Ejercicios de teoria de conjuntos

1796 palabras 8 páginas
TEORÍA DE CONJUNTOS – Ejercicios
1. Escribe simbólicamente las afirmaciones siguientes:
a) v pertenece al conjunto M
d) El conjunto Z no es un subconjunto del
b) El conjunto T contiene como subcon- conjunto A junto al conjunto H
e) El conjunto X no contiene al conjunto K
c) Entre los elementos del conjunto G no f) El conjunto H es un subconjunto propio está el número 2 del conjunto K
2. Completa las proposiciones siguientes con los símbolos ∈ o ∉ :
2 ___ {1,3,5,7},
0 ___ Ø,
5 ___ {2,4,5,6},
América ___ { x / x es el nombre de un
3 ___ { x ∈ ℕ / 2< x 6 }
2
F ={ x ∈ ℝ / x >4 ∧ x no es mayor que 6 }
C ={ x ∈ℝ / x + x −1=0 }
6. ¿Cuáles de los siguientes conjuntos son vacíos, unitarios, finitos o infinitos?
a)
A = { x / x
…ver más…
Indica en cada caso cuál de estos conjuntos puede ser el conjunto X:
a) X ⊂ A y X ⊂ B ,
c) X ⊄C y X ⊂ D
e) X ⊂ A y X ⊂ E .
b) X ⊄ B y X ⊄ E
d) X ⊄ A y X ⊂ E

20. Define por extensión cada uno de los siguientes conjuntos:
a) {x / x es un número entero que verifica 3 < x < 4}
b) {x / x es entero positivo múltiplo de 3}
c) { x ∈ ℝ / ( 3x +1) ( x +2 )=0 }
d) {x / x es un número entero que es solución de la ecuación (3x - 1)(x + 2) = 0}
e) {x / 2x es entero positivo}
21. Describe por extensión cada uno de los siguientes conjuntos
a) {n / x ∈ ℕ , n2 = 9}
d) {x / x ∈ ℝ , x < 1 y x ≥ 1} x ∈ ℕ , x2 = 9}
b) {x /
e) {x / x ∈ ℚ , x 2 = 3}
c) {n / x ∈ ℤ , 3 < n < 7}
A
22. Establecer todas las posibles relaciones entre los conjuntos representados en el siguiente diagrama de Venn
B

C
D

A= {2, 3, 4 } , B ={ x ∈ ℕ / x 2− 4 es positivo} ,
23. Se consideran los conjuntos
D ={ x ∈ ℕ / x es par }. Establece todas las posibles
C ={ x ∈ ℕ/ x 2−6x +8=0 } Y relaciones de inclusión entre dichos conjuntos.
24. Sean A y B subconjuntos de un conjunto U. a) De un subconjunto H de U, se sabe que
A⊂ H ,
B ⊂ H y H ⊂ A∪ B. ¿Qué se puede decir del conjunto H? b) De un subconjunto K de U se sabe que K ⊂ A , K ⊂ B y A∩ B⊂ K. ¿Qué se puede decir del conjunto K?

Operaciones con conjuntos
25. Consideremos U ={a , b , c , d , e } como conjunto universal y los
A= {a , b , d } , B ={b , d , e } y C ={a , b , e }. Halla:
A∪  B ∪C  ,
B∩A ' ,
A∪ B ,
A− B

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