué la respuesta es
a) Sustituyendo

0

0

= 60 : Veri…que la

d2 D d 2
0

< 0 cuando

0

= 60 :

= 60 en la ecuación (10), tenemos el valor máximo de D:
Dmáx =

2
2v0 cos2 60
(tan 60 g cos 30

Dmáx =

2 (120)2
3 32

!

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