Ejercicios de Calculo Diferencial e Integral I

1199 palabras 5 páginas
Actividad 1
Encuentra la función que modela cada uno de los siguientes problemas: 1. Una compañía de taxis cobra $50 por un viaje y $2 adicionales por cada kilometro que recorre. Escribe una función que representa la cantidad P(x) de dinero que debe pagar un pasajero, como función del numero “x” de kilómetros recorridos.

2. El departamento de recreación de la ciudad planea construir un campo de juego rectangular de 3,600 m². El campo de juego ha de estar rodeado de una cerca. Expresa la cantidad de cerca necesaria en función de la medida de la longitud del terreno.

3. Un fabricante produce cierto artículo a un costo de $12.00 cada uno. Si los vende a “x” pesos, entonces podrá vender (300-x) artículos a la semana. Expresa
…ver más…
f(x)= 3x2+5x4+1

18. L(x)= x2+x+1x3-2

19. h(x)= x7-14x5-6

20. g(x)= x3+2x2+1

21. r(x)= x5+x2+5x3+1

22. T(x)= 2x2+5x+1x3

23. g(x)= x2-4x+2

24. f(x)= x2+2x-15x+5

25.

Actividad 3
En equipo, deriven las siguientes funciones: 1. f(x)= x+22

2. M(x)= 2x5-2x+33

3. H(x)= 2x+53-9

4. K(x)= 132x-1

5. M(x)= x2-1x+2-1

6. M(x)= x+13x+52

7. h(x)= 3x2+15

8. g(x)= 1x+3

9. T(x)= x+9

10. g(x)= 23x-76+2

Actividad 4
Deriva las siguientes funciones utilizando los teoremas: 1. h(x)= sin3x+1

2. H(x)= tanx+1

3. F(x)= sec x⁴

4. L(x)= cos³ (x²+1)

5. F(x)= ecosx3

6. N(x)= lnx+1x-1

7. G(x)= cos4x5-73

8. F(x)= cotx5-5x2+1

9. Y= ex2+5x+1

10. H(x)= lnx2+5x+1

Actividad 5
Resuelve los siguientes problemas. 1. Durante el campeonato de softball femenil de la liga de jóvenes en la ciudad de Guaymas, una de las jugadoras bateo un foul que sale disparado verticalmente hacia arriba. Un comentarista aficionado a la física comento que la posición de la pelota respecto al piso esta dada por y(t)= 0.8 + 25t – 5t². Javier, espectador del juego se asombro por el comentario y se pregunto: a) ¿Cuál es la velocidad de la pelota? b) ¿Cuál es la velocidad a los 3 segundos? c) ¿En que tiempo la pelota empieza a bajar?

2. Se llevara a cabo un concurso de cartel de publicidad en la Escuela de

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