Ejercicios resuetos de termodinamica

732 palabras 3 páginas
EJERCICIOS RESUELTOS DE TERMODINAMICA
1.- Un cilindro horizontal aislado contiene un pistón no conductor, sin rozamiento. A cada lado del pistón hay 54 litros de un gas ideal monoatómico a 1 atm y 273 ºK. Se suministra calor lentamente al gas de la izquierda hasta que el pistón ha comprimido el gas de la derecha a 7,59 atm.
a) ¡Cuánto trabajo se ha realizado sobre el gas de la derecha?
b) ¿Cuál es la temperatura final del gas de la derecha?
c) ¿Cuál es la temperatura final del gas de la izquierda?
d) ¿Cuánto calor se ha suministrado al gas de la izquierda?
SOLUCION:
a) El calor se suministra solo al gas de la izquierda. Por lo tanto el gas de la derecha sufre un proceso adiabático.
De la 1ª ley: ΔU = ΔQ + ΔW
Para el gas de la
…ver más…
Se suelta el pistón alcanzando el equilibrio de presión y temperatura en una nueva posición. Calcular la presión y la temperatura finales y el aumento total de entropía.
SOLUCION:
Trataremos el proceso como la expansión libre de un gas ideal, de acuerdo a la cual, la temperatura permanece constante.
Antes de la expansión, el lado izquierdo: P1 V1 = n1 R T1
El lado derecho: P2 V2 = n2 R T2
Pero V1 = V2, T1 = T2 y P1 = 2 P2 , luego, el lado derecho antes de la expansión: P1 V1 = 2 n2 R T1, de donde se deduce que n1 = 2n2 .
Para el sistema completo, en el estado final (donde V = V1 + V2 es el volumen total):
P V = (n1 + n2 ) R T
Pero de lo anterior, el lado derecho es (sumando y usando que V1 = V/2) :
(n1 + n2 ) R T = 3 P2 V/2 y por lo tanto:
P = 3 P2 / 2 = 1,5 x 105 Pa. que es la misma para cada compartimento.
De la expresión dQ = CV dT + P dV válida para un gas ideal, se tiene que a T cte: dS = dQ / T = P dV / T = nR dV / V.
Luego, ΔS = ΔS1 + ΔS2 = n1R ln (V1f / (V/2)) + n2 R ln ( V2f / (V/2))
Pero P1f V1f = n1 R T = P1 V1 , de donde V1f = 2 / 3 V y por lo tanto
V2f = V/3.
Por lo tanto: ΔS = n1 R ln (4/3) + n2 R ln ( 2/3)
= n2 R ( 2 ln (4/3) + ln (2/3)).
Pero, n2R = P2 V/2 / T = 105 x 10-3 / 300 = 0,334 J/K
Y por lo tanto, ΔS = 0,057

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