Ejercicios aplicacion de derivadas

860 palabras 4 páginas
Ejercicio No. 1 – Química – ( Resolución página 43 )
La ley de Boyle para los gases perfectos establece que a temperatura constante
P.V=K donde P es la presión, V el volumen y K una constante.
Si la presión está dada por la expresión: P(t) = 30 + 2t con P en cm de Hg , t en seg ; y el volumen inicial es de 60 cm3, determina la razón de cambio del volumen V con respecto al tiempo t a los 10 segundos.

Ejercicio No. 2 -Contaminación - ( Resolución página 44 )
Una mancha con forma de cilindro recto circular se ha formado al derramarse en el mar 100 m3 de petróleo.
.
R
R espesor
Calcula con qué rapidez aumenta el radio de la mancha cuando ese radio es de 50m si el espesor disminuye a razón de 10 hora cm en el instante en que R
…ver más…
Ejercicio No. 6 – Química - ( Resolución página 48 )
Un globo esférico se llena con gas con un gasto constante Q = 100 litros /minuto.
Suponiendo que la presión del gas es constante , halla la velocidad con que está
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aumentando el radio R del globo en el instante en que R=0.3 m.
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Ejercicio No.1 - Cálculo – (Resol. Pag. 127)
a) De todas las parejas de números reales cuyas componentes tienen suma S dada encontrar aquella para la cual el producto P de las mismas es máximo.
b) Aplica lo anterior al caso S= 40

Ejercicio No.2 – Cálculo – (Resol. Pag. 128)
a) De todas las parejas de números reales cuyas componentes positivas tienen producto dado, encontrar aquella para la cual la suma de esas componentes es mínima. .
b) Aplica lo anterior al caso P = 100
Ejercicio No.3 - Cálculo - (Resol. Pag.129)
Demostrar que de todos los rectángulos de perímetro p dado, el de máxima área es el cuadrado.

Ejercicio No.4 - Geometría - (Resol.Pag.129)
Mediante dobleces hechos en un alambre rectilíneo de longitud dada L se desea limitar un área rectangular A. Los extremos del alambre se soldarán.
L
A
Extremos soldados
a) Indica en un esquema posibles posiciones de los puntos donde deberán efectuarse los dobleces.
Ana Coló Herrera Héctor Patritti

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