Ejercicios de reactores por lotes a volumen variable

660 palabras 3 páginas
Una reacción homogénea en fase gaseosa de primer orden. A→3R, se estudia primero en un reactor por lotes a presión constante, a una presión de 2 atm y empezando con A puro. El volumen aumenta 75% en 15 min. Si la misma reacción se lleva a cabo en un reactor a volumen constante y la presión inicial es de 2 atm ¿Cuánto tiempo se necesitaría para que la presión llegue a 3atm?
Solución
Tenemos dos casos en los que transcurre la reacción y de los cuales debemos obtener la información necesaria para la resolución.
Caso 1: Presión Constante
Caso 2: Volumen Constante

Datos Caso 1 | Caso 2 | P0=2 atmP=P0=Ctte.YA0=1V=1.75·V0 | P0=2 atmP= 3 atmt=? |

Observamos cual es la incógnita a resolver y se verifica que se nos pide el tiempo
…ver más…
Caso 1 t=NA0XA0XAdXA-rA·V El volumen es función de la conversión ya que es un sistema a volumen variable y presión constante.
V=V0P0PTT0ZZ01+εXA
Donde P, T y Z no varían apreciablemente por lo que se cancelan
V=V01+εXA
Sustituyendo t=NA0XA0XAdXA-rA·V01+εXA Hay que tomar en cuenta que la concentración también se ve afectada en sistemas de volumen variable por lo que la ecuación de velocidad debe expresarse en esas unidades.
Ci=CA0Θi-υi·XA1+εXA
La función anterior nos permite relacionar las concentraciones para sistemas con volumen variable. Ahora la expresamos para A
CA=CA01-XA1+εXA
-rA=kCA=kCA01-XA1+εXA
Sustituyendo en la integral t=NA0V0XA0XAdXAkCA01-XA1+εXA·1+εXA t=CA0XA0XAdXAkCA01-XA=XA0XAdXAk1-XA
De la integral del caso 1 conocemos el tiempo pero nos falta es XA, pero esta la podemos obtener de los datos de variación del volumen
V=V0(1+εXA), y además V=1.75V0
VV0=1.75=1+2XA
1.75-1=2XA XA=0.375
La cual será la conversión alcanzada en el reactor en el caso 1
Ahora despejamos k de la integral planteada del caso 1 k=1tXA0XAdXA1-XA=11500.375dXA1-XA k=115ln11-x00.375k=ln11-0.37515 k=3.31·10-2min-1 Ahora sustituimos esta k en los datos del caso 2 t=XA0XAdXAk1-XA=1kln11-x00.25 t=13.31·10-2min-1ln11-0.25 t=8.691 min
Este será el tiempo necesario para que la presión pase de 2 atm a 3 atm en un reactor a volumen

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