Ejercicios estadística aplicada

928 palabras 4 páginas
1. Un banco local reporta que 80% de sus clientes tienen una cuenta de cheques, 60% una cuenta de ahorros, y 50% tienen ambas.

CLIENTES CON CUENTAS DE:
Cheques = 80% = 0.80 Ahorro = 60% = 0.60 Ambas = 50% = 0.50

Si se selecciona un cliente al azar:

¿Cuál es la probabilidad de que éste tenga una cuenta de cheques o una de ahorros?

P(A o B) = 0.80 + 0.60 – 0.50 = 0.90
Existe una probabilidad del 90% de que tenga una cuenta de cheques o una de ahorro.

¿Cuál es la probabilidad de que el cliente no tenga ninguna de las dos?

1 – 0.90 = 0.10
Existe una probabilidad del 10% de que no tenga ni cuenta cheques ni de ahorro.

Regla de la adición
La regla de la adición o regla de la suma establece que la probabilidad de
…ver más…
P(A y B) = P(A B) = P(A)P(B) si A y B son independientes
P(A y B) = P(A B) = P(A)P(B|A) si A y B son dependientes
P = (0.98)*(0.98)*(0.98)*(0.98)*(0.98) = 0.9039 = 90.4%
La probabilidad de que los cinco vivan un año más es de 90.4%

B) Cuál es la probabilidad de que por lo menos uno no sobreviva un año más?
P = (0.98)*(0.98)*(0.98)*(0.98)*(0.02) = 0.0184 = 1.84%
La probabilidad de que por lo menos uno no sobreviva un año más es de 1.84%
4. Un nuevo modelo de auto deportivo presenta fallas en su sistema de frenado 15% de las veces, y defectos en el mecanismo de dirección 5% de las veces. Supóngase (y es de esperar que estos problemas se presenten en forma independiente) que si ocurren uno u otro de tales problemas, al auto se le denomina una “estafa”. Si se tienen ambos problemas, el vehículo es una “amenaza”. Un profesor compró uno de esos automóviles el día de ayer. ¿Cuál es la probabilidad de que le resulte:
a) Una “estafa”
Probabilidad total P(M o N)=P(M)+P(N)
P(M o N) = 15
+ 5
= 0.15 + 0.05 = 0.20 100 100 20% es la probabilidad de que el auto presente fallas en su sistema de frenado o tenga defectos en el mecanismo de dirección.

b) Una “amenaza”
Regla de la multiplicación
P = 15
* 5 = 0.75 100 100 75% es la probabilidad de que el auto presente fallas en su sistema de frenado y defectos en el mecanismo de dirección.

5. Peterson’s Vitamins, un anunciante en la

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