Ejercicios transferencia de calor

919 palabras 4 páginas
2.86 Una aleta anular de perfil rectangular está fabricada en acero inoxidable (18% Cr, 8% Ni). El espesor de la aleta es 2,0 [mm], el radio interior es 2,0 [cm], y la longitud es 8,0 [cm]. La temperatura de la base se mantiene a 135 [ºC] y la aleta está expuesta a un entorno convectivo a 15 [ºC] con Kh=20 [W/m2·ºC]. Calcúlese el calor perdido por la aleta.
Datos:
Aleta circunferencial. T° base: To=135 °C
Espesor: y= 2 [mm] T° entorno: T∞=14 °C; Kh=20 Wm2°C
Radio interior: r1=2cm
Longitud: L= 8[cm]
K= 19 [W/m·ºC]
LC=L+y2=8 cm+0,22cm=8,1 cm=8,1 x 10-2m

r2c=r1+Lc=2cm+8,1cm=10,1 cm= 0,101 m

Am=y·r2c-r1=0,2 cm·10,1 cm-2cm=1,62cm2=1,62 x 10-4m2
Lc32·KhK·Am12= 8,1 x 10-2 32·2019·1,62 x 10-412=1,86 r2cr1=10,12=5,05≈5
Del
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La aleta está expuesta a un entorno convectivo a 30 [ºC] con Kh=75 [W/m2·ºC]. La superficie del tubo se mantiene a 100 [ºC]. Calcúlese el calor perdido por la aleta.
Datos:
Aleta circunferencial. T° base: To=100 °C
Espesor: y= 1 [mm] T° entorno: T∞=30 °C; Kh=75 Wm2°C
Radio interior: r1=2,5cm
Longitud: L= 1,25[cm]
K= 204 [W/m·ºC]
LC=L+y2=1,25 cm+0,12cm=1,3 cm=1,3 x 10-2m

r2c=r1+Lc=2,5cm+1,3cm=3,8 cm= 3,8 x 10-2 m

Am=y·r2c-r1=0,1 cm·3,8 cm-2,5cm=0,13cm2=1,3 x 10-5m2
Lc32·KhK·Am12= 1,3 x 10-2 32·75204·1,3 x 10-512=0,25 r2cr1=3,82,5=1,52≈2
Del gráfico aleta=93%

Calor transferido si toda la aleta está a la temperatura T0, y la aleta transfiere el calor por ambas caras (superficies)
Qmax =100%
Qmax=2π·r2c2-r12·Kh·To-T∞
Qmax= 2π0,0382-0,0252m2·75 Wm2°C100-30°C
Qmax=27 W
Para un rendimiento aleta=93% Qreal=0,93×27W=25,1[W]
Un termómetro de mercurio de 4 [mm] de diámetro y 20 [cm] de largo, a 15 [ºC], se coloca en un vaso de agua. Se sabe que el agua está a 75 [ºC]. Con una aproximación de 5%, determinar la constante de tiempo del termómetro, y el tiempo para que marque 75 [ºC]. Suponer que la constante de transferencia de calor por convección es 160 [W/m2 ºK] para el termómetro en el agua, y que el termómetro tiene las mismas propiedades que el vidrio.
Datos para el vidrio: cp= 750 [J/Kg ºK] ; ρvidrio= 2.500 [Kg/m3]
Para el termómetro:
∀=π4·D2·L=π4·0,004m2·0,2m=2,5x10-6m3
m=∀·ρ=2,5x10-6m3·2.500Kgm3=6,25x10-3[Kg]

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